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1、生活中的圓柱【教學(xué)內(nèi)容】根據(jù)教科書第36頁練習(xí)八設(shè)計(jì)的課堂活動。【教學(xué)目標(biāo)】1學(xué)生能綜合運(yùn)用圓柱的知識解釋生活中的簡單實(shí)際問題,培養(yǎng)應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷看、說、猜、算、驗(yàn)等一系列活動,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維能力。3通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1生活中各種各樣的物體和容器。2兩張長方形的白紙(25.12 cm10 cm)。3計(jì)算器。【教學(xué)過程】一、談話引入教師:前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識,今天這節(jié)課我們將用我們所學(xué)的知識解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問題。板書課題:生活中的圓柱二、探索等底面積的圓柱和長方體誰的體積大1認(rèn)識教師:這是什么?(水管)我們知
2、道水管是用來送水用的,但水管為什么要做成圓柱形而不做成方形呢?猜一猜會是什么原因呢?學(xué)生1:和其他形體比圓柱形流的水多(單位時(shí)間流的水體積大)。(板書:流量大)學(xué)生2:加工圓柱形水管,用料少,節(jié)約生產(chǎn)成本。(板書:用料少)學(xué)生3:教師:同學(xué)們說的都有自己的道理,這里我們先來研究,圓柱形水管是否如同學(xué)們所說“流量大”、“用料少”。怎樣知道我們的猜想對不對呢?我們必須通過實(shí)踐來證明。2探索教師:看看你們手中的材料,(教師拿出兩張紙)這是兩張相同的紙,你能想出辦法來證明我們的猜想嗎?(學(xué)生先交流、討論,再匯報(bào))學(xué)生用兩張同樣的長方形的紙分別做成圓柱和長方體形水管。為了方便計(jì)算我們規(guī)定長方體的底面是正
3、方形。3交流讓學(xué)生說一說是怎么算的。(1)在長方體底面周長為25.12 cm,高為10 cm的情況:25.124=6.28(cm)底面邊長6.286.2839.44(cm2)底面積39.4410=394.4(cm3)長方體體積圓柱底面周長為25.12 cm,高為10 cm:25.123.142=4(cm)底面半徑3.1442=50.24(cm2)底面積50.2410=502.4(cm3)圓柱體積(2)在長方體底面周長為10 cm,高為25.12 cm的情況:104=2.5(cm)底面邊長2.52.5=6.25(cm2)底面積6.2525.12=157(cm3)長方體體積圓柱底面周長為10 cm
4、,高為25.12 cm:103.1421.6(cm)底面半徑3.141.628(cm2)底面積825.12=200.96(cm3)圓柱體積4結(jié)論教師在這里引導(dǎo)學(xué)生分析,用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長方體,圓柱的體積大,如果不考慮材料的厚度,也就是說圓柱的容積大,所以水的流量就大,因此一般的管子都做成圓柱形。教師:誰的體積大?(圓柱)說明我們的猜想對嗎?教師:是的。用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長方體,圓柱的體積大,如果不考慮材料的厚度,也就是說圓柱的容積大,當(dāng)然水的流量就大,所以一般的管子都做成圓柱形。教師:像這樣通過實(shí)驗(yàn)、計(jì)算來證明猜想的方法(板書:猜、實(shí)驗(yàn)、算),科學(xué)家們在研究問題的時(shí)候也經(jīng)常用到。
5、孩子們運(yùn)用這一方法證明了我們的猜想,真了不起。其實(shí)水管為什么要做成圓柱形的除了這個(gè)原因,還有物理學(xué)上的因素。請看屏幕顯示,請一個(gè)同學(xué)讀。5.科學(xué)常識介紹水管為什么要做成圓柱形?圓柱形水管除了“流量大”、“材料省”;從力學(xué)的角度上來說,圓柱形的東西受力均勻,不易變形,不易被破壞,例如:一個(gè)雞蛋,很脆弱,但是用手掌握住,用力捏是不易捏碎的,石拱橋做成拱形也就是這個(gè)道理;另外加工圓柱形的管子比加工其他形狀的管子容易,工藝也要簡單些。三、深化1.認(rèn)識教師:在我們的生活中,許多裝液體的容器也是圓柱形的,例如:油桶、裝飲料的易拉罐等,這又有什么原因呢?學(xué)生說裝得多。教師反問:你怎么知道的?學(xué)生說材料省。(
6、可能會有爭議,教師應(yīng)及時(shí)肯定、激勵(lì))如果把剛才的圓柱和長方體加上底,就是兩個(gè)容器,算算吧?教師:究竟做圓柱形容器省不省材料呢?通過解決下面的問題看看能否找到答案。2.探索已知底面是正方形的長方體,它的底面積是12.56 cm2,高是10 cm,有一個(gè)圓柱和它等底等高。(12.563.553.55)要畫圖。教師:這兩個(gè)物體的體積怎樣?(相等)你怎么知道的?教師:如果不考慮材料的厚度,也就是說長方體容器和圓柱形容器裝的東西一樣多。教師:那做這兩個(gè)容器誰的用料少呢?請你們算一算。(1)長方體表面積:12.562=25.12(cm2)上下兩底面積3.554=14.2(cm)底面周長14.210=142
7、(cm2)側(cè)面積14225.12=167.12(cm2)表面積(2)圓柱表面積:12.562=25.12(cm2)上下兩底面積12.563.14=4(cm)底面直徑43.1410=126.6(cm2)側(cè)面積125.625.12=150.72(cm2)表面積3.結(jié)論小結(jié):在等底、等高的情況下,做圓柱容器的材料比長方體容器的要少,所以我們生活中的許多容器都選用圓柱的。那有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢?4科學(xué)常識介紹有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢?根據(jù)數(shù)學(xué)的原理,用同樣的材料做的容器中,球形容器的容積要比圓柱形的更大,也就是說,做球形的容器,可以更節(jié)省材料。但是,球形容器很容易滾動,放不穩(wěn),它的蓋子也不容易做,所以不實(shí)用。四、拓展教師:既然圓柱有這么多的優(yōu)點(diǎn),那為什么生活中的容器不都做成圓柱形呢?學(xué)生發(fā)表意見。教師:雖然做圓柱形的容器比較省料,但是,裝起固體東西來都不經(jīng)濟(jì),所以裝固體物體的容器通常把它們做成長方體的。比如:放餅干的盒子、裝衣服的箱子和
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