高中數(shù)學(xué)《空間幾何體的表面積與體積-表面積》教案5 蘇教版必修

1、空間幾何體的表面積一、課標(biāo)要求： 了解一些簡單的幾何體的表面積的計(jì)算方法，了解棱柱、棱錐、臺的表面積計(jì)算公式（不要求記憶公式）二、教學(xué)目標(biāo)：(1) 了解平面展開圖的概念及柱、錐、臺的表面積公式；(2) 會求一些簡單幾何體的表面積公式；(3) 讓學(xué)生經(jīng)歷空間幾何體的側(cè)面展開過程，感知幾何體的形狀；(4) 讓學(xué)生通過對照比較，理順柱體、錐體、臺體側(cè)面積之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，體會“數(shù)”和“形”的完美結(jié)合.(5) 通過學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到空間幾何體側(cè)面積的求解過程，對自己空間思維能力的影響，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)；空間幾何體側(cè)面積的計(jì)算難點(diǎn)；空間幾何體側(cè)面展開四、設(shè)計(jì)思路： 借助多媒體

2、，通過動態(tài)演示一些多面體的平面展開圖的過程，讓學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上了解平面展開圖的概念，進(jìn)而結(jié)合前面已研究的柱、錐、臺這三類幾何體的概念，介紹正棱柱、正棱錐、正棱臺的概念，結(jié)合模型組織學(xué)生感知探索側(cè)面展開圖的形成過程及側(cè)面展開圖的構(gòu)成，得出它們側(cè)面積的計(jì)算公式。五、活動設(shè)計(jì)教學(xué)進(jìn)程教師活動學(xué)生活動活動目標(biāo)及說明1、 創(chuàng)設(shè)情境多媒體演示空間幾何體的平面展開圖什么叫空間幾何體的平面展開圖？觀察演示圖，感受空間幾何體的平面展開圖通過觀察，初步感知空間幾何體的平面展開圖2、學(xué)生活動 （1） （2） （3）這些圖形哪些是空間圖形的平面展開圖？（1）、（2）由定義，進(jìn)一步感知空間幾何體的平面展開圖3、建

3、構(gòu)數(shù)學(xué)(1)直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺的概念直棱柱：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱，正棱柱：底面為正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.正棱錐：如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面上的正投影是底面的中心，我們稱這樣的棱錐為正棱錐.正棱臺：正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫做正棱臺.教師總結(jié)，引出直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺的概念回顧柱、錐、臺的概念，小組交流(2)直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面展開圖側(cè)面展開側(cè)面展開教師演示幾何模型1、思考直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何展開？2、觀察直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面展開圖熟悉直棱柱、正棱柱、

4、正棱錐、正棱臺的側(cè)面展開圖(3)直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積公式如何求直棱柱的側(cè)面積？正棱柱、正棱錐、正棱臺呢？這些側(cè)面積之間的關(guān)系？結(jié)合圖形，歸納總結(jié)展開圖的面積公式培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)能力(4)圓柱、圓錐、圓臺側(cè)面積公式圓柱、圓臺、圓錐側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式如何？學(xué)生作出圓柱、圓臺、圓錐側(cè)面展開圖并推導(dǎo)出各自的側(cè)面積公式培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納的能力4、數(shù)學(xué)應(yīng)用（1）例題例1：設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形的冷水塔頂，高是0.85m，底面的邊長是1.5m，制造這種塔頂需要多少平方米鐵板？（保留兩位有效數(shù)字）教師點(diǎn)撥：本題即計(jì)算正四棱錐的側(cè)面積，需要哪些基本量？如何求出這些基本量？學(xué)生討論，探究解法

5、熟悉側(cè)面積公式，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力例2：有一根長為5cm，底面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為多少厘米？(精確到0.1cm)組織學(xué)生圍繞以下問題展開討論1.你能說出解答該題的思路嗎?2.解決立體幾何問題的指導(dǎo)思想是什么？(將空間問題平面化)3.你能否將這個(gè)空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題呢？4. 應(yīng)該怎樣纏繞，才能使鐵絲的長度最短？學(xué)生思考問題公式的熟練運(yùn)用及轉(zhuǎn)化的思想方法（1）練習(xí)課本53頁第1、2、3、4題5、回顧反思（1）、了解平面展開圖的概念.（2）、了解直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺的概念，并熟悉它們的側(cè)面展開圖.（3）、會求一些簡單的幾何體的側(cè)面積.（4）、解決立體幾何問題的指導(dǎo)思想將空間問題平面化.教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上提煉小結(jié)學(xué)生小組討論，歸納總結(jié)6、作業(yè)課本53頁第5、6題.，60頁第1、4題六、同行點(diǎn)評： 這節(jié)課設(shè)計(jì)很好，它讓學(xué)生經(jīng)歷了從直觀感受、操作確認(rèn)、思維論證、度量計(jì)算的過程，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求?！皢栴}是