數(shù)學(xué)人教版七年級下冊不等式性質(zhì).ppt

1、【義務(wù)教育教科書人教版七年級下冊】,9.1.2 不等式的性質(zhì),知識回顧,性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式，結(jié)果仍相等,如果ab,那么acbc,性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等,如果ab,那么acbc或 （c0）.,想一想：等式的基本性質(zhì)是什么？,不等式是否也有類似的性質(zhì)呢？,探究1,用“”或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：,（1） 53， 52 32， 52 32 ；,（2）13 12 32，13 33；,根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： 當(dāng)不等式兩邊加或減同一個數(shù)(正數(shù)或負數(shù))時,不等號的方向_.,不變,換一些其他的數(shù)驗證一下吧！,歸納1,性質(zhì)1：不等式兩邊加

2、（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變,不等式的性質(zhì),如果ab,那么acbc,探究2,用“”或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：,（3）62， 65 _25， 6(5)_ 2 (5)；,（4）23 ， (2)6_ 36，(2)(6)_ 3 (6),根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： 當(dāng)不等式兩邊乘同一個正數(shù)時,不等號的方向_;而乘同一個負數(shù)時,不等號的方向_.,不變,改變,換一些其他的數(shù)驗證一下吧！,歸納2,不等式的性質(zhì),性質(zhì)2 :不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.,性質(zhì)3 :不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.,如果ab，c0,那么acbc (或 ),如果ab，c0,那么

3、acbc (或 ),性質(zhì)2與性質(zhì)3有什么區(qū)別？,歸納3,等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)，它們有什么異同？,歸納3,等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)，它們有什么異同？,練習(xí)1,（1） a2_b2 ； （2） a3_b3 ； （3）4a_4b ； （4） _ ； （5） 3a1 3b1 ,設(shè)ab，用“”或“”填空，并說明依據(jù)不等式的那條性質(zhì),不等式性質(zhì)1,不等式性質(zhì)1,不等式性質(zhì)3,不等式性質(zhì)2,不等式性質(zhì)3和性質(zhì)1,應(yīng)用提高,例1.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） .,解:（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加7，不等號的方向不變，所以,（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減

4、2x，不等號的方向不變，所以,應(yīng)用提高,例1.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） .,解:（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊乘 ，不等號的方向不變，所以,應(yīng)用提高,例1.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） .,解:（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊除以4，不等號的方向改變，所以,應(yīng)用提高,請將例1中四個小題的解集用數(shù)軸表示出來： （1） ； （2） ； （3） ； （4） .,解: （1）,（3）,（4）,（2）,應(yīng)用提高,例2.某長方形狀的容器長5 cm，寬3 cm，高10 cm容器內(nèi)原有水的高度為3 cm

5、，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V（單位：cm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.,解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即,V3533510,解得 V105,又由于新注入水的體積不能是負數(shù)，因此，V的取值范圍是,在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖所示：,V0并且V 105,（0V 105）,在表示0和105的點上畫實心圓點，表示取值范圍包含這兩個數(shù).,今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？,1.不等式的性質(zhì)是什么？不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別是什么？ 2.如何利用不等式的性質(zhì)解簡單不等式？ 3.依據(jù)不等式性質(zhì)3解不等式時應(yīng)注意什么？,體驗收獲,達標(biāo)測評,1.設(shè)mn，用“”或“”填空 m3

6、n 3 ； 2m6 2n6 ； 3m6 3n6,2.設(shè)ab ，則下列不等式中，成立的是（ ）.,A. a6b6 B.3a3b,C.,D. a1 b1,C,達標(biāo)測評,3.用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：,(1) x51； (2) 8x10.,解:（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減5，不等號的方向不變，所以,x5515,x6,這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：,達標(biāo)測評,3.用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：,(1) x51； (2) 8x10.,解:（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊除以 8，不等號的方向改變，所以,這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：,達標(biāo)測評,4.某次“人與自然”的知識竟賽中共有20道題. 對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？,解：設(shè)答對了x道題