八年級(jí)數(shù)學(xué)平行線（上冊(cè)）.ppt

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）,思南縣興隆場初級(jí)中學(xué) 2014年10月,平行線,公理:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 簡單說成：同位角相等，兩直線平行。,如圖，直線AB、CD被直線EF所截，圖中哪些角是同位角？哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？哪些角是同旁內(nèi)角？,你認(rèn)為“兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行”這個(gè)命題正確嗎？說明理由。,已知：如圖，1和 2是直線a、 b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且1與 2互補(bǔ)。 求證：a b .,證明： 1與 2互補(bǔ)（已知）， 1 2 180 （互補(bǔ)的定義） 1 180 2（等式的性質(zhì)） 2 180 （平角 180 ） 180

2、2（等式的性質(zhì)） 1 （等量代換） a b（同位角相等，兩直線平行）,說說你所悟到的證明一個(gè)真命題的方法,步驟,書寫格式以及注意事項(xiàng).,證明一個(gè)命題的一般步驟： (1)弄清題設(shè)和結(jié)論； (2)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形； (3)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知,求證； (4)分析證明思路,寫出證明過程.,小明用下面的方法 作出了平行線，你認(rèn)為他的作法嗎？為什么？,定理 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行。,通過這個(gè)操作活動(dòng),得到了什么結(jié)論?,你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來證實(shí)它是一個(gè)真命題嗎?,已知：如圖，1和 2是直線a、 b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且1=

3、2。求證：a b .,證明： 1= 2（已知） 1+ 3=180 （1平角=180 ） 2+ 3=180 （等量代換） 2與 3互補(bǔ)（互補(bǔ)的定義） a b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,借助“同位角相等，兩條直線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結(jié)論？,練習(xí)1 、 蜂房的底部由三個(gè)全等的四邊形圍成的，每個(gè)四邊形的形狀如圖所示，其中=10928， =7032。試確定這三個(gè)四邊形的形狀，并說明你的理由。,蜂房中有很多數(shù)學(xué)問題值 得我們思考,有興趣的同學(xué) 可讀一讀華羅庚著:談?wù)?與蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問 題（科學(xué)出版社,2002.5） 連蜜蜂都把數(shù)學(xué)運(yùn)用的這么好,你從中悟到了什么?,這三個(gè)四邊形是平行

4、四邊形. 這是因?yàn)椤巴詢?nèi)角相等,兩直線平行”. 實(shí)際上,每個(gè)四邊形都是菱形.,2、證明：對(duì)頂角相等。 已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O， 1和2是對(duì)頂角， 求證： 1 2。,證明： 1+AOC=180 （1平角=180 ），,2+AOC=180 （ 1平角=180 ），, 1 2（同角的補(bǔ)角相等）。,EF,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,BC,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,AD,BC,平行于同一條直線的兩條直線互相平行,3、完成下列推理，并在括號(hào)中寫出相應(yīng)的根據(jù)。,等式的性質(zhì),垂直的性質(zhì),BE,EBA,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,BAD,AD,已知,已知,繼續(xù),證明一個(gè)命題的一般步驟: (1)弄清題設(shè)和結(jié)論; (2)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形; (3)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知,求證; (4)分析證明思路,寫出證明過程.,小結(jié),P-201 習(xí)題6.4 2,作業(yè),已知：如圖直線a、 b被直線c所截，且1+2=180 求證： a b。 你有幾種證明方法？,4,小結(jié),