高中數(shù)學 第二章《函數(shù)的簡單性質 函數(shù)的零點》第一課時導學案蘇教版必修

1、第29課時 函數(shù)的零點（1） 【學習目標】（一）知識與技能：1結合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系.2理解并會用函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法（二）過程與方法： 自主發(fā)現(xiàn)、探究實踐，體會函數(shù)的零點與方程的根之間的聯(lián)系（三）情感、態(tài)度、價值觀：在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學轉化思想的意義和價值.【學習重點】重點：體會函數(shù)的零點與方程的根之間的聯(lián)系，掌握零點存在的判定條件 難點：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的存在性.【預習內容】一元二次函數(shù)圖像與性質【新知學習】問題1 求下列方程的根（1）； （2）； （3）.問題2觀察下表(一)，求出表中一元二次方程

2、的實數(shù)根，畫出相應的二次函數(shù)圖象的簡圖，并寫出函數(shù)圖象與x軸交點的坐標方 程函 數(shù)函 數(shù)圖 象（簡圖）方程的實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸的交點問題3 若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應的二次函數(shù)的圖象與x軸交點的關系，上述結論是否仍然成立？方 程 的 根函數(shù)的圖象（簡圖）圖象與x軸 的交點【新知深化】1、函數(shù)的零點：一般地，我們把使函數(shù)y=f(x)的值為0時的實根x稱為函數(shù)y=f(x)的零點。練習：函數(shù)的零點是_ (1)（-1，0），（3，0）； (2)x=-1； (3)x=3； (4)-1和32、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標即：方程有

3、實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點【新知應用】例1求證：二次函數(shù)有兩個不同的零點。變式練習： 求下列函數(shù)的零點（1）； （2）例3判斷函數(shù)在區(qū)間（2，3）上是否有零點。3零點存在性定理一般地，若函數(shù)在區(qū)間a,b上的圖像是一條連續(xù)不間斷的曲線，且 ，則函數(shù)在（a，b）上有零點。例3求證：函數(shù)在區(qū)間上存在零點。思考：如果是二次函數(shù)的零點，且，那么一定成立嗎？【新知回顧】1函數(shù)零點的定義2等價關系 函數(shù)Y=f(x)的零點 函數(shù)Y=f(x)的圖象與X軸交點的橫坐標 方程f(x)0實數(shù)根3函數(shù)的零點或相應方程的根的存在性以及個數(shù)的判斷函數(shù)的零點（1）作業(yè)限時作業(yè)1、求下列函數(shù)的零點：（1）； （2）.2. 函數(shù)的零點個數(shù)為_3.若函數(shù)在上連續(xù)，且有則函數(shù)在上_(1)一定沒有零點 (2) 至少有一個零點 (3)只有一個零點 (4)零點情況不確定4、若函數(shù)為定義域是R的奇函數(shù)，且在上有一個零點則的零點個數(shù)為 .5、求證：函數(shù)在區(qū)間上有零點6、已知函數(shù).（1）為何值時，函數(shù)的圖象與軸有兩個零點；（2）若函數(shù)至少有一個零點在原點右側，求值.梯度作