數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)行程問題.ppt

1、,一元一次方程的應(yīng)用 行程問題,運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：,1、審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系；,2、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如x）；,3、列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；,4、解方程：求出未知數(shù)的值；,5、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形。,審,設(shè),列,解,驗(yàn),6、答：把所求的答案答出來。,答,例1 甲乙兩地相距180千米, 一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時(shí)和40千米/小時(shí)的速度從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,問幾小時(shí)后兩車相遇?,解：設(shè)經(jīng)過X小時(shí)后兩車相遇。,50X千米,180千米,40X千米,則有50X+40X=180,解得X=2,答：經(jīng)

2、過2小時(shí)后兩車相遇。,相遇,一、明確行程問題中三個(gè)量的關(guān)系,三個(gè)基本量關(guān)系是：速度時(shí)間=路程,變式一： 甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時(shí)和40千米/小時(shí)的速度從甲、乙兩地出發(fā),相向而行,若卡車早出發(fā)1小時(shí),則問卡車再過幾小時(shí)兩車相遇?,解：設(shè)卡車再經(jīng)過X小時(shí)后兩車相遇。,50X千米,180千米,40X千米,則有50+50X+40X=180,50千米,相遇,解得X=,答：經(jīng)過 小時(shí)后兩車相遇。,變式二：甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時(shí)和40千米/小時(shí)的速度從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,若卡車早出發(fā)1小時(shí),問卡車出發(fā)幾小時(shí)后兩車相遇?,解：設(shè)

3、卡車出發(fā)X小時(shí)后兩車相遇。,50 x千米,180千米,40(x-1)千米,則有50X+40（x-1）=180,相遇,解得x=,答：卡車出發(fā) 小時(shí)后兩車相遇。,練習(xí)：小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步， 小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米,(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？,解：設(shè)x秒后兩人相遇。 4x+6x=100 解得 x=10 答：10秒后兩人相遇。,小彬,小明,(2)如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？,追上,小明幾秒后追上小彬？,練習(xí)：小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步， 小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米,例2 小明每

4、天早上要在7:30分之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué).一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他,問爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間?,則有580+80X=180X,追上,580米,80 x米,180 x米,追上時(shí),距學(xué)校還有多遠(yuǎn)?,解得X=4,280米,解：設(shè)爸爸用了x分鐘追上小明,答：爸爸用了4分鐘追上小明,解：設(shè)爸爸追上小明時(shí)，距學(xué)校x米。,追上,x米,等量關(guān)系：小明的時(shí)間-爸爸的時(shí)間=5分鐘,運(yùn)用反思、拓展創(chuàng)新： 小明每天早上要在7:30分之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué).一天,小明以80米/分的速度出

5、發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并打電話通知小明，小明一分后以120米/分的速度往回返，在途中與爸爸相遇，問爸爸從家出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與小明相遇？,設(shè)爸爸從家出發(fā)m分鐘后與小明相遇,解:,180(m-1) +120(m-1) +180= 805+80,580米,80米,180米,180(m-1)米,120(m-1)米,小結(jié)： 我們今天學(xué)習(xí)了行程問題中的相遇、追擊問題， 其基本關(guān)系是：路程=時(shí)間速度,相遇問題的等量關(guān)系：,追擊問題的等量關(guān)系：,甲的路程+乙的路程=總路程,1）同時(shí)不同地 ：,慢者行的路程+兩者之間的路程=快者行的路程,2）同地不同時(shí)：,甲行的路程=乙行的路程,或 慢者所用的時(shí)間=快者所用的時(shí)間+多用的時(shí)間,練習(xí)：甲、乙兩地相距156公里，一列慢車從甲站開出， 每小時(shí)走48公里，一列快車從乙站開出，