數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí).ppt

1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系 復(fù)習(xí)課,熊繹中學(xué) 李曉敏,1.掌握點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系。 2.掌握直線和圓的三種位置關(guān)系以及 相應(yīng)的判定和性質(zhì)。 3.通過點(diǎn)與圓、直線與圓位置關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)綜合運(yùn)用圓有關(guān)方面知識(shí)的 能力。,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn),重點(diǎn)：熟練掌握直線和圓的三種位置關(guān) 系 ，以及切線的性質(zhì)與判定 難點(diǎn)：通過點(diǎn)與圓、直線與圓位置關(guān)系的 復(fù)習(xí)，培養(yǎng)綜合運(yùn)用圓有關(guān)方面知 識(shí)的能力。,問題1：點(diǎn)與圓有哪些位置關(guān)系？ 問題2：如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？,一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,dr,d =r,dr,點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r 之間關(guān)系,考點(diǎn)解析,問題3：直線與圓有哪些位置關(guān)系？ 問題4：判斷直

2、線與圓的位置關(guān)系有哪些方法？如何判斷？,二：直線與圓的位置關(guān)系,d r,d = r,dr,0,切線,切點(diǎn),割線,1、已知點(diǎn)P在半徑為3和5的同心圓的圓環(huán)內(nèi)，則點(diǎn)P到圓心O的距離OP應(yīng)滿足 . 2、已知O的半徑為10cm,如果一條直線和圓心O的距離為10cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為 。 3、已知O的半徑為10cm,如果一條直線上一點(diǎn)A和圓心O的距離為10cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為,出手小試,3op5,相切,相切或相交,【舉手爭答，我最棒】,三:切線的判定與性質(zhì),(一)切線的判定方法,距離 法,判定 定理,到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線,經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線

3、是圓的切線,若0ACD于A, 且d= 0A = r,則CD是的切線,直線與圓有公共點(diǎn) 連OA, 證OACD即可,直線與圓無公共點(diǎn) 作OACD于A, 證OA=r即可,若0A是O的半徑， 且0ACD于點(diǎn)A,則CD是的切線,問題6：切線的判定方法有哪些？ 問題7：每種方法的具體內(nèi)容、幾何語言、適用情況是怎樣的？,1、如圖,AB是O的直徑, O過AC的中點(diǎn)D,DEBC于E 求證:DE是O的切線.,經(jīng)典試題,小結(jié):連半徑 證垂直,A,B,D,O,C,2、ABC中，AB=AC，AO是底邊BC上的中線，以O(shè)為圓心的圓與AB邊相切，切點(diǎn)為D。 求證：O與AC邊相切。,經(jīng)典試題,小結(jié):作垂直， 證半徑,(二）切

4、線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑,推理格式 L是O的切線，切點(diǎn)為A OAL,PA、PB分別切O于A、B,PA = PB,OPA=OPB,（三）切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。,A,B,C,O,四：三角形的外接圓和內(nèi)切圓,A,B,C,I,三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。,三角形外接圓的圓心叫三角形的外心,三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn),三角形三條角平分線的交點(diǎn),到三角形各邊的距離相等,到三角形各頂點(diǎn)的距離相等,1、如圖ABC中A=70度， I是內(nèi)心,則BIC度。,2、已知，點(diǎn)O是ABC的外心已知 BOC=120度，則BAC 度

5、。,3、直角三角形的兩條直角邊分別是 5cm和12cm，則它的外接圓半徑 。 內(nèi)切圓半徑是 .,125,60或120,6.5CM,2CM,小試牛刀,1.如圖1,圓O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則圓O的半徑是_. 2. 如圖2,一油桶靠在墻AB的D處,量得BD的長為0.6m,并且BCAB,則這個(gè)油桶的直徑為_ m 3 如圖3，PA、PB是O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)C在O上,如果P=50,那么ACB等于_,D,O,.,3,1.2,圖1,圖2,圖3,65o,再接再厲,【獨(dú)立完成，交流成果】,如圖，在O中，AB為直徑，AC為弦，過點(diǎn)C作CDAB與點(diǎn)D，將ACD沿AC翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE交O于點(diǎn)F，連接OC、FC。 (1)求證：CE是O的切線； (2)若FCAB，求證：四邊形AOCF是菱形,【合作探究，展示成果】,直擊中考,課堂小結(jié),通過這節(jié)課，我學(xué)到了,、“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”中相關(guān)概念、 性質(zhì)與判定 、利用切線的性