高中數(shù)學(xué)第1章集合1.2子集全集補(bǔ)集課件蘇教版.ppt

1、1.2 子集、全集、補(bǔ)集,第1章 集合,1.了解集合之間包含關(guān)系的意義. 2.理解子集、真子集的概念. 3.了解全集的意義，理解補(bǔ)集的概念.,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí),題型探究 重點(diǎn)突破,當(dāng)堂檢測 自查自糾,欄目索引,知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí),知識(shí)點(diǎn)一子集、真子集,答案,任意一個(gè),AB,AB,(2)性質(zhì) 任何一個(gè)集合A是它本身的 ，即. 空集是任何集合的 ，是任何非空集合的真子集.,思考符號(hào)“”與“”有什么區(qū)別？,答(1)“”是表示元素與集合之間的關(guān)系，比如1N，1N. (2)“”是表示集合與集合之間的關(guān)系，比如NR，1,2,33,2,1. (3)“”的左邊是元素，右邊是集合，而“”的兩邊均為集

2、合.,答案,子集,AA,子集,知識(shí)點(diǎn)二補(bǔ)集,x|xS，且xA,不屬于A,SA,A在S中的補(bǔ)集,答案,知識(shí)點(diǎn)三全集,如果集合S包含我們 ，這時(shí)S可以看做一個(gè)全集，全集通常記作 .,思考1全集一定是實(shí)數(shù)集R嗎？,答全集是一個(gè)相對(duì)概念，因研究問題的不同而變化，如在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解不等式，全集為實(shí)數(shù)集R，而在整數(shù)范圍內(nèi)解不等式，則全集為整數(shù)集Z.,所要研究的各個(gè)集合,U,答案,思考2設(shè)集合A1,2，那么相對(duì)于集合M0,1,2,3和N1,2,3，MA和NA相等嗎？由此說說你對(duì)全集與補(bǔ)集的認(rèn)識(shí).,答MA0,3，NA3，MANA. 由此可見補(bǔ)集是一個(gè)相對(duì)的概念，研究補(bǔ)集必須在全集的條件下研究，而全集因研究問題不

3、同而異，同一個(gè)集合相對(duì)于不同的全集，其補(bǔ)集也就不同.,答案,知識(shí)點(diǎn)四補(bǔ)集的性質(zhì),A(UA)U； A(UA)； UU ，UU，U(UA) ； (UA)(UB)U(AB)； (UA)(UB)U(AB).,返回,A,答案,例1(1)寫出集合a，b，c的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集；,題型探究 重點(diǎn)突破,題型一有限集合的子集確定問題,解析答案,解 子集為：，a，b，c，a，b，b，c，a，c，a，b，c 真子集為：，a，b，c，a，b，a，c，b，c,(2)已知集合A滿足a，bAa，b，c，d，求滿足條件的集合A.,反思與感悟,解 由題意可知，A中一定有a，b，對(duì)于c，d可能沒有，也可能有1個(gè)

4、， 故滿足a，bAa，b，c，d的A有：a，b，a，b，c，a，b，d.,解析答案,(1)求解有限集合的子集問題，關(guān)鍵有三點(diǎn)： 確定所求集合； 合理分類，按照子集所含元素的個(gè)數(shù)依次寫出； 注意兩個(gè)特殊的集合，即空集和集合本身. (2)一般地，若集合A中有n個(gè)元素，則其子集有2n個(gè)，真子集有2n1個(gè)，非空真子集有2n2個(gè).,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練1已知集合M滿足2,3M1,2,3,4,5，求集合M及其個(gè)數(shù).,解當(dāng)M中含有兩個(gè)元素時(shí)，M為2,3； 當(dāng)M中含有三個(gè)元素時(shí)，M為2,3,1，2,3,4，2,3,5； 當(dāng)M中含有四個(gè)元素時(shí)，M為2,3,1,4，2,3,1,5，2,3,4,5； 當(dāng)M中含有五個(gè)

5、元素時(shí)，M為2,3,1,4,5； 所以滿足條件的集合M為2,3，2,3,1，2,3,4，2,3,5，2,3,1,4，2,3,1,5，2,3,4,5，2,3,1,4,5， 集合M的個(gè)數(shù)為8.,解析答案,例2(1)設(shè)全集U1,2,3,4,5，集合A1,2，則U A等于_.,題型二簡單的補(bǔ)集運(yùn)算,反思與感悟,解析U1,2,3,4,5，A1,2， UA3,4,5.,3,4,5,(2)若全集UR，集合Ax|x1，則U A_.,解析由補(bǔ)集的定義，結(jié)合數(shù)軸可得U Ax|x1.,x|x1,解析答案,(1)根據(jù)補(bǔ)集定義，當(dāng)集合中元素離散時(shí)，可借助Venn圖；當(dāng)集合中元素連續(xù)時(shí)，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解.

6、(2)解題時(shí)要注意使用補(bǔ)集的幾個(gè)性質(zhì)： UU， UU，A(U A)U.,反思與感悟,解析答案,跟蹤訓(xùn)練2已知全集Ux|x3，集合Ax|3x4， 則U A_.,解析借助數(shù)軸得U Ax|x3，或x4.,x|x3，或x4,例3已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.,題型三由集合間的關(guān)系求參數(shù)范圍問題,反思與感悟,解BA， (1)當(dāng)B時(shí)，m12m1， 解得m2.,解得1m2，綜上得m|m1.,解析答案,(1)求解集合中參數(shù)問題，應(yīng)先分析，簡化每個(gè)集合，然后應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想求解；(2)利用數(shù)軸分析法，將各個(gè)集合在數(shù)軸上表示出來，其中特別要注意端點(diǎn)值的檢驗(yàn)；(

7、3)注意空集的特殊性，遇到“BA”時(shí)，若B為含字母參數(shù)的集合，一定要分“B”和“B”兩種情形討論.,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練3已知集合Ax|1x2，集合Bx|1xa，a1. (1)若AB，求a的取值范圍；,解析答案,解(1)若A B，由圖可知a2.,解 若BA，由圖可知1a2.,(2)若BA，求a的取值范圍.,忽略空集的特殊性致誤,易錯(cuò)點(diǎn),解析答案,例4設(shè)Mx|x22x30，Nx|ax10，若NM，求所有滿足條件的a的取值集合.,錯(cuò)解由NM，Mx|x22x301,3， 得N1或3.,錯(cuò)解分析錯(cuò)解忽略了N這種情況.,解析答案,正解由NM，Mx|x22x301,3， 得N或N1或N3. 當(dāng)N時(shí)，ax1

8、0無解，即a0.,得a1.,易錯(cuò)警示空集是任何集合的子集.解這類問題時(shí)，一定要注意“空集優(yōu)先”的原則.,跟蹤訓(xùn)練4設(shè)集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR，若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,解析答案,解因?yàn)锳x|x24x00，4，BA， 所以B可能為，0，4，0，4. 當(dāng)B時(shí)，方程x22(a1)xa210無解. 所以4(a1)24(a21)0， 所以a1. 當(dāng)B0時(shí)，方程x22(a1)xa210有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根0，,解析答案,返回,解得a1. 當(dāng)B4時(shí)，方程x22(a1)xa210有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根4，,當(dāng)B0，4時(shí)，方程x22(a1)xa210有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根0和4，,

9、解得a1. 綜上可得a1或a1.,當(dāng)堂檢測,1,2,3,4,5,解析答案,1.若全集M1,2,3,4,5，N2,4，則MN_.,1,3,5,解析 MN1,3,5.,1,2,3,4,5,2.集合Ax|0 x3，xN的真子集的個(gè)數(shù)為_個(gè).,解析可知A0,1,2，其真子集為：，0，1，2，0,1，0,2，1,2. 共有2317(個(gè)).,7,解析答案,1,2,3,4,5,3.已知全集U1,3,5,7,9，集合A1，|a5|,9， UA5,7， 則a的值是_.,解析由|a5|3得a2或a8.,2或8,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,4.已知集合A2,9，集合B1m,9，且AB，則實(shí)數(shù)m_.,解析AB，1m2，m1.,1,1,2,3,4,5,5.已知 x|x2xa0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.,解析答案,解析x|x2xa0. x|x2xa0. 即x2xa0有實(shí)根.,課堂小結(jié),1.對(duì)子集、真子集有關(guān)概念的理解 (1)集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B中的元素，即由xA，能推出xB，這是判斷AB的常用方法. (2)不能簡單地把“AB”理解成“A是B中部分元素組成的集合”，因?yàn)槿鬉時(shí)，則A中不含任何元素；若AB，則A中含有B中的所有元素. (3)在真子集的定義中，A、B首先要滿足AB，