新人教版初中數(shù)學(xué)中考幾何知識(shí)點(diǎn)大全

1、最新資料推薦初中中考數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)大全直線：沒有端點(diǎn)，沒有長度射線：一個(gè)端點(diǎn)，另一端無限延長，沒有長度線段：兩個(gè)端點(diǎn)，有長度一、圖形的認(rèn)知1、余角；補(bǔ)角 ： 鄰補(bǔ)角 :二、平行線知識(shí)點(diǎn)1、對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等。注意：對(duì)頂角的判斷2、垂線、垂足。過一點(diǎn)有條直線與已知直線垂直3、垂線段；垂線段長度=點(diǎn)到直線的距離4、過 直線外一點(diǎn) 只有一條直線與已知直線平行5、直線的兩種關(guān)系：平行與相交（垂直是相交的一種特殊情況）6、如果 a b，a c，則 b c7、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義。注意從文字角度去解讀。8、兩直線平行 =同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)三、命題、定理1、真命題 ；假命題

2、。4、定理 ：經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理 。四、平移1、平移性質(zhì) ：平移之后的圖形與原圖形相比，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等五、平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)1、平面直角坐標(biāo)系：2、象限：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限橫坐標(biāo)上的點(diǎn)坐標(biāo)： （ x， 0） 縱坐標(biāo)上的點(diǎn)坐標(biāo)： （ 0， y）3、距離問題 ：點(diǎn)（ x， y）距 x 軸的距離為 y 的絕對(duì)值，距 y 軸的距離為 x 的絕對(duì)值坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間距離 ：點(diǎn) a （ x1， 0）點(diǎn) b（ x2， 0），則 ab 距離為 x1-x2 的絕對(duì)值點(diǎn) a （0， y1 ）點(diǎn) b （0， y2），則 ab 距離為y1-y2 的絕對(duì)值4、角平分線：x=yx+y=

3、05、若直線 l 與 x 軸平行 ，則直線l 上的點(diǎn) 縱坐標(biāo)值相等若直線 l 與 y 軸平行 ，則直線l 上的點(diǎn) 橫坐標(biāo)值相等6、對(duì)稱問題 ：7、距離問題（選講） ：坐標(biāo)系上點(diǎn)（x，y）距原點(diǎn)距離為坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)（x1， y1），（x2， y2）之間距離為8、中點(diǎn)坐標(biāo)（選講） ：點(diǎn) a（ x1，0）點(diǎn) b（ x2， 0），則 ab 中點(diǎn)坐標(biāo)為六、與三角形有關(guān)的線段1、三角形分類：不等邊；等腰；等邊三角形1最新資料推薦2、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短3、三角形的高：4 三角形的中線：三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分注：兩個(gè)三角形周長之差為x，則

4、存在兩種可能：即可能是第一個(gè)周長大，也有可能是第一個(gè)周長小4、三角形的角平分線：七、與三角形有關(guān)的角1、三角形內(nèi)角和定理 ：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 度。由此可推出：三角形最多只有一個(gè)直角或者鈍角，最少有兩個(gè)銳角2、三角形的外角： 3、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和4、三角形的外角和為360 度5、等腰三角形兩個(gè)底角相等6、 a+b=c，或者 a-b=c 等相似形式，均可推出三角形為直角7、 a+bc 等相似形式，均可推出三角形為鈍角八、多邊形及其內(nèi)角和1 內(nèi)角 ：外角 ：對(duì)角線 ：、正多邊形 ：多邊形的內(nèi)角和 （ n-2 ） *1802、多邊形的外角和： 360 度3、從

5、n 邊形的 一個(gè)頂點(diǎn) 出發(fā)，可以引n-3條對(duì)角線，它們將 n 邊形分成 n-2 個(gè)4、從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引n-3條對(duì)角線， n 邊形共有對(duì)角線n* （ n-3 ） /2九、鑲嵌1、平面圖形能作“平面鑲嵌”的必備條件，是圖形拼合后同一個(gè)頂點(diǎn)的若干個(gè)角的和恰好等于360。用同一種正多邊形鑲嵌，只要正多邊形內(nèi)角的度數(shù)整除360， 這種正多邊形就能作平面鑲嵌。2、兩種正多邊形鑲嵌，若第一個(gè)正多邊形的內(nèi)角為m，第二種正多邊形的內(nèi)角為n，則xm+yn=360必須有正整數(shù)解通常對(duì)方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)m、 n、 360 的最大公約數(shù)再通過列舉法去判斷此方程是否有正整數(shù)解。如有，則可以鑲嵌。同時(shí)，

6、可以根據(jù)正整數(shù)解的對(duì)數(shù)，判定有幾種鑲嵌方案。十、全等三角形知識(shí)點(diǎn)1 全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形 。2 普通 全等 三角形的 判定方法 ： 4 種判定1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊、 sss）2）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊角邊、 sas）3）兩角和它們的平邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角邊角、 asa ）4）兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角角邊、 aas ）3、直角 三角形全等的 特殊判定斜邊直角邊、hl2最新資料推薦4、角的平分線 性質(zhì)及判定1）性質(zhì) ：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等2）判定 ：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等

7、的點(diǎn)在角的平分線上。十一、軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱圖形 。 對(duì)稱軸，對(duì)稱點(diǎn)。垂直平分線兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線的垂直平分線類似的，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線2、線段的垂直平分線 性質(zhì)及判定1）性質(zhì) ：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等2）判定 ：到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上3、等腰的性質(zhì)： 1）兩個(gè)底角相等 2）三線合一4、等邊的 性質(zhì)：三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60 度5、等邊的 判定： 1）三個(gè)角都相等的三角形是等邊2）有一個(gè)角是60 度的等腰是等邊6、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30 度，那么它所對(duì)的

8、直角邊等于斜邊的一半十二、勾股定理勾股定理；原命題；逆命題 。十三、四邊形1、平行四邊形：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2、平行四邊形性質(zhì)： 1）對(duì)邊相等2）對(duì)角相等3）對(duì)角線互相平分3、平行四邊形的判定： 1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4）利用平行四邊形的定義4、中位線： 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半5、平行線間的距離：兩平行線間 最短的線段（垂直）6、矩形： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形7、矩形的性質(zhì)： 1）矩形的四個(gè)角都是直角2）矩形的對(duì)角線相等8、直角 三

9、角形 斜邊上的中線等于斜邊的一半9、矩形的判定：1）對(duì)角線相等的平行四邊形 是矩形2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形3）利用矩形的定義10、菱形： 有一鄰邊相等的平等四邊形叫做菱形11、菱形的性質(zhì)：1）菱形的四條邊都相等2）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直12、菱形的判定：1）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形 是菱形3最新資料推薦2）四邊相等的四邊形是菱形3）利用菱形的定義13、正方形： 四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是 矩形，又是 菱形它具有矩形的性質(zhì)，也具備菱形的性質(zhì)14、梯形：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形15、等腰梯形的

10、性質(zhì)：1）等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等2）等腰梯形的兩條對(duì)角線相等16、等腰梯形的判定：1）同一個(gè)底上 的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形2）利用等腰梯形的定義17、重心： 平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)三角形的 三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心18、各類圖形面積計(jì)算1）三角形：底 * 高 /22）平行四邊形：底* 高3）矩形（正方形） ：長 * 寬4）菱形（正方形） ：底 * 高，對(duì)角線的乘積/2； 5）梯形：（上底 +下底） * 高 /2十四、旋轉(zhuǎn)1、把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)o 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn) 。點(diǎn) o 叫做 旋轉(zhuǎn)中心 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角 。如果圖形上的p 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)

11、變?yōu)辄c(diǎn)p，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)2、把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。十五、圓知識(shí)點(diǎn)匯總1、圓面積公式：圓周長公式：垂徑定理： 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧進(jìn)一步結(jié)論平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧特別注意：這兩個(gè)定理，哪個(gè)定律規(guī)定弦不是直徑。注意選擇題陷阱。2、弧、弦、圓心角?。褐睆?；圓心角：圓是軸對(duì)稱圖形，圓是中心對(duì)稱圖形，圓心 o 是它的對(duì)稱中心三個(gè)相等：在同圓或等圓中，相等的圓心角=弧相等 =所對(duì)的弦也相等。3、圓周角4、圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓

12、周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論： 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90 度的圓周角所對(duì)應(yīng)的弦是直徑。推論： 圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角之和為180 度4最新資料推薦5、不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作三角形的外接圓外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫作這個(gè)三角形的外心特殊的：直角的外心在斜邊上的中點(diǎn)。一般求外心的題往往是直角或者等腰，等腰請(qǐng)結(jié)合垂徑定理和勾股定理6、直線和圓的位置關(guān)系7、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線8、切線長定理經(jīng)過圓外一點(diǎn)作過圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫作這點(diǎn)到圓的切線

13、長從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。這個(gè)定理叫作切線長定理。9、三角形的的內(nèi)心與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓 。內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角一部分線的交點(diǎn)，叫作三角形的內(nèi)心。注意內(nèi)心外心的區(qū)別和應(yīng)用。三角形的內(nèi)心必然在內(nèi)部，外心則有可能在外部?jī)?nèi)切圓半徑的計(jì)算方法：三角形面積= 內(nèi)切圓半徑 * 三角形周長 /210、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系11、直線和圓的位置關(guān)系12、圓和圓的位置關(guān)系13、相切的兩個(gè)圓，不論內(nèi)切外切，顯然，切點(diǎn)和兩個(gè)圓心應(yīng)該在同一直線上。14、扇形的弧長及面積1）扇形：2）扇形弧長（周長） ： 3）扇形面積4）弧長及面積的關(guān)系

14、15、圓錐的側(cè)面積和全面積1）圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的圓錐的母線2）圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。設(shè)圓錐的母線長為l ，底面圓的半徑為r ，那么這個(gè)扇形的半徑為l ，扇形的弧長為，因此圓錐的側(cè)面積為，圓錐的全面積為3）圓錐側(cè)面展開扇形的中心角可通過此扇形的弧長及半徑，進(jìn)行計(jì)算十六、相似三角形1、相似三角形的判定2、相似三角形的性質(zhì)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例.相似三角形對(duì)應(yīng)高、角平分線、線、周長的比都等于相似比( 對(duì)應(yīng)邊的比 )5最新資料推薦3、相似三角形的周長與面積1）相似三角形的周長的比等于相似比2）相似多邊形周長的比等于相似比3）相似三角形面積的比等于相似比的平方4）相似多邊

15、形面積的比等于相似比的平方十七、投影與視圖：1、投影： 用光線照射物體，在某個(gè)平面上得到的影子叫做物體的投影2、平行投影：由平行光線形成的投影3、中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影4、正投影： 投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影5、直線投影1）線段平行于投影面，線段=正投影長度2）線段傾斜于投影面，線段正投影長度3）線段垂直于投影面，正投影為一個(gè)點(diǎn)6、平面投影1）紙板平行于投影面，正投影與紙板行狀大小一致2）紙板傾斜于投影面，正投影的形狀大小發(fā)生變化，減少了3）紙板垂直于投影面，正投影成為一條線段7、當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同8、視圖： 我們從 某一個(gè)角度 觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到