級數(shù)學(xué)下冊 2.1《圓柱》生活中的圓柱教案 西師大

1、生活中的圓柱【教學(xué)內(nèi)容】根據(jù)教科書第36頁練習(xí)八設(shè)計(jì)的課堂活動。【教學(xué)目標(biāo)】1學(xué)生能綜合運(yùn)用圓柱的知識解釋生活中的簡單實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷看、說、猜、算、驗(yàn)等一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維能力。3通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1生活中各種各樣的物體和容器。2兩張長方形的白紙（25.12 cm10 cm)。3計(jì)算器。【教學(xué)過程】一、談話引入教師：前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識，今天這節(jié)課我們將用我們所學(xué)的知識解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問題。板書課題：生活中的圓柱二、探索等底面積的圓柱和長方體誰的體積大1認(rèn)識教師：這是什么？（水管）我們知

2、道水管是用來送水用的，但水管為什么要做成圓柱形而不做成方形呢？猜一猜會是什么原因呢？學(xué)生1：和其他形體比圓柱形流的水多（單位時(shí)間流的水體積大）。（板書：流量大）學(xué)生2：加工圓柱形水管，用料少，節(jié)約生產(chǎn)成本。（板書：用料少）學(xué)生3：教師：同學(xué)們說的都有自己的道理，這里我們先來研究，圓柱形水管是否如同學(xué)們所說“流量大”、“用料少”。怎樣知道我們的猜想對不對呢？我們必須通過實(shí)踐來證明。2探索教師：看看你們手中的材料，（教師拿出兩張紙）這是兩張相同的紙，你能想出辦法來證明我們的猜想嗎？（學(xué)生先交流、討論，再匯報(bào)）學(xué)生用兩張同樣的長方形的紙分別做成圓柱和長方體形水管。為了方便計(jì)算我們規(guī)定長方體的底面是正

3、方形。3交流讓學(xué)生說一說是怎么算的。（1）在長方體底面周長為25.12 cm，高為10 cm的情況：25.124=6.28（cm）底面邊長6.286.2839.44(cm2)底面積39.4410=394.4(cm3)長方體體積圓柱底面周長為25.12 cm，高為10 cm：25.123.142=4（cm）底面半徑3.1442=50.24（cm2）底面積50.2410=502.4（cm3）圓柱體積（2）在長方體底面周長為10 cm，高為25.12 cm的情況：104=2.5（cm）底面邊長2.52.5=6.25（cm2）底面積6.2525.12=157（cm3）長方體體積圓柱底面周長為10 cm

4、，高為25.12 cm：103.1421.6（cm）底面半徑3.141.628（cm2）底面積825.12=200.96（cm3）圓柱體積4結(jié)論教師在這里引導(dǎo)學(xué)生分析，用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圓柱形。教師：誰的體積大？（圓柱）說明我們的猜想對嗎？教師：是的。用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，當(dāng)然水的流量就大，所以一般的管子都做成圓柱形。教師：像這樣通過實(shí)驗(yàn)、計(jì)算來證明猜想的方法（板書：猜、實(shí)驗(yàn)、算），科學(xué)家們在研究問題的時(shí)候也經(jīng)常用到。

5、孩子們運(yùn)用這一方法證明了我們的猜想，真了不起。其實(shí)水管為什么要做成圓柱形的除了這個(gè)原因，還有物理學(xué)上的因素。請看屏幕顯示，請一個(gè)同學(xué)讀。5.科學(xué)常識介紹水管為什么要做成圓柱形？圓柱形水管除了“流量大”、“材料省”；從力學(xué)的角度上來說，圓柱形的東西受力均勻，不易變形，不易被破壞，例如：一個(gè)雞蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱橋做成拱形也就是這個(gè)道理；另外加工圓柱形的管子比加工其他形狀的管子容易，工藝也要簡單些。三、深化1.認(rèn)識教師：在我們的生活中，許多裝液體的容器也是圓柱形的，例如：油桶、裝飲料的易拉罐等，這又有什么原因呢？學(xué)生說裝得多。教師反問：你怎么知道的？學(xué)生說材料省。(

6、可能會有爭議，教師應(yīng)及時(shí)肯定、激勵(lì)）如果把剛才的圓柱和長方體加上底，就是兩個(gè)容器，算算吧？教師：究竟做圓柱形容器省不省材料呢？通過解決下面的問題看看能否找到答案。2.探索已知底面是正方形的長方體，它的底面積是12.56 cm2，高是10 cm，有一個(gè)圓柱和它等底等高。（12.563.553.55)要畫圖。教師：這兩個(gè)物體的體積怎樣？（相等）你怎么知道的？教師：如果不考慮材料的厚度，也就是說長方體容器和圓柱形容器裝的東西一樣多。教師：那做這兩個(gè)容器誰的用料少呢？請你們算一算。（1）長方體表面積：12.562=25.12（cm2）上下兩底面積3.554=14.2(cm)底面周長14.210=142

7、（cm2）側(cè)面積14225.12=167.12（cm2）表面積（2）圓柱表面積：12.562=25.12（cm2）上下兩底面積12.563.14=4(cm)底面直徑43.1410=126.6（cm2）側(cè)面積125.625.12=150.72（cm2）表面積3.結(jié)論小結(jié)：在等底、等高的情況下，做圓柱容器的材料比長方體容器的要少，所以我們生活中的許多容器都選用圓柱的。那有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？4科學(xué)常識介紹有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？根據(jù)數(shù)學(xué)的原理，用同樣的材料做的容器中，球形容器的容積要比圓柱形的更大，也就是說，做球形的容器，可以更節(jié)省材料。但是，球形容器很容易滾動，放不穩(wěn)，它的蓋子也不容易做，所以不實(shí)用。四、拓展教師：既然圓柱有這么多的優(yōu)點(diǎn)，那為什么生活中的容器不都做成圓柱形呢？學(xué)生發(fā)表意見。教師：雖然做圓柱形的容器比較省料，但是，裝起固體東西來都不經(jīng)濟(jì)，所以裝固體物體的容器通常把它們做成長方體的。比如：放餅干的盒子、裝衣服的箱子和