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1、如何引導(dǎo)學(xué)生進行有效思考_今天補充習(xí)題中有這樣一道題：判斷：三角形的面積一定，三角形的底和高是否成比例，成什么比例。很多學(xué)生認為不成比例，因為底乘高不等于面積，這是學(xué)生初學(xué)正反比例時經(jīng)常會出現(xiàn)的問題。面對這個問題我們該如何引導(dǎo)學(xué)生進行有效思考？1.把握正反比例的本質(zhì)。都有兩個變量和一個不變量，兩個變量的乘積一定它們就成反比例，兩個變量的比值一定就成正比例。2.善于從提供的信息中尋找不變量，并學(xué)會自己舉例。如裝訂一批電腦，每天裝的臺數(shù)和裝的天數(shù)。這里的不變量是總臺數(shù)，假定這批電腦有600臺，每天裝60臺，需要10天；每天裝120臺，需要5天；即每天裝的臺數(shù)和裝的天數(shù)的乘積一定，即這兩種量成反比例

2、。如果題目改成裝訂一批電腦，已裝的臺數(shù)和剩下的臺數(shù)。不變量還是總臺數(shù)，假設(shè)有600臺電腦，已經(jīng)裝好10臺，還剩590臺；已經(jīng)裝好20臺，還剩580臺即已經(jīng)裝的臺數(shù)和剩下的臺數(shù)的和一定，而不是積一定，因此不成反比例。3.對一些常見的數(shù)量關(guān)系要會熟練進行轉(zhuǎn)換。如根據(jù)單價數(shù)量=總價，可以想到總價數(shù)量=單價 總價單價=數(shù)量4.加強對一些計算公式的變式練習(xí)。如剛才三角形的面積公式s= ah。當面積一定時，底和高的乘積盡管不是面積，但底乘高的積等于s =2s，由于s是一定的，那么2s也是一定的，所以面積一定時，底和高成反比例。進一步思考，如果高一定，面積和底有怎樣的關(guān)系。把兩個變量圈出來，s和h在等號的兩側(cè)，把s看做積，h看做一個因數(shù)， a看做另一個因數(shù)。sh= a(一定)。如果h一定s和a可以用sa= h（一定）來表示。同樣的在圓錐體積計算公式中，v= sh sh=3v vs= h vh= s。學(xué)生對定量的認識還夠，不知道具體的數(shù)

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