展開與折疊（一）教案3

1、展開與折疊（第一課時）馬坡中學(xué) 楊漢香教學(xué)內(nèi)容分析“展開與折疊”是豐富的圖形世界中繼“生活中的立體圖形”之后的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)的立體圖形，學(xué)習(xí)本節(jié)課比較簡單：其主要原因是本節(jié)課的內(nèi)容具有極強的操作性，所有知識學(xué)生通過動手操作都能得出來，而且對于實踐性較強的內(nèi)容學(xué)生比較感興趣，所以本節(jié)知識學(xué)起來應(yīng)該比較輕松。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：通過充分的實踐，使學(xué)生能將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形； 2.過程與方法：通過展開與折疊的實踐操作，建立空間概念。3.情感與態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：將一個正方體展成平面圖形。教學(xué)難點：讓學(xué)生盡可能多地將一個

2、正方體展成平面圖形，并用語言描述其過程。教學(xué)方法：演示、實踐教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，拿出你準(zhǔn)備好的正方體紙盒（另加一把小剪刀），我們能將其展開嗎（展開成六個小正方形，且不能斷開）？應(yīng)該怎樣剪？需要剪幾條棱？ 二、做一做師：將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流. 1.請同學(xué)們將準(zhǔn)備好的小正方體紙盒沿某條棱任意剪開，看看能得到哪些平面圖形?注意強調(diào)在剪開正方體棱的過程中，正方體的6個面中每個面至少有一條棱與其它面相連。 2.學(xué)生分組進(jìn)行裁剪，教師巡視。 3.將學(xué)生展開的平面圖形貼在黑板上（重復(fù)的不再貼） 4.學(xué)生通過總結(jié)得出如下11種

3、平面圖形 師：能將上面的11種平面圖形進(jìn)行分類嗎？學(xué)生小組交流，教師進(jìn)行引導(dǎo)，最后得出如下分類：第一類，一四一型：即就是上下各一個，中間四個（共六種）；第二類，二三一型：即就是上面二個，中間三個，下面一個（共三種）；第三類，二二二型：即就是上、中、下各兩個（一種）；第四類，三三型：即就是上、下各三個（一種）。從而引導(dǎo)學(xué)生得出一個重要結(jié)論:由于同學(xué)們在展開的過程中所剪的棱不相同，所以剪出的平面圖形也不相同，總之，不管怎樣剪，都不會剪成是田字形。 師：在將一個正方體展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開？ 學(xué)生討論：由于正方體有12條棱，6個面，將其表面展成一個平面圖形，面與面之間相連的棱有5條（即

4、未剪開的棱），因此需要剪開7條棱。 【設(shè)計目的：使學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上，動腦思考，仔細(xì)觀察這十一種展開圖的特點，能夠快記憶正方體的展開圖?！?三、試一試 師：把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？ 學(xué)生：先觀察，再動手操作，再對照上面的展開圖看一看是否是上面的某一種，并得出結(jié)論，誰是，誰不是. 師：下面哪一個圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體？ 學(xué)生：小組討論，再動手試一試，哪個平面圖形能圍成正方體？哪個不能？并討論怎樣的平面圖形能圍成正方體。（教師引導(dǎo)得出：上面的11中平面圖形能圍成正方體，其他的都不行）【教學(xué)預(yù)設(shè)：在學(xué)生掌握正方體十一中展開圖的基礎(chǔ)上，應(yīng)用正方體展開圖特點，能夠快速識別正方體的展開圖?！?四、自我檢測 師：下列圖形可以折成一個正方體形的子。折好以后，與 1 相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是么？ 學(xué)生：先想一想，再折一折，驗證你的結(jié)論。321645師：如果將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字 1，2，3，4，5，6，使它的任意兩個相對面的數(shù)字之和為 7，將它沿某些棱剪開，能展開成下列的平面圖形嗎？563142251436 213456 【教學(xué)預(yù)設(shè)：使學(xué)生