高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.2 函數(shù)的表示法教案 新人教A版必修

1、12.2函數(shù)的表示法一教學(xué)目標1知識與技能（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）會根據(jù)不同實際情境選擇合適的方法表示函數(shù)；（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)及應(yīng)用2過程與方法：學(xué)習函數(shù)的表示形式，其目的不僅是研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用的需要，而且是為加深理解函數(shù)概念的形成過程3情態(tài)與價值讓學(xué)生感受到學(xué)習函數(shù)表示的必要性，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。二教學(xué)重難點1、教學(xué)重點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念2、教學(xué)難點：根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當”？分段函數(shù)的表示及其圖象三教學(xué)準備1學(xué)法：學(xué)生通過觀察、思考、比較和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標2教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板、投

2、影儀四教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們在前兩節(jié)課中，已經(jīng)學(xué)習了函數(shù)的定義，會求函數(shù)的值域，那么函數(shù)有哪些表示的方法呢？這一節(jié)課我們研究這一問題（二）研探新知1函數(shù)有哪些表示方法呢？(回顧上節(jié)課所舉的三個事例得出答案。)（表示函數(shù)的方法常用的有：解析法、列表法、圖象法三種）2明確三種方法各自的特點？（解析式的特點為：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)，還有利于我們求函數(shù)的值域列表法的特點為：不通過計算就知道自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值、圖像法的特點是：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況）（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例3某種筆記本的單價是5元，買

3、個筆記本需要元，試用三種表示法表示函數(shù)分析：注意本例的設(shè)問，此處“”有三種含義，它可以是解析表達式，可以是圖象，也可以是對應(yīng)值表解：（略）注意：函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等；解析法：必須注明函數(shù)的定義域；圖象法：是否連線；列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征例4下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)

4、學(xué)學(xué)習情況做一個分析分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意：本例為了研究學(xué)生的學(xué)習情況，將離散的點用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點：本例能否用解析法？為什么？例5畫出函數(shù)的圖象解：（略）例6某市郊空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算），已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點站和終點站）設(shè)20個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象分析：本例是一個實際問題，有具體的實際意義，

5、根據(jù)實際情況公共汽車到站才能停車，所以行車里程只能取整數(shù)值解：（略）注意：本例具有實際背景，所以解題時應(yīng)考慮其實際意義；象例5、例6中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況（四）知識拓展設(shè)A,B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:AB為從集合A到集合B的一個映射。例7、P22，并得出映射的特點。（五）鞏固深化，反饋矯正 （1）課本P23練習第1，2，3，4題（六）歸納小結(jié)理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實際問題中能夠選用恰當?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法。（七）設(shè)置問題，留下懸念 （1）課本P24習題（A組）7，9；（2）如圖，把截面半徑為25cm的圓形木