高中物理 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 速度變化快慢的描述加速度學(xué)案 新人教版必修1

1、1.5速度變化快慢的描述加速度學(xué)案例1物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度為2m/s2，那么在任意1s內(nèi) A.物體的末速度一定等于初速度的2倍B.物體的未速度一定比初速度大2m/sC.物體的初速度一定比前1s內(nèi)的末速度大2m/s D.物體的末速度一定比前1s內(nèi)的初速度大2m/s 分析在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度為2m/s2，表示每秒內(nèi)速度變化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍.在任意1s內(nèi)，物體的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相對(duì)于前1s的初速度已經(jīng)過2s，當(dāng)a=2m/s2時(shí)，應(yīng)為4m/s.答B(yǎng).說明研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須分清時(shí)間、時(shí)刻、幾秒內(nèi)、第幾

2、秒內(nèi)、某秒初、某秒末等概念.如圖所示（以物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)記為t=0）。例2一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體連續(xù)通過兩段長(zhǎng)s的位移所用時(shí)間分別為t1、t2，則該物體的加速度為多少? 分析 根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻瞬時(shí)速度的關(guān)系，結(jié)合加速度的定義.即可算出加速度.解物體在這兩段位移的平均速度分別為它們分別等于通過這兩段位移所用的時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度.由于兩個(gè)時(shí)間可知：說明由計(jì)算結(jié)果的表達(dá)式可知：當(dāng)t1t2時(shí)，a0，表示物體作勻加速運(yùn)動(dòng)，通過相等位移所用時(shí)間越來越短；當(dāng)t1t2時(shí)，a0，表示物體作勻減速運(yùn)動(dòng)，通過相等位移所用時(shí)間越來越長(zhǎng).例3圖1表示一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的vt圖，試求出該

3、質(zhì)點(diǎn)在3s末、5s末和8s末的速度.分析利用v-t圖求速度有兩種方法：（1）直接從圖上找出所求時(shí)刻對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，即得對(duì)應(yīng)的速度值，再根據(jù)速度的正負(fù)可知此刻的方向；（2）根據(jù)圖線求出加速度，利用速度公式算出所求時(shí)刻的速度.下面用計(jì)算法求解.解質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段：AB段（04s）質(zhì)點(diǎn)作初速v0=6m/s的勻加速運(yùn)動(dòng)，由4s內(nèi)的速度變化得加速度：所以3s末的速度為：v3=v0at=6m/s（1.53）m/s=10.5m/s方向與初速相同.BC段（46s）質(zhì)點(diǎn)以4s末的速度（v4=12m/s）作勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以5s末的速度：v5=12m/s方向與初速相同.CD段（612s）質(zhì)點(diǎn)以 6s末的速度（

4、即勻速運(yùn)動(dòng)的速度）為初速作勻減速運(yùn)動(dòng).由6s內(nèi)的速度變化得加速度：因所求的8s末是減速運(yùn)動(dòng)開始后經(jīng)時(shí)間t=2s的時(shí)刻，所以8s末的速度為：其方向也與初速相同.說明 勻變速運(yùn)動(dòng)速度公式的普遍表達(dá)式是：vt=v0+at使用中應(yīng)注意不同運(yùn)動(dòng)階段的初速和對(duì)應(yīng)的時(shí)間.在勻減速運(yùn)動(dòng)中，寫成vt=v0-at后，加速度a只需取絕對(duì)值代入.速度圖象的斜率反映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.如圖所示，其斜率式中夾角從t軸起以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎槙r(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù).如圖3中與圖線1，2對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)作勻加速運(yùn)動(dòng)，與圖線3對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)作勻減速運(yùn)動(dòng).圖線越陡，表示加速度越大，故a1a2.例4 一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為v1

5、=4m/s，1s后的速度大小變?yōu)関2=10m/s，在這1s內(nèi)物體的加速度大小 A.可能小于4m/s2 B.可能等于6m/s2C.一定等于6m/s2 D.可能大于10m/s2 當(dāng)v2與v1同向時(shí)，得加速度當(dāng)v2與v1反向時(shí)，得加速度答B(yǎng)，D.說明必須注意速度與加速度的矢量性，不能認(rèn)為v2一定與v1同向.對(duì)應(yīng)于題中a1、a2 兩情況，其vt圖見圖所示.由圖可知：當(dāng)v2與v1同向時(shí)，其平均速度和1s內(nèi)的位移分別為當(dāng)v2與v1反向時(shí)，其平均速度和1s內(nèi)的位移分別為【例5】如圖153所示為一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像，試分析物體的速度和加速度的特點(diǎn)。 圖153來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)解析：開始計(jì)時(shí)時(shí)，物

6、體沿著與規(guī)定正方向相反的方向運(yùn)動(dòng)，初速度v0= -20m/s，并且是減速的，加速度a是正的，大小為a=10m/s2，經(jīng)2秒鐘，物體的速度減到零，然后又沿著規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)，加速度的大小、方向一直不變。點(diǎn)評(píng)：圖線是一條直線，斜率不變，故加速度不變，且a0，但速度的大小、方向都發(fā)生了變化?！纠?】如圖154所示是某礦井中的升降機(jī)由井底到井口運(yùn)動(dòng)的圖象，試根據(jù)圖象分析各段的運(yùn)動(dòng)情況，并計(jì)算各段的加速度圖154解析：（1）02 s，圖線是傾斜直線，說明升降機(jī)是做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度圖象中斜率的物理意義可求得加速度a16 ms2。（2）2 s4 s，圖線是平行于時(shí)間軸的直線，說明升降機(jī)是做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

7、速度圖象中斜率的物理意義可求得加速度a20。（3）4 s5 s，圖線是向下傾斜的直線，說明升降機(jī)是做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度圖象中斜率的物理意義可求得加速度a312 ms2。點(diǎn)評(píng)：要注意理解速度一時(shí)間圖象的物理意義，掌握根據(jù)速度圖象判斷運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)方向、加速度方向及求加速度的方法例7如圖所示，一小滑塊m從靜止開始沿光滑斜面由A滑到C，經(jīng)歷的時(shí)間為t1，如果改由光滑曲面滑到C，則經(jīng)歷的時(shí)間為t2，關(guān)于t1和t2的大小A.t1t2 B.t1=t2C.t1t2 D.已知條件不足，不能判定分析光滑曲面ADC是任意的曲面，就題目給出的已知條件，是無法利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出t1、t2比較其大小的，但可利用圖象法來分析?；瑝K從A到C沿光滑斜面下滑，做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿光滑曲面ADC下滑時(shí)，在AD段加速度大于沿斜面下滑的加速度，在DC段又小于斜面上的加速度，但從A到C，它們的位移大小是相同的，且到C點(diǎn)的速率相等。做出v-t圖來，定性地討論解答正確答案為A說明本題是一例涉及復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程的物理量的定性比較，由于物理過程復(fù)雜，難以寫出其定量表達(dá)式，而題目也沒有要求一定要寫出