二次函數(shù)單元測試題

1、九年級數(shù)學二次函數(shù)單元測試題( 一)（滿分 100 分時間 60 分鐘） 班級姓名總分一填空題：（每空 2 分共 30 分）1二次函數(shù) y=-x 2+6x+3 的圖象頂點為 _ _對稱軸為 _ _.2拋物線 y=x2-3x-4與 x 軸的交點坐標是 _.3由 y=2x 2 和 y=2x 2+4x-5 的頂點坐標和二次項系數(shù)可以得出y=2x 2+4x-5的圖象可由 y=2x2的圖象向 _平移 _個單位，再向 _ 平移 _個單位得到24、 已知拋物線 y=ax +bx+c 的圖象如下，則：a+b+c_0 ， a-b+c_0 2a+b_05一個二次函數(shù)的圖象頂點坐標為（2，1），形狀與拋物線y=-2

2、x2 相同，這個函數(shù)解析式為_ _ _6二次函數(shù) y=2x 2-x , 當 x_ _時 y 隨 x 增大而增大，當x _ _ 時 ,y 隨 x增大而減小7. 拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點在 y 軸上，則 a b c 中一定有 _=02象限 .8已知拋物線 y=ax +bx, 當 a0,b0 時 , 它的圖象經(jīng)過二解答題：（ 70 分）9（ 12 分） 根據(jù)下列條件求關(guān)于x 的二次函數(shù)的解析式（1）當 x=3 時， y 最小值 =-1 ，且圖象過（0， 7） .（2）與 x 軸交點的橫坐標分別是x1=-3 ， x2=1 時，且與y 軸交點為（ 0，-2 ） .10（ 18 分）某旅社有

3、100 張床位，每床每晚收費 10 元時，客床可全部租出若每床每晚收費每提高 2 元，則減少 10 張床位租出，為了投資少而獲利大，每床每晚應收費多少元？111（ 20 分） 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象過點（ 1， 0）（ 0， 3），對稱軸x=-1 求函數(shù)解析式；若圖象與x 軸交于 a b（ a 在 b 左）與 y 軸交于c,頂點 d，求四邊形abcd的面積12（ 20 分）如圖拋物線與直線都經(jīng)過坐標軸的正半軸上a(4,0) ，b 兩點，該拋物線的對稱軸 x= 1，與 x 軸交于點 c, 且 abc=90 , 求：(1) 直線 ab的解析式；(2) 拋物線的解析式。2九年級數(shù)學二次

4、函數(shù)單元測試題( 二)（滿分 100 分 時間 60 分鐘） 班級姓名總分一填空題（每空3 分，共 30 分）1若 y (m2m)x m2m 是二次函數(shù)，則 m _；2已知二次函數(shù)yax 2bxc 的圖象如圖，則 b_0， b24ac _0；3拋物線 yx22x 8 的頂點坐標為；4寫出一個經(jīng)過（0， 2）的拋物線的解析式 _；5若二次函數(shù) ymx 23x2m m 2 的圖象經(jīng)過原點，則m _；6函數(shù) y2 x2x 有最 _值，最值為 _；7已知函數(shù) ymx 2(m 2m)x 2 的圖象關(guān)于 y 軸對稱，則 m _；8若 x 的方程 x 2xn0 沒有實數(shù)根， 則拋物線 yx2xn 的頂點在第

5、 _象限；二解答題：（70 分）（ 12 分）根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：（ 1）拋物線過（1， 22），（ 0， 8），（ 2，8）三點；（ 2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1， 0），（ 3， 0），且最大值是3。10（18 分）拋物線 y=(k 2-2)x 2-4kx+m 的對稱軸是直線 x=2，且它的最低點在直線 y= 1x+22上，求函數(shù)解析式311. （ 20 分） 如果拋物線y= -x 2+2(k-1)x+2k-k2 經(jīng)過原點并且開口向下.求：解析式；與x 軸交點 a b 及頂點 c 組成的 abc面積12（ 26 分）如圖，二次函數(shù) ymx24m 的頂點坐標為 （0，2），矩形 ab

6、cd 的頂點 b c在 x 軸上， a d 在拋物線上，矩形 abcd 在拋物線與 x 軸所圍成的圖形內(nèi)。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點 a 的坐標為（ x， y）,試求矩形 abcd的周長 p 關(guān)于自變量 x 的函數(shù)解析式，并求出自變量 x 的取值范圍；（3）是否存在這樣的矩形abcd ，使它的周長為9？試證明你的結(jié)論。32ad1-2bc24-1-34九年級數(shù)學二次函數(shù)單元測試題( 三)（滿分 100 分時間 60 分鐘） 班級姓名總分一填空題（每空3 分，共 30 分）1yx22kx 2與 x 軸有個交點，與y軸交點的坐標為；拋物線2拋物線 y13x 2 y21x 2 y33x2 的

7、開口由小到大順序是；32二次函數(shù)y=2 6x 5，當 x時， y 0 ，且y隨 x 的增大而減??；3x拋物線y ax2bx c( a 0)，對稱軸為直線x ，且過點 （ ， ），則a b c =；42p 3 05函數(shù) yaxb 與 y ax2bxc 的圖象如圖所示， 則 ab0，c0（填“”或“”）6已知拋物線y x2bxc 的部分圖象如圖所示，若y0, 則 x 的取值范圍是；7已知拋物線y=3(x-1) 2 +k 上有三點 a(2 ,y 1 ),b(2,y 2 ),c(- 5 ,y 3 ),則 y 1 ,y 2,y 3 的大小關(guān)系為；8已知二次函數(shù)yax 2bx c,且 a0,a b c0

8、，則一定有 b2-4ac0；二解答題（共70 分）：9（ 20 分）根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：（ 1）拋物線過（1， 0），（ 3， 0），（1， 5）三點；（2）拋物線在x 軸上截得的線段長為4，且頂點坐標是（3， 2）；510. (24 分 ) 如圖，在 rt abc中， c=90 ,bc=4,ac=8. 點 d 在斜邊 ab 上，過點 d 分別作de ac,df bc,垂足分別為點 e、 f, 得四邊形的 decf.設(shè) de=x,df=y.（1） ae 用含 y 的代數(shù)式表示為： ae _；a（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（3）設(shè)四邊形 decf的面積為 s, 求 s

9、與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出s 的最大值 .debfc11.(26分 )拋物線 y=ax 2+bx+c(a 0) 經(jīng)過點 a（ 3，0） b（ 2，-3 ），且以 x=1 為對稱軸（ 1） 求此函數(shù)的解析式；（ 2） 作出二次函數(shù)的大致圖像；（ 3）在對稱軸 x=1 上是否存在一點p，使 pab中 pa=pb？若存在；求出p 點的坐標；若不存在，說明理由6九年級數(shù)學二次函數(shù)單元測試題( 四)（滿分 100 分時間 60 分鐘） 班級姓名總分一填空題（每空3 分，共 24 分）1.212頂點在 x 軸上當 m_ _ 時，拋物線 y=x -(m+2)x+4m2.方程 ax2+bx+c=0 的兩

10、根為 -3 ，1 則拋物線 y=ax 2+bx+c 的對稱軸是直線 _ 3. 已知直線 y=2x-1 與兩個坐標軸的交點是 ab，把 y=2x 2 平移后經(jīng)過 ab 兩點，則平移后的二次函數(shù)解析式為_4. 與拋物線 y=-x 2+2x+3，關(guān)于 x 軸對稱的拋物線的解析式為_5. 拋物線 y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對稱軸是直線_.6. 一個正方形的面積為16cm2，當把邊長增加 x cm 時，正方形面積為 y cm2，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)為 _7.拋物線 y x 2bxc 與 x 軸的正半軸交于點ab 兩點，與 y 軸交于點 c，且線段 ab 的長為 1， ab

11、c 的面積為1，則 c 的值為 _。8如圖是二次函數(shù)1ax2bx c 和一次函數(shù) y2y mx n 的圖象，觀察圖象寫出 y2 y1 時， x 的取值范圍 _ 二解答題（共70 分）：2+bx+c 的圖象經(jīng)過 a(-1,0)9（ 20 分） 已知：二次函數(shù)y= ax、b(4,0) 、c(0,k) 三點，其中 acb=90.（1）求 k 的值；（2）若此函數(shù)圖象開口向下，求a、 b、 c 的值 .710. （ 24 分）如圖，拋物線yx 2bxc 過點 m（ 1， 2） n（ 1， 6）（ 1）求二次函數(shù) y x 2 bx c 的關(guān)系式（ 2）把 rt abc 放在坐標系內(nèi)，其中 cab= 90，點 a b 的坐標分別為（1， 0）（4， 0），bc = 5 ，將 abc 沿 x 軸向右平移，當點 c 落在拋物線上時，求 abc 平移的距離11（ 20 分） 如圖，在直角坐標系中，矩形abcd的邊 ad在 x 軸上，點a 在原點， ab3，ad 5若矩形以每秒2 個單位長度沿x 軸正方向作勻速運動同時點p