數(shù)學(xué)一元二次方程的應(yīng)用.ppt

1、7.5一元二次方程的應(yīng)用,一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: 1.審:審清題意:已知什么,求什么?已,未知之間有什么關(guān)系; 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位的要注明單位; 3.列:列代數(shù)式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.驗(yàn):是否是所列方程的解;是否符合題意; 6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位. 二、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是: 找出相等關(guān)系.,情境,問題 :一根長(zhǎng)22cm的鐵絲 (1)能否圍成面積是30cm2的矩形. (2)能否圍成面積是32cm2的矩形?并說明理由. (3)用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少？,情境,分析:,如果設(shè)圍成的矩形的長(zhǎng)為cm,那么寬就是 cm，即（11

2、-x）cm 根據(jù)： 矩形的長(zhǎng)矩形的寬=矩形的面積 可列出方程,解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是xcm，則矩形的寬是（11-x）cm,(1)如果矩形的面積是30cm2，那么,整理得,解得,當(dāng) 時(shí)，,當(dāng) 時(shí)，,答：長(zhǎng)22cm的鐵絲能圍成面積是30cm2的矩形。,(2),如果矩形的面積是32cm2,那么,整理得,因?yàn)?所以此方程沒有實(shí)數(shù)解.,答:長(zhǎng)22cm的鐵絲不能圍成面積是32cm2的矩形.,(3)設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為xcm，那么另一邊長(zhǎng)為（11-x)cm, 矩形的面積為：,即最大值為0,答：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是,學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場(chǎng)地上建一個(gè)面積為12m2 的矩形自行車棚,一邊利用圖

3、書館的后墻,并利用已有總長(zhǎng)為10m的鐵圍欄(通道門也用鐵圍欄制作),請(qǐng)你來設(shè)計(jì),如何搭建較合適(即自行車棚的長(zhǎng)、寬各是多少) ？,如果圖書館后墻可利用長(zhǎng)度為5m那么應(yīng)如何搭建才合適?,如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,點(diǎn)P沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向C以2cm/s的速度移動(dòng),問:(1)幾秒后PBQ的面積等于8cm2?,A,B,C,D,P,Q,(2)幾秒后PQDQ?,(3) PDQ的面積能為8cm2嗎?為什么?,1,2,3,1、如圖，有長(zhǎng)為12米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。 （1）如果要圍成面積為9平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？ （2）能圍成面積比9平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由。,2、如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10