《可靠性模型》課件.ppt

1、第四講 可靠性模型Reliability Model,2020/9/5,Reliability Model,2,系統(tǒng)可靠性模型建立,可靠性模型的定義 建模的目的和注意事項(xiàng) 典型的可靠性模型 復(fù)雜系統(tǒng)可靠性模型 建模實(shí)例：某衛(wèi)星過渡軌道、同步及準(zhǔn)同步軌道任務(wù)可靠性 系統(tǒng)任務(wù)可靠性建模的步驟,2020/9/5,Reliability Model,3,可靠性模型的定義,可靠性模型定義 可靠性模型描述了系統(tǒng)及其組成單元之間的故障邏輯關(guān)系，為預(yù)計(jì)或估算產(chǎn)品的可靠性所建立的可靠性方框圖和數(shù)學(xué)模型。工程上分為基本可靠性模型和任務(wù)可靠性模型。 可靠性模型有兩個(gè)要素： 方框圖 數(shù)學(xué)模型,2020/9/5,Rel

2、iability Model,4,可靠性模型示例,可靠性框圖,節(jié)點(diǎn),方框,邏輯關(guān)系連線,可靠性數(shù)學(xué)模型,2020/9/5,Reliability Model,5,建立可靠性模型的目的和注意事項(xiàng),建立可靠性模型目的與用途 用于可靠性預(yù)計(jì)、分配和評(píng)估系統(tǒng)可靠性及輔助可靠性設(shè)計(jì)。在工程上應(yīng)該分別建立 基本可靠性模型：無故障持續(xù)時(shí)間和概率 任務(wù)可靠性模型：在規(guī)定任務(wù)剖面中完成規(guī)定任務(wù)功能的能力。 注意事項(xiàng) 描述個(gè)單元之間的可靠性邏輯關(guān)系,2020/9/5,Reliability Model,6,F18基本可靠性模型,2020/9/5,Reliability Model,7,F18任務(wù)可靠性模型,202

3、0/9/5,Reliability Model,8,可靠性邏輯關(guān)系,可靠性模型是依據(jù)系統(tǒng)的原理和功能關(guān)系而建立的，如下圖所示的雙開關(guān)系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)的功能是使電路導(dǎo)通，系統(tǒng)要能正常工作，只需開關(guān)A或B閉合即可，其可靠性框圖如圖(a)所示（并聯(lián)系統(tǒng)）；當(dāng)系統(tǒng)的功能是使電路斷開，系統(tǒng)要能正常工作，需要開關(guān)A和B同時(shí)斷開，其可靠性框圖如圖 (b)所示（串聯(lián)系統(tǒng)）。,2020/9/5,Reliability Model,9,典型可靠性模型,串聯(lián)模型 并聯(lián)模型 表決模型(r/n(G)模型) 非工作貯備模型（旁聯(lián)模型） 橋聯(lián)模型,2020/9/5,Reliability Model,10,串聯(lián)模型,定義 組成

4、系統(tǒng)的所有單元中任一單元的故障都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的故障稱為串聯(lián)系統(tǒng)。串聯(lián)系統(tǒng)是最常用和最簡(jiǎn)單的模型之一 串聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖如下圖所示：,2020/9/5,Reliability Model,11,串聯(lián)模型,當(dāng)個(gè)單元相互獨(dú)立，系統(tǒng)可靠度：,2020/9/5,Reliability Model,12,串聯(lián)模型,當(dāng)單元服從指數(shù)分布時(shí),2020/9/5,Reliability Model,13,串聯(lián)模型,當(dāng)各單元的壽命分布均為指數(shù)分布時(shí)，系統(tǒng)的壽命也服從指數(shù)分布，系統(tǒng)的故障率為單元的故障率之和：,系統(tǒng)的平均故障間隔時(shí)間：,2020/9/5,Reliability Model,14,串聯(lián)模型,提高串聯(lián)系統(tǒng)的

5、可靠性，可從下列三方面考慮 (a)盡可能減少串聯(lián)單元數(shù)目； (b)提高單元可靠性，降低其故障率； (c)縮短工作時(shí)間。,2020/9/5,Reliability Model,15,并聯(lián)模型,并聯(lián)模型 組成系統(tǒng)的所有單元都發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)才發(fā)生故障稱為并聯(lián)系統(tǒng)。并聯(lián)系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的冗余系統(tǒng)。 并聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖如圖所示：,2020/9/5,Reliability Model,16,并聯(lián)模型,當(dāng)個(gè)單元相互獨(dú)立，系統(tǒng)不可靠度：,2020/9/5,Reliability Model,17,并聯(lián)模型,系統(tǒng)可靠度,當(dāng)系統(tǒng)各單元的壽命分布為指數(shù)分布時(shí)，對(duì)于最常用的兩單元并聯(lián)系統(tǒng)，有,2020/9/5,Relia

6、bility Model,18,并聯(lián)模型,由式上式可見，盡管單元故障率都是常數(shù)，但并聯(lián)系統(tǒng)的故障率不再是常數(shù)。 當(dāng)系統(tǒng)各單元的壽命分布為指數(shù)分布時(shí)，對(duì)于n個(gè)相同單元并聯(lián)系統(tǒng)，有,2020/9/5,Reliability Model,19,并聯(lián)模型,并聯(lián)可以提高系統(tǒng)可靠性,特別是n=2時(shí)，當(dāng)并聯(lián)過多時(shí)可靠性增加減慢,2020/9/5,Reliability Model,20,表決模型,表決模型(模型) 組成系統(tǒng)的n個(gè)單元中，正常的單元數(shù)不小于r（1rn）系統(tǒng)就不會(huì)故障，這樣的系統(tǒng)稱為r/n(G)表決模型。它是工作貯備模型的一種形式?？煽啃钥驁D如下圖：,2020/9/5,Reliability M

7、odel,21,表決模型,每個(gè)單元失效概率為q，正常工作概率為p， r/n(G)表決模型服從二項(xiàng)分布 系統(tǒng)可靠度,2020/9/5,Reliability Model,22,表決模型,當(dāng)各單元的可靠度是時(shí)間的函數(shù)，且壽命服從故障率為的指數(shù)分布時(shí)，可靠度為：,（作業(yè)：用歸納法證明） MTBFS為：,2020/9/5,Reliability Model,23,2/3(G)表決模型,表決模型(r/n(G)模型) 在r/n(G)模型中，當(dāng)n必須為奇數(shù)（令為2k+1），且正常單元數(shù)必須大于n/2時(shí)系統(tǒng)才正常，這樣的系統(tǒng)稱為多數(shù)表決模型。多數(shù)表決模型是r/n(G)系統(tǒng)的一種特例。三中取二系統(tǒng)是常用的多數(shù)表

8、決模型，其可靠性框圖如下：,2020/9/5,Reliability Model,24,2/3(G)表決模型,其可靠性數(shù)學(xué)模型為：,2020/9/5,Reliability Model,25,非工作貯備模型,組成系統(tǒng)的各單元只有一個(gè)單元工作，當(dāng)工作單元故障時(shí)，通過轉(zhuǎn)換裝置接到另一個(gè)單元繼續(xù)工作，直到所有單元都故障時(shí)系統(tǒng)才故障，稱為非工作貯備系統(tǒng)，又稱旁聯(lián)系統(tǒng)。非工作貯備系統(tǒng)的可靠性框圖如下圖。,2020/9/5,Reliability Model,26,非工作貯備模型,非工作貯備系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型如下： （a）假設(shè)：轉(zhuǎn)換裝置可靠度為1，則系統(tǒng)MTBFS等于各單元MTBFi之和。 當(dāng)系統(tǒng)各單元

9、的壽命服從指數(shù)分布時(shí)：,2020/9/5,Reliability Model,27,非工作貯備模型（續(xù)）,系統(tǒng)的各單元都相同時(shí)： 對(duì)于常用的兩個(gè)不同單元組成的非工作貯備系統(tǒng)：,2020/9/5,Reliability Model,28,非工作貯備模型（續(xù)）,A系統(tǒng)正常，A11單元正常，A22單元正常,2020/9/5,Reliability Model,29,非工作貯備模型,（b）假設(shè)：轉(zhuǎn)換裝置的可靠度為常數(shù)RD，兩個(gè)單元相同且壽命服從指數(shù)分布，系統(tǒng)的可靠度為,對(duì)于兩個(gè)不相同單元 ：,非工作貯備的優(yōu)點(diǎn)是能大大提高系統(tǒng)的可靠度。其缺點(diǎn)是：（1）由于增加了故障監(jiān)測(cè)與轉(zhuǎn)換裝置而提高了系統(tǒng)的復(fù)雜度；（

10、2）要求故障監(jiān)測(cè)與轉(zhuǎn)換裝置的可靠度非常高，否則貯備帶來的好處會(huì)被嚴(yán)重削弱。,2020/9/5,Reliability Model,30,非工作貯備模型,例：某兩臺(tái)發(fā)電機(jī)構(gòu)成旁聯(lián)模型，發(fā)電機(jī)故障率 =0.001h-1 ，切換開關(guān)成功概率0.98，求運(yùn)行100小時(shí)的可靠度。 解： R(t)=e-0.001100(1+0.980.001)=0.9934 若兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)并聯(lián)，系統(tǒng)可靠度 R(t)=2e-t-e-2 t=2e-0.001100-e-20.001100=0.9909 若旁聯(lián)可靠度大于并聯(lián) ，則 e-t(1+Ps t) 2e-t-e-2 t Ps (1-e-0.001100)/(0.00110

11、0)=0.95,2020/9/5,Reliability Model,31,橋聯(lián)模型,系統(tǒng)某些功能冗余形式或替代工作方式的實(shí)現(xiàn)，是一種非串聯(lián)非并聯(lián)的橋形式。稱為橋聯(lián)橋聯(lián)模型,可靠性框圖如下圖。下面通過分析一個(gè)具體的案例來加深對(duì)橋聯(lián)模型的認(rèn)識(shí)。 示例：系統(tǒng)由A、B、C、D、E五個(gè)部分組成，當(dāng)開關(guān)E打開時(shí)，電機(jī)A向設(shè)備B供電，電機(jī)C向設(shè)備D供電。如果電機(jī)C故障，合.上開關(guān)E，由電機(jī)A向設(shè)備B和D供電。 系統(tǒng)的原理圖和可靠性框圖如下圖 所示。,2020/9/5,Reliability Model,32,橋聯(lián)模型,橋聯(lián)模型 從圖中模型可以看出，在橋聯(lián)模型中可靠性框圖中的單元帶有流向，它反映了系統(tǒng)功能間

12、的流程關(guān)系。 通過觀察分析上面的可靠性框圖可以得知，當(dāng)單元A和B，或單元A、D和E，或單元C和D都正常時(shí)，系統(tǒng)的功能正常。系統(tǒng)可靠度的數(shù)學(xué)模型為：,2020/9/5,Reliability Model,33,復(fù)雜系統(tǒng)可靠性模型,2020/9/5,Reliability Model,34,復(fù)雜系統(tǒng)可靠性模型,系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型為：,2020/9/5,Reliability Model,35,系統(tǒng)可靠性模型示例,產(chǎn)品定義 系統(tǒng)組成：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)、天線、控制、測(cè)控、電源、遠(yuǎn)地點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)、熱控、結(jié)構(gòu)等。 任務(wù)及任務(wù)剖面：從發(fā)射至軌道工作過程中，經(jīng)歷了六個(gè)階段 在每個(gè)工作階段中，各分系統(tǒng)的工作狀態(tài)是不同的，

13、在某些階段某些分系統(tǒng)可能還不工作。其功能及時(shí)序關(guān)系復(fù)雜，必須進(jìn)行深入的功能分析。 以下選擇過渡軌道階段和準(zhǔn)同步及同步軌道階段的功能分析及系統(tǒng)任務(wù)可靠性模型的建立,2020/9/5,Reliability Model,36,系統(tǒng)可靠性模型示例,功能分析_過渡軌道段 遠(yuǎn)地點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)工作 遠(yuǎn)地點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)工作的任務(wù)是：遙控指令啟動(dòng)遠(yuǎn)地點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)數(shù)十秒后，把衛(wèi)星送入準(zhǔn)同步軌道。 遠(yuǎn)地點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)的組成，安全機(jī)構(gòu)采用雙點(diǎn)火頭形式,2020/9/5,Reliability Model,37,系統(tǒng)可靠性模型示例,功能分析_準(zhǔn)同步及同步軌道段 二次分離段 進(jìn)入準(zhǔn)同步軌道轉(zhuǎn)態(tài)后，將遠(yuǎn)地點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)拋離衛(wèi)星本體。其功能流程圖如圖所示。 衛(wèi)星定點(diǎn)段 二次分離后，衛(wèi)星從準(zhǔn)同步軌道上開始十余天的漂移，然后定點(diǎn)與同步軌道上。,2020/9/5,Reliability Model,38,系統(tǒng)可靠性模型示例,故障定義 當(dāng)一次分離（彈星分離）成功后，凡影響衛(wèi)星定點(diǎn)任務(wù)完成的事件都是故障事件。 時(shí)間基準(zhǔn),2020/9/5,Reliability Model,39,系統(tǒng)可靠性模型示例,建立系統(tǒng)