九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程復(fù)習(xí)課件（新版）新人教版.ppt

1、,第二十一章 一元二次方程,九年級數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件,復(fù)習(xí)課,知識網(wǎng)絡(luò),專題復(fù)習(xí),課堂小結(jié),課后訓(xùn)練,一元二次方程,一元二次方 程的定義,概念：整式方程； 一元； 一次.,一般形式：ax2+bx+c=0 (a0),一元二次方程的解法,直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,根的判別式及 根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式： =b2-4ac,根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的應(yīng)用,傳播問題,平均變化率問題,幾何圖形面積問題等,知識網(wǎng)絡(luò),幾何問題,例1 若關(guān)于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ） A. m1 B. m=1 C. m1 D. m0,解析 本題考查了一

2、元二次方程的定義，即方程中必須保證有二次項（二次項系數(shù)不為0），因此它的系數(shù)m-10,即m1,故選A.,A,配套訓(xùn)練 方程5x2-x-3=x2-3+x的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 .,4,-2,0,專題復(fù)習(xí),解析 根據(jù)一元二次方程根的定義可知將x=0代入原方程一定會使方程左右兩邊相等，故只要把x=0代入就可以得到以m為未知數(shù)的方程m2-1=0，解得m=1的值.這里應(yīng)填-1.這種題的解題方法我們稱之為“有根必代”.,例2 若關(guān)于x的一元二次方程（m-1)x2+x+m2-1=0有一個根為0,則m= .,易錯提示 求出m值有兩個1和-1,由于原方程是一元二次方程，所以1不符合，應(yīng)引起注

3、意.,-1,配套訓(xùn)練 一元二次方程x2+px-2=0的一個根為2，則p的值為 .,-1,【易錯提示】(1)配方法的前提是二次項系數(shù)是1；（a-b)2與（a+b)2 要準(zhǔn)確區(qū)分；（2）求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否成三角形的好習(xí)慣,解析 (1)配方法的關(guān)鍵是配上一次項系數(shù)一半的平方； （2）先求出方程x213x+36=0的兩根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得到符合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長,例3 (1)用配方法解方程x2-2x-5=0時，原方程應(yīng)變?yōu)椋?） A. (x-1)2=6 B.(x+2)2=9 C. (x+1)2=6 D.(x-2)2=9 (2) (

4、易錯題）三角形兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x213x+36=0的根，則該三角形的周長為（） A13 B 15 C18 D13或18,A,A,配套訓(xùn)練 1.菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（ ） A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24,A,配套訓(xùn)練 2.用公式法和配方法分別解方程：x2-4x-1=0 （要求寫出必要解題步驟）.,例4 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3m=4x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ） A. B. m2 C. m 0 D. m0,A,易錯提示 應(yīng)用根的判別式之前務(wù)必將方程化為

5、一般形式，這樣能幫助我們正確確定a,b,c的值.,配套訓(xùn)練 1.下列所給方程中，沒有實數(shù)根的是（ ） A. x2+x=0 B. 5x2-4x-1=0 C.3x2-4x+1=0 D. 4x2-5x+2=0 2.（開放題）若關(guān)于x的一元二次方程x2-x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（寫出一個即可）,D,0,例4 已知一元二次方程x24x30的兩根為m，n，則m2mnn2 ,25,解析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知，m+n=4,mn=-3. m2mnn2m2+n2-mn=(m+n)2-3mn=42-3 (-3)=25.故填25.,【重要變形】,配套訓(xùn)練 已知方程2x2+4x-3=0的兩根分別

6、為x1和x2,則x12+x22的值等于（ ） A. 7 B. -2 C. D.,A,例6 某機(jī)械公司經(jīng)銷一種零件，已知這種零件的成本為每件20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)銷售價為24元，平均每天能售出32件，而當(dāng)銷售價每上漲2元，平均每天就少售出4件. (1)若公司每天的銷售價為x元，則每天的銷售量為多少？ （2）如果物價部門規(guī)定這種零件的銷售價不得高于每件28元，該公司想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)當(dāng)為多少元？,市場銷售問題,解析 本題為銷售中的利潤問題，其基本本數(shù)量關(guān)系用表析分如下：設(shè)公司每天的銷售價為x元.,4,32,x-20,32-2(x-24),150,其等量關(guān)系是：總利潤=單件利潤銷售

7、量.,解：（1）32-(x-24) 2=80-2x;,（2）由題意可得(x-20)(80-2x)=150. 解得 x1=25, x2=35. 由題意x28, x=25,即售價應(yīng)當(dāng)為25元.,【易錯提示】銷售量在正常銷售的基礎(chǔ)上進(jìn)行減少.要注意驗根.,128,例7 菜農(nóng)小王種植的某種蔬菜，計劃以每千克5元的價格對外批發(fā)銷售.由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該種蔬菜滯銷.小王為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的價格對外批發(fā)銷售.求平均每次下調(diào)的百分率是多少？,解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x，根據(jù)題意得 5（1-x)2=3.2 解得 x1=1.8 (舍去）, x2=0.2=

8、20%. 答：平均每次下調(diào)的百分率是20%.,平均變化率問題,幾何問題,例8 如圖1，在寬為20米，長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540平方米，求道路的寬.,解析 本題利用圖形的變換平移，把零散的圖形面積集中化，再建立方程并求解.,解：設(shè)道路寬為x米，由平移得到圖2，則寬為(20-x)米，長為（32-x)米，列方程得,（20-x)(32-x)=540，,整理得 x2-52x+100=0.,解得 x1=50(舍去），x2=2.,答：道路寬為2米.,方法歸納 解決有關(guān)面積問題時，除了對所學(xué)圖形面積公式熟悉外，還要會將不規(guī)則圖形分割或組合成

9、規(guī)則圖形，并找出各部分圖形面積之間的關(guān)系，再列方程求解.,（注意：這里的橫堅斜小路的的寬度都相等）,平移轉(zhuǎn)化,配套訓(xùn)練 (易錯題）要在一塊長52米，寬48米的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路，下面分別是小亮和小穎的設(shè)計方案.,小亮設(shè)計的方案如圖所示，甬面寬度均為xm,剩下四塊綠地面種共2300m2.,小穎設(shè)計的方案如圖所示，BC=HE=xm,ABCD,HGEF,AB EF, 1=60 .,解:(1)根據(jù)小亮的設(shè)計方案列方程，得（52-x)(48-x)=2300. 解得x1=2,x2=98(不合題意，舍去）. 答：小亮設(shè)計方案中甬路的寬度為2m；,(2)在圖2中作AICD,HJEF,垂

10、足分別是為I,J. AB CD, 四邊形ADCB是平行四邊形. 由（1）得x=2, AD=BC=HE=2m. 在Rt ADI中， ADC=1=60 ， AD=2m, AI= m,同理HJ= m. 小穎設(shè)計方案中四塊綠地的總面 積=52 48-2 52-248+ =2299（m2).,J,I,一元二次方程,一元二次方程的定義,二次項系數(shù)是含字母系數(shù)切記不要忽略a 0.,一元二次方程的解法,用自己最熟練的方法 就是最好的方法.,一元二次方程的應(yīng)用,傳播問題，平均變化率問題，幾何面積問題，數(shù)字問題，握手問題與球賽問題必須熟練掌握.,課堂小結(jié),1.要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根

11、據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（） Ax（x+1）=28 Bx（x1）=28 Cx（x+1）=28 Dx（x1）=28 2.一元二次方程x2x2=0的解是（） Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=2 Cx1=1，x2=2 Dx1=1，x2=2,B,D,課后訓(xùn)練,4.為了宣傳環(huán)保，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書之后，又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，依此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有111人參與了傳播活動，則n= .,3.若一元二次方程ax2=b（ab0）的兩個根分別是m+1與2m4，則 =,4,10,5. 2014年，某市某樓盤以每平方米4000元的均價對外銷售因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價為每平方米3240元 （1）求平均每年下調(diào)的百分率； （2）假設(shè)2017年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，李老師準(zhǔn)備購買一套100平方