數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的邊.ppt

1、,大家剛觀察這組圖片，它們都含有什么幾何圖形呢？,下面的圖形是不是三角形？,三角形,1、三角形的定義 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）三條線段（2）不在同一直線上 （3）首尾順次連接,什么是三角形？,2、三角形的表示：,三角形用符號“”表示,記作“ ABC”讀作“三角形ABC”,三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點。,如圖，三角形ABC有幾個頂點？它們分別是 。,3、三角形的頂點,A,組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。,4、三角形的邊,A,B,C,ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所

2、對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c,a,b,c,5、三角形的角:,(1)三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。,(2)三角形的角的一邊與另一邊的反向延長線組成的角叫做三角形的外角。,）,）,）,）,）,）,E,1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。,2.以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E為頂點的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,小試牛刀,4.以D為角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABEABC BECBCD ECD,5.說出其中BCD的三個角,BCD 、 CBD 、D,按角分,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,按邊分,不等邊三角形

3、（不規(guī)則三角形）,等腰三角形,三角形的分類,只有兩條邊相等的等腰三角形,等邊三角形,斜三角形,探究：,如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出 發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以 選擇？各條路線的長一樣嗎？,A,B,C,路線1:由點B到點C,路線2:由點B到點A，再由點A到點C。,兩條路線長分別是BC,AB+AC.,由“兩點之間，線段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三邊有這樣的關(guān)系： （1） 三角形兩邊的和大于第三邊 （2） 三角形兩邊的差小于第三邊,結(jié)論,1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2）

4、 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,練一練,只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比較 ，和較大，則可以；否則不能組成三角形。,試一試,2.小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？,小穎有5種選法。,第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,問題,如圖，點P是ABC內(nèi)部一點，連接 BP延長后交AC于點D 1.試探究線段AB+BC+CA與線段2BD 的大小關(guān)系； 2.試探究AB+AC與PB+PC 的大小關(guān)系,

5、問題,解答 （1）在 ABD中，AB+ADBD 在 BCD中，BC+CDBD 兩式相加可以得到 AB+AD+CD+BC2BD （2）在 ABD中，AB+ADBP+PD, 在 PDC中有PD+DCPC， 上述兩式相加得到 AB+AD+PD+CDBP+PD+PC， 即，AB+ACBP+PC,一個等腰三角形的周長是18厘米，如果腰長是底的2倍，那么個邊長是多少？ 能為成一個腰長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么?,某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（ ）,A9cm,B12cm,C15cm,D12cm或15cm,挑戰(zhàn)中招,3cm?,3cm?,你信嗎？,有人說，自己步子大，一步能走3米

6、多，你相信嗎？說說你的理由！,答：不信。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人的腿長要大于1.5米，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。,3米,一個等腰三角形的周長是20，其中一邊是7，求其余兩邊的長？,等腰三角形的兩條邊分別是：9、4，則這個等腰三角形的周長？,一個三角形有兩邊相等，周長是24， 24且一邊是4，求其他兩邊長,問題4,（1）當(dāng)4是相等的兩邊長時，另一邊長是24816，即三邊是4、4、16，根據(jù)三角形三邊關(guān)系不能構(gòu)成三角形； （2）當(dāng)4不是相等兩邊長時，另兩邊長是（244）210，即4、10、10符合三角形的三邊關(guān)系，于是這個三角形的另兩邊長是10、10,有長度為2、6、8、8的四條線段選擇三條組成一個三角形，能選出幾種組法？,練一練：,1、三條線段的長度分別為： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20 能組成三角形的有（ ）對。 A、1 B、2 C、3 D、4,小結(jié)與作業(yè),小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的概念及基本要素及分類，重點研究了三角形的三邊關(guān)系 （1）從三角形三邊關(guān)系的研究中可知，三角形的三邊相互制約任意兩邊之和大于第三邊，且任意兩邊之差小于第三邊