八年級數(shù)學平行線（上冊）.ppt

1、人教版八年級數(shù)學（上冊）,思南縣興隆場初級中學 2014年10月,平行線,公理:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 簡單說成：同位角相等，兩直線平行。,如圖，直線AB、CD被直線EF所截，圖中哪些角是同位角？哪些角是內(nèi)錯角？哪些角是同旁內(nèi)角？,你認為“兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行”這個命題正確嗎？說明理由。,已知：如圖，1和 2是直線a、 b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且1與 2互補。 求證：a b .,證明： 1與 2互補（已知）， 1 2 180 （互補的定義） 1 180 2（等式的性質(zhì)） 2 180 （平角 180 ） 180

2、2（等式的性質(zhì)） 1 （等量代換） a b（同位角相等，兩直線平行）,說說你所悟到的證明一個真命題的方法,步驟,書寫格式以及注意事項.,證明一個命題的一般步驟： (1)弄清題設和結(jié)論； (2)根據(jù)題意畫出相應的圖形； (3)根據(jù)題設和結(jié)論寫出已知,求證； (4)分析證明思路,寫出證明過程.,小明用下面的方法 作出了平行線，你認為他的作法嗎？為什么？,定理 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩條直線平行。,通過這個操作活動,得到了什么結(jié)論?,你能運用所學知識來證實它是一個真命題嗎?,已知：如圖，1和 2是直線a、 b被直線c截出的內(nèi)錯角，且1=

3、2。求證：a b .,證明： 1= 2（已知） 1+ 3=180 （1平角=180 ） 2+ 3=180 （等量代換） 2與 3互補（互補的定義） a b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）,借助“同位角相等，兩條直線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結(jié)論？,練習1 、 蜂房的底部由三個全等的四邊形圍成的，每個四邊形的形狀如圖所示，其中=10928， =7032。試確定這三個四邊形的形狀，并說明你的理由。,蜂房中有很多數(shù)學問題值 得我們思考,有興趣的同學 可讀一讀華羅庚著:談談 與蜂房結(jié)構(gòu)有關的數(shù)學問 題（科學出版社,2002.5） 連蜜蜂都把數(shù)學運用的這么好,你從中悟到了什么?,這三個四邊形是平行

4、四邊形. 這是因為“同旁內(nèi)角相等,兩直線平行”. 實際上,每個四邊形都是菱形.,2、證明：對頂角相等。 已知：如圖，直線AB、CD相交于點O， 1和2是對頂角， 求證： 1 2。,證明： 1+AOC=180 （1平角=180 ），,2+AOC=180 （ 1平角=180 ），, 1 2（同角的補角相等）。,EF,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,BC,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,AD,BC,平行于同一條直線的兩條直線互相平行,3、完成下列推理，并在括號中寫出相應的根據(jù)。,等式的性質(zhì),垂直的性質(zhì),BE,EBA,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,BAD,AD,已知,已知,繼續(xù),證明一個命題的一般步驟: (1)弄清題設和結(jié)論; (2)根據(jù)題意畫出相應的圖形; (3)根據(jù)題設和結(jié)論寫出已知,求證; (4)分析證明思路,寫出證明過程.,小結(jié),P-201 習題6.4 2,作業(yè),已知：如圖直線a、 b被直線c所截，且1+2=180 求證： a b。 你有幾種證明方法？,4,小結(jié),