31車輪為什么做成圓形(用）

1、,圓,黃蒿界中學(xué)：魯向彬,請你欣賞,一石激起千層浪,奧運(yùn)五環(huán),樂在其中,小憩片刻,祥子,觀察車輪， 你發(fā)現(xiàn)了什么？,3.1車輪為什么做成圓形,黃蒿界中學(xué)魯向彬,九年級數(shù)學(xué)(下)第三章 圓,車輪為什么做成圓形,車輪做成三角形、正方形可以嗎？,為什么車輪做成圓形在平整的路面上能夠平穩(wěn)行駛,如圖，A，B表示車輪邊緣上的兩點(diǎn)，點(diǎn)O表示車輪的軸心，A，O之間的距離與B，O之間的距離有什么關(guān)系？,C表示車輪邊緣上的任意一點(diǎn)。要使車輪能夠平穩(wěn)地滾動，C，O之間的距離與A，O之間的距離應(yīng)滿足什么關(guān)系？,議一議、說一說,1、車輪為什么做成圓形的？,把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半

2、徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個定值,2、如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的人會是什么感覺？,圓形車輪為什么平穩(wěn),車輪邊緣上任意兩點(diǎn)到軸心的距離都相等, 任意一點(diǎn)到軸心的距離是一個定值.,圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個定值,篝火晚會時為什么人們習(xí)慣圍成一個圓圈？,投圈游戲,一些學(xué)生正在做投圈游戲,他們呈“一”字型排開,這樣的隊形對每個人公平嗎?你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊形?,通過前面例子，請你說說什么是圓呢?,探索新概念,圓的定義,平面上到定點(diǎn)的距離等于定長

3、的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。,定點(diǎn)O叫做圓心，定長線段OA叫做半徑。,注意1。從圓的定義可知:圓是指 而不是 。,2、確定圓的要素是： 。,圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定一個圓，兩者缺一不可。,以點(diǎn)O為圓心的圓記作：,“O”，讀作：“圓O”。,圓周,圓面,圓心 半徑,同心圓,等圓,確定一個圓的要素,圓心與半徑,兩張圖片中的圓各有什么特征,圓心相同，半徑不同,半徑相同，圓心不同,體育老師想利用一根3m長的繩子在操場上畫一個半徑為3m的圓，你能幫他畫嗎？,學(xué)以致用,觀察A、B、C、D、E這5個點(diǎn)與O的位置關(guān)系 ？,如圖：是一個圓形靶的示意圖，O為圓心，小明向上投了5枝飛鏢，它們分別落到了A

4、、B、C、D、E點(diǎn)。,由圖可以看出： 點(diǎn) 在O內(nèi)。 點(diǎn) 在O上。 點(diǎn) 在O外。,你能根據(jù)點(diǎn)P到圓心O的距離d與O的半徑r的大小關(guān)系，確定點(diǎn)P與O的位置關(guān)系嗎？,投鏢游戲,想一想,點(diǎn)A,B,C,D,E到圓心O的距離與O的半徑有怎樣的大小關(guān)系?,點(diǎn)在圓內(nèi),則這個點(diǎn)到圓心的距離 半徑 點(diǎn)在圓上,則這個點(diǎn)到圓心的距離 半徑 點(diǎn)在圓外,則這個點(diǎn)到圓心的距離 半徑,r,小于,等于,大于,反之,如果一個點(diǎn)到圓心的距離小于半徑, 那么這個點(diǎn)在哪里呢?等于圓的半徑呢? 大于圓的半徑呢?,想一想,一個點(diǎn)到圓心的距離小于半徑,則這個點(diǎn)在圓 一個點(diǎn)到圓心的距離等于半徑,則這個點(diǎn)在圓 一個點(diǎn)到圓心的距離大于半徑,則這個

5、點(diǎn)在圓,內(nèi),上,外,如圖,設(shè)O 的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d.,點(diǎn)在圓外,點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓內(nèi),點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,d,dr,d=r,dr,試根據(jù)圓的定義填空： 1、圓上各點(diǎn)到 的距離都等 于 。 2、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在 。,定點(diǎn)（圓心）,定長（半徑的長）,圓上,定義二：,圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。,圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。 圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。,1、已知圓P的半徑為3，點(diǎn)Q在圓P外， 點(diǎn)R在圓P上，點(diǎn)H在圓P內(nèi)， 則PQ_3，PR_3,PH_3.,=,練一練,2、已知O的面積為25，判斷點(diǎn)P與O的位置關(guān)系 （1）若PO

6、=5.5，則點(diǎn)P在 ； （2）若PO= 4，則點(diǎn)P在 ； （3）若PO= ，則點(diǎn)P在圓上,O內(nèi),O外,5,練一練,畫一畫,1、正方形ABCD的邊長為3cm，以為圓心，cm長為半徑作，則點(diǎn)在，點(diǎn)在，點(diǎn)在，點(diǎn)在。,內(nèi),外,上,上,2、如圖，ABC中，C=90，BC=3， AC=6，CD為中線，以C為圓心,以 為 半徑作圓，則點(diǎn)A、B、D與 C的關(guān)系如何？,點(diǎn)A在C外, 點(diǎn)B在C內(nèi),點(diǎn)D在 C 上,設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：,(1)到點(diǎn)A的距離等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.,做一做,（以點(diǎn)為圓心，厘米長為半徑的圓）,(2)到點(diǎn)A的距離小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.,（以點(diǎn)為圓心，厘

7、米長為半徑的圓的內(nèi)部）,(3)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.,(4)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.,設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：,想一想,（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長為半徑的和 的交點(diǎn)）,（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長為半徑的的內(nèi)部與 的內(nèi)部的公共部分，即圖中陰影部分，不包括陰影的邊界）,B,A,想一想,設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：,(5)到點(diǎn)A的距離小于2cm，且到點(diǎn)的距離大于cm的所有點(diǎn)組成的圖形.,（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長為半徑的的內(nèi)部與 的外部的公共部分，即圖中陰影部分，不包括陰影的邊界）,如圖,一根3m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊(羊只能在草地上活動),請畫出羊的活動區(qū)域.,用一用,O,A,B,如圖,一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊(羊只能在草地上活動),請畫出羊的活動區(qū)域.,用一用,O,A,B,如圖,一根6m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊(羊只能在草地上活動),請畫出羊的活動區(qū)域.,用一用,O,A,B,這節(jié)課有何收獲？！,你,課堂小結(jié)：,1、平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有