2010年內(nèi)江中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、內(nèi)江市二O一O年高中階段教育學(xué)校招生考試及初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)試卷本試卷分會(huì)考卷和加試卷兩部分，會(huì)考卷1至6頁，滿分100分；加試卷7至10頁，滿分60分.全卷滿分160分，120分鐘完卷.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的內(nèi)容填寫清楚，將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目等涂寫在機(jī)讀卡上.2.答第卷時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其它答案.3.只參加畢業(yè)會(huì)考的考生只需做會(huì)考卷，要參加加升學(xué)考試的考生須完成會(huì)考卷和加試卷兩部分.4.考試結(jié)束后，將本試卷和機(jī)讀卡一并收回.第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，

2、共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.的倒數(shù)是A B. C. D. 2.截止2010年4月20日23時(shí)35分，央視“情系玉樹，大愛無疆”賑災(zāi)晚會(huì)共收到社會(huì)各界為玉樹捐款2 175 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)應(yīng)為A元 B. 元 C. 元 D. 元3.下列圖形是正方體的表面展開圖的是ABCD4下列事件中為必然事件的是A早晨的太陽一定從東方升起B(yǎng).打開數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第60頁從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上.今年14歲的小云一定是初中學(xué)生5將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)在上，則的度數(shù)為A.B. C. D. 6.函數(shù)中，自變量的取值范圍是A. B. C.

3、且D. 且7.方程的解是A B. C. D. 8.某品牌服裝折扣店將某件衣服按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為240元.設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是A B. C. D. 9.學(xué)剪五角星：如圖，先將一張長方形紙片按圖的虛線對(duì)折，得到圖，然后將圖沿虛線折疊得到圖，再將圖沿虛剪下展開即可得到一個(gè)五角星.如果想得到一個(gè)正五角星（如圖），那么在圖中剪下時(shí)，應(yīng)使的度數(shù)為A.B. C. D. 10.在四張完全相同的卡片上分別印有等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中一次性隨機(jī)抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖案都是軸對(duì)

4、稱圖形的概率為A B. C. D. 11.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)分別與相交于點(diǎn)若四邊形的面積為6，則的值為A1 B. 2 C. 3 D. 412.如圖，梯形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且若則的長為A B. C. D. 內(nèi)江市二O一O年高中階段教育學(xué)校招生考試及初中畢業(yè)會(huì)考試卷數(shù)學(xué)第卷（非選擇題 共64分）注意事項(xiàng)：1.第卷共4頁，用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上.2.答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將最后答案直接填在題中橫線上.）13.在一次演講比賽中，某選手的得分情況如下：87、91、91、93、87、89、96、97，這

5、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.14.化簡：_.15.如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為_m.16.如圖,圓內(nèi)接四邊形是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，是的直徑，則為_度.三、解答題（本大題共5小題，共44分）17(7分)已知（1）請(qǐng)化簡這四個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)化簡結(jié)果，列式表示這四個(gè)數(shù)中“有理數(shù)的和”與“無理數(shù)的積”的差，然后計(jì)算結(jié)果.18(9分)如圖，和都是等腰直角三角形，交于點(diǎn)分別交于點(diǎn)試猜測線段和的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由.19(9分)學(xué)校為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況

6、，對(duì)學(xué)生“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（1）“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”“為0.51小時(shí)”部分的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角為_度；（2）本次一共調(diào)查了_名學(xué)生；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有2000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下.20.（9分）為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游”山水園林式城市，內(nèi)江市正在對(duì)城區(qū)沱江河段進(jìn)行區(qū)域性景觀打造.如圖，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對(duì)岸邊取一點(diǎn)再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)在點(diǎn)處測得點(diǎn)在北偏東方向上，在點(diǎn)處測

7、得點(diǎn)在西北方向上，量得長為200米.請(qǐng)你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）.21. （10分）一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi)，將140

8、噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？內(nèi)江市二O一O年高中階段教育學(xué)校招生考試及初中畢業(yè)會(huì)考試卷數(shù)學(xué)加試卷（共60分）題號(hào)一二總分總分人567得分注意事項(xiàng)：加試卷共4頁，請(qǐng)將答案直接寫在試卷上.一、選擇題（本大題共4小題，每小題6分，共24分.請(qǐng)將最簡答案直接填寫在題中橫線上.）1.已知?jiǎng)t_.2.下面的方格圖案中的正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形共有4個(gè)，圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形共有_個(gè)，圖3中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形共有_個(gè)，圖4中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形共有_個(gè).3.已知非負(fù)數(shù)滿足條件設(shè)的最大值為最小值為則

9、的值為_.4.如圖，在中，點(diǎn)分別在和上，與相交于點(diǎn)若為的中點(diǎn)，的值為_.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分.解答題必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟.）5.（12分）閱讀理解：我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為觀察應(yīng)用：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的對(duì)稱中心是點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（2）另取兩點(diǎn)有一電子青蛙從點(diǎn)處開始依次關(guān)于點(diǎn)作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，接著跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，第三次再跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，第四次再跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_、_.拓展延伸：（3

10、）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出在軸上與點(diǎn)、點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).6.（12分）如圖，在中，點(diǎn)在斜邊上，以為直徑的與相切于點(diǎn)（1）求證：平分（2）若求的值；求圖中陰影部分的面積.7.（12分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）請(qǐng)求出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示），兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）經(jīng)探究可知，與的面積比不變，試求出這個(gè)比值；（3）是否存在使為直角三角形的拋物線？若存在，請(qǐng)求出；如果不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案及評(píng)分意見會(huì)考卷（共100分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1A2B3C4A5D6C7D8B9A

11、10C11B12D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將最后答案直接填在題中橫線上.）1391 14 157 1630三、解答題（本大題共5小題，共44分）17.解：（1），4分（2）為有理數(shù)，為無理數(shù)，5分6分 =7分18.解：猜測2分理由如下：即3分和都是等腰直角三角形.4分5分6分7分8分9分19.解：（1）542分（2）2004分7分（3）（人）9分20解：過點(diǎn)作于點(diǎn).1分據(jù)題意，2分4分在中，7分9分答：該河段的寬度為（）米.21解：（1）設(shè)應(yīng)安排天進(jìn)行精加工，天進(jìn)行粗加工，1分根據(jù)題意得 3分解得答：應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工，8天進(jìn)行粗加工. 4分（2）精加工噸，則粗加

12、工（）噸，根據(jù)題意得 =6分要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi)將所有蔬菜加工完，解得 8分又在一次函數(shù)中，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，9分精加工天數(shù)為=1，粗加工天數(shù)為安排1天進(jìn)行精加工，9天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤為元. 10分加試卷（共60分）一、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分.請(qǐng)將最簡答案直接填在題中橫線上.）128 210，28，50 37 4二、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分.解答題必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟.）5.解：（1）（1，1）2分（2）（）4分（2，3）6分（3）的坐標(biāo)和的坐標(biāo)相同，的坐標(biāo)和的坐標(biāo)相同，即坐標(biāo)以6為周期循環(huán).3352，的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，為；8分在軸上與點(diǎn)、點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)為12分6.（1）證明：連接，則，.1分是的切線，2分平分4分（2）連結(jié)，為直徑，又由（1）知6分7分，8分在中，9分10分11分12分7.解：（1）拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，m）2