吸積盤(pán)的研究進(jìn)展.ppt

1、吸積盤(pán)的研究進(jìn)展,王建成 云南天文臺(tái),吸積盤(pán)理論的發(fā)展,球?qū)ΨQ(chēng)吸積 Bondi（1952）研究定常態(tài)球?qū)ΨQ(chēng)吸積，天體對(duì)周?chē)鷼怏w的影響。 模型給出吸積率、吸積半徑、吸積流跨聲速等物理量的關(guān)系。 Parker（1969）等人在Bondi解的基礎(chǔ)上研究了球?qū)ΨQ(chēng)星風(fēng)和吸積的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展了理論。,薄吸積盤(pán) 流體具有角動(dòng)量，吸積過(guò)程需要角動(dòng)量的轉(zhuǎn)移。 Shakura&Sunyaev（1973）提出粘性的模型，發(fā)展了薄盤(pán)理論。 粘滯作用導(dǎo)致角動(dòng)量沿徑向向外轉(zhuǎn)移。 粘滯耗散產(chǎn)生的能量以輻射方式轉(zhuǎn)移出去。,吸積流形成一個(gè)幾何薄、光學(xué)厚的吸積盤(pán)。 輻射譜是不同溫度黑體譜的疊加。 廣泛用于解釋高能天體的紅外、光

2、學(xué)、紫外、X射線(xiàn)的輻射譜。,離子主導(dǎo)吸積盤(pán)（Shapiro et al. 1976） 吸積流形成雙溫等離子體，離子1011K，電子108-109K。 流體是光學(xué)薄的、能產(chǎn)生X和波段的非熱輻射。 熱不穩(wěn)定,超愛(ài)丁頓吸積盤(pán)（Kato et al. 1977） 流體是光學(xué)厚的，大部分輻射被俘獲。 耗散產(chǎn)生的能量被物質(zhì)內(nèi)流拖曳進(jìn)黑洞。 吸積率大、光度小。,徑流主導(dǎo)吸積盤(pán)（ADAF）,薄盤(pán)模型的局限性 低光度的天體：低態(tài)的X射線(xiàn)雙星、低光度活動(dòng)星系、Sgr A等。 不能解釋寬波段的輻射譜,ADAF的一維模型（Narayan& Yi 1994） 定常態(tài)軸對(duì)稱(chēng)吸積流 動(dòng)力學(xué)性質(zhì)由四個(gè)高度積分的微分方程描述：

3、吸積流的質(zhì)量、徑向動(dòng)量、角動(dòng)量和能量的守恒 。,參數(shù)f是平流能量與粘性產(chǎn)生的能量的比，f=1為平流主導(dǎo)，則f=0為輻射冷卻主導(dǎo)。 參數(shù)是運(yùn)動(dòng)學(xué)粘性系數(shù) 假設(shè)為一個(gè)與半徑R無(wú)關(guān)的量,質(zhì)量守恒方程導(dǎo)致吸積率為常數(shù) 以開(kāi)普勒角速度 和自由落體速度 做自相似假設(shè)： 密度輪廓為：,利用自相似和f與R無(wú)關(guān)的假設(shè)，可得盤(pán)的解：,ADAF有趣的特征 對(duì)于高粘性ADAF （0.2-0.3），徑向速度與自由落體速度相當(dāng)（V 0.1Vff） 流體以低于開(kāi)普勒的角速度旋轉(zhuǎn)，離心力只起部分支撐作用，剩下的支撐來(lái)自于徑向壓強(qiáng)梯度。當(dāng) 流體幾乎沒(méi)有旋轉(zhuǎn)( )。,輻射率低，耗散能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽黧w溫度達(dá)維里溫度。 盤(pán)被熱壓力

4、頂起，標(biāo)高H Cs/K R，ADAF在幾何形狀上更像球吸積。 ADAF中的流體具有正的Bernoulli參數(shù) （正的比能），有可能產(chǎn)生噴流或是某種形式的物質(zhì)外流。 流體的熵隨著半徑的減小而增加，ADAF是對(duì)流不穩(wěn)定的。,二維ADAF模型 （Narayan&Yi 1995） ADAF具有準(zhǔn)球吸積性質(zhì)，使用高度積分方程可能是一種過(guò)度的簡(jiǎn)化。 為證明高度積分的有效性，Narayan和Yi（1995）考察了ADAF在球坐標(biāo)極角方向上的結(jié)構(gòu)。 他們考慮了球坐標(biāo)下的一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)無(wú)子午流( )的ADAF二維結(jié)構(gòu)。,自相似假設(shè),代入流體力學(xué)方程，得到四個(gè)關(guān)于函數(shù) 的六階常微分方程組。 方程組需要六個(gè)邊界條件才能

5、求解：在赤道面和旋轉(zhuǎn)軸解沒(méi)有奇異性，滿(mǎn)足對(duì)稱(chēng)性要求。 利用解常微分方程雙邊界問(wèn)題的馳豫方法，求解盤(pán)的結(jié)構(gòu)。,圖展示了三個(gè)典型解（ ）的角速度、徑向速度、密度和聲速平方的角向分布輪廓。 對(duì)于ADAF盤(pán)( )， 在同一半徑的球殼層上幾乎都是常數(shù)，徑向速度在旋轉(zhuǎn)軸上為零，在赤道面達(dá)到極大值。 解( )的輪廓顯示出薄盤(pán)解的特征，密度在赤道面上達(dá)到最大，隨著緯度的增加密度迅速下降，說(shuō)明物質(zhì)主要集中在赤道面上，而角速度接近開(kāi)普勒值。,ADAF的應(yīng)用 輻射以ADAF中的高能電子非熱輻射為主，主要有同步輻射、軔致輻射和逆康普頓輻射。 輻射譜從射電延展到硬X射線(xiàn)波段。 質(zhì)子質(zhì)子碰撞產(chǎn)生的中性介子衰變能產(chǎn)生 輻射

6、。,ADAF模型的修正,有物質(zhì)外流的ADAF（Xu & Chen 1997） 經(jīng)典ADAF沒(méi)有子午流動(dòng)，吸積內(nèi)流的物質(zhì)不可能改變方向變成外流物質(zhì)。 具有子午流動(dòng)（ ）的情況下，求解自相似的二維ADAF結(jié)構(gòu)，研究物質(zhì)外流的影響。,自相似假設(shè)：密度的自相似冪律指數(shù)由3/2換成任意參數(shù)n，其他物理量假設(shè)不變。 穿越整個(gè)球面的凈吸積率是： 若質(zhì)量守恒，凈吸積率為常數(shù)，有兩種情況： 冪律指數(shù) 凈吸積率為零：,第一種情況對(duì)應(yīng)經(jīng)典的ADAF，只有物質(zhì)吸積，沒(méi)有物質(zhì)外流。 第二種情況對(duì)應(yīng)修正的ADAF，內(nèi)流的物質(zhì)和外流的物質(zhì)相等，使凈吸積率為零。 兩種情況都是特例，一種是沒(méi)有物質(zhì)外流；一種是吸積物質(zhì)全部逃逸出

7、來(lái)，沒(méi)有物質(zhì)落入中心天體。,模型對(duì) 進(jìn)行傅立葉展開(kāi)，代入流體力學(xué)方程組，將一個(gè)以一定的邊界條件求解微分方程組的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)非線(xiàn)性代數(shù)方程組的求根問(wèn)題。 經(jīng)過(guò)相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算，他們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)類(lèi)型的解吸積外流和拋射外流。,左上圖是密度等值線(xiàn)和子午面內(nèi)的速度矢量場(chǎng)；左下圖是溫度等值線(xiàn)；右圖是相應(yīng)的物理量的角分布圖。,吸積外流解處處都是正能量，有逃逸到無(wú)窮遠(yuǎn)的潛力。 拋射外流解處處都是負(fù)能量，外流的物質(zhì)最終都能返回來(lái)，不產(chǎn)生外流。,絕熱內(nèi)流外流模型（Adiabatic Inflow-Outflow Solutions, ADIOS） （Blandford& Belegman 1999） 假設(shè)輻射冷卻無(wú)效

8、 假設(shè)徑向速度遠(yuǎn)小于旋轉(zhuǎn)速度 （只適合小粘滯情況，即0.01） 離子主導(dǎo)的物態(tài)方程： 引入三個(gè)自相似參量p、,物質(zhì)吸積率滿(mǎn)足： 角動(dòng)量?jī)?nèi)流滿(mǎn)足： 能量外流滿(mǎn)足： G是半徑r處內(nèi)層物質(zhì)對(duì)外層物質(zhì)的力矩。 物質(zhì)外流帶走的角動(dòng)量和能量：,徑向運(yùn)動(dòng)方程： Bernoulli常數(shù)（物質(zhì)的比能量）： 利用以上方程組，可求解具有外流的盤(pán)結(jié)構(gòu),三個(gè)參數(shù) 決定吸積盤(pán)的性質(zhì) 情況，對(duì)應(yīng)無(wú)外流無(wú)旋轉(zhuǎn)的Bondi球?qū)ΨQ(chēng)吸積。 情況，對(duì)應(yīng)無(wú)外流但有輻射損失的吸積流，因此只有能量外流而無(wú)角動(dòng)量外流。 情況，對(duì)應(yīng)磁主導(dǎo)的風(fēng)，盤(pán)上的物質(zhì)流動(dòng)是守恒的，所有的角動(dòng)量和能量被風(fēng)所帶走，在盤(pán)中不存在耗散過(guò)程，而且盤(pán)是冷和薄的。,情況

9、，對(duì)應(yīng)純氣體動(dòng)力學(xué)風(fēng)，即風(fēng)只帶走它自己在出發(fā)點(diǎn)的角動(dòng)量，而不對(duì)吸積盤(pán)的其它流體產(chǎn)生力矩作用。 情況，對(duì)應(yīng)Bernoulli常數(shù)（比能量）為零的臨界束縛吸積流。 情況，對(duì)應(yīng) 的中間解。,粗線(xiàn)所圍四邊形為滿(mǎn)足(1) ，(2)G0，(3)lwl，(4)Be0四個(gè)限制條件的允許區(qū)域。,物質(zhì)外流對(duì)輻射冷卻無(wú)效吸積流的影響(Xue & Wang 2005,ApJ,623,372),質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程 自相似假設(shè) 物態(tài)和粘性假設(shè),可得到五個(gè)關(guān)于函數(shù) 的常微分方程。 它們分別對(duì)應(yīng)著質(zhì)量守恒、三個(gè)方向的動(dòng)量守恒和能量守恒方程。 這五個(gè)方程組成的常微分方程組是一個(gè)八階的方程組，必須給定八個(gè)邊界條件才

10、能求解。,邊界條件 赤道面邊界條件（ ） 物理量在赤道面光滑過(guò)渡，并且具有鏡像對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。,外流邊界條件 = 0作為外流的邊界 在邊界上物質(zhì)流從內(nèi)流開(kāi)始轉(zhuǎn)向外流，它們的徑向速度是零（ ） 盤(pán)的厚度滿(mǎn)足條件cs/K(/2- 0)r或 cs /2- 0 模型參量：f=1，=1.43（能均分），另外三個(gè)參數(shù) 做為自由參數(shù)。,n表征物質(zhì)內(nèi)流的強(qiáng)弱，越大則物質(zhì)的內(nèi)流越強(qiáng)，當(dāng)n=3/2時(shí)只有內(nèi)流沒(méi)有外流，對(duì)應(yīng)典型的ADAF；當(dāng)=1/2時(shí)對(duì)應(yīng)對(duì)流主導(dǎo)吸積流，1/2n3/2。 表征粘性大小的參數(shù)，0 1。,外流邊界為0=520,三個(gè)典型解：,與BB99模型的對(duì)比 BB99模型是一維垂直方向高度積分模型，新模型

11、是軸對(duì)稱(chēng)的二維模型，對(duì)模型做方向的積分也可以給出如BB99模型的質(zhì)量吸積率、角動(dòng)量?jī)?nèi)流率和能量外流率。,質(zhì)量吸積率（內(nèi)流為正）： 角動(dòng)量?jī)?nèi)流率（內(nèi)流為正）：,能量外流率（向外為正）：,BB99模型的參數(shù)p對(duì)應(yīng)于我們的3/2-n，而他們的 對(duì)應(yīng)于我們的 定義單位質(zhì)量外流物質(zhì)所帶走的角動(dòng)量和能量:,我們的解是不是ADIOS的一個(gè)二維擴(kuò)展呢？ 平均比能 對(duì)于上述三個(gè)典型解我們有： 隨著的n減小，平均比能在減小。這說(shuō)明物質(zhì)外流的減小將導(dǎo)致能量在吸積氣體中的迅速堆積，使這些氣體更加接近非束縛的狀態(tài)。,物質(zhì)的外流有將吸積盤(pán)中過(guò)多的能量帶走減小能量堆積的作用，這也是ADIOS（BB99模型）引入物質(zhì)外流以解

12、決ADAF中能量的過(guò)度堆積問(wèn)題的基本思想。 我們的解與ADIOS有很多相似之處，但是我們的解卻不是ADIOS的一個(gè)擴(kuò)展： ADIOS對(duì)應(yīng)低粘性1(0.01)，VrV 我們的解對(duì)應(yīng)高粘性0.3， VrV 我們的解和ADIOS的允許區(qū)域不同,熱前（Thermal Front） 討論模型中流體的耗散性質(zhì) 定義四個(gè)物理量在不同緯度上的分布情況： (壓強(qiáng)梯度 ) (粘性耗散率) (比動(dòng)能) (流體的焓),子午壓強(qiáng)梯度輪廓（實(shí)線(xiàn)），粘性耗散率輪廓（虛線(xiàn)），比動(dòng)能輪廓（點(diǎn)劃線(xiàn)），氣體比焓輪廓（點(diǎn)線(xiàn)）。,子午壓強(qiáng)梯度的方向在低緯度的地方（大值）是負(fù)方向，與 的方向一致，對(duì)子午流做正功。因此，推動(dòng)物質(zhì)外流的源動(dòng)力是氣體的壓強(qiáng)梯度。它在高緯度（ ）情況相反，對(duì)流體做負(fù)功，起穩(wěn)定吸積盤(pán)的作用。這個(gè)區(qū)域在耗散性質(zhì)上十分類(lèi)似于Blandford & Begeleman 2004（BB04）的BB99模型二維擴(kuò)展解中假設(shè)的“熱前（Thermal Front）”區(qū)域：運(yùn)動(dòng)能量快速耗散為熱能。,外流對(duì)吸積盤(pán)質(zhì)量、角動(dòng)量和能量的影響,外流的減小（n增大），質(zhì)量、