高中數(shù)學(xué)第二章隨機(jī)變量及其分布2.1.1離散型隨機(jī)變量學(xué)案新人教A版選修

1、離散型隨機(jī)變量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例了解隨機(jī)變量的概念，理解離散型隨機(jī)變量的概念2.能寫(xiě)出離散型隨機(jī)變量的可能取值，并能解釋其意義教學(xué)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的概念教學(xué)難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的意義。方 法：自主學(xué)習(xí) 合作探究 師生互動(dòng)一預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)(44-45)問(wèn)題1一個(gè)正四面體玩具，四個(gè)面分別涂有紅、黃、綠、黑，投擲一次觀察落地一面的顏色，有多少種可能的結(jié)果？這些結(jié)果可以用數(shù)字表示嗎？問(wèn)題2在一塊地里種了6棵樹(shù)苗，設(shè)成活的樹(shù)苗棵數(shù)為X，則X可取哪些數(shù)字？新知：1一個(gè)試驗(yàn)如果滿足下列條件：(1)試驗(yàn)可以在相同的情形下_進(jìn)行；(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是_的，并且不只一個(gè)；(3)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)

2、果中的_，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果這種試驗(yàn)就是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，為了方便起見(jiàn)，也簡(jiǎn)稱試驗(yàn)2隨著_變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量，隨機(jī)變量常用字母X、Y、等表示3_的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量4對(duì)隨機(jī)變量的理解(1)隨機(jī)變量是將隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化，有些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果不具有數(shù)量特征，我們?nèi)钥梢杂脭?shù)量表示它們(2)隨機(jī)變量的取值對(duì)應(yīng)于某一隨機(jī)試驗(yàn)的某一隨機(jī)事件如：“擲一枚骰子”這一隨機(jī)試驗(yàn)中所得點(diǎn)數(shù)是一隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量2，對(duì)應(yīng)隨機(jī)事件：“_” 二 典例分析類型一 隨機(jī)變量及其取值的意義例1；寫(xiě)出下列各隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明隨機(jī)變量的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果(1)正方體

3、的骰子，各面分別刻著1、2、3、4、5、6，隨意擲兩次，所得的點(diǎn)數(shù)之和為；(2)一個(gè)人要開(kāi)房門，他共有10把鑰匙，其中僅有一把是能開(kāi)門的，他隨機(jī)取鑰匙去開(kāi)門并且用后不放回，其中打開(kāi)門所試的鑰匙個(gè)數(shù)為；(3)電臺(tái)在每個(gè)整點(diǎn)都報(bào)時(shí)，某人隨機(jī)打開(kāi)收音機(jī)對(duì)表，他所等待的時(shí)間(min)總結(jié)：隨機(jī)變量滿足三個(gè)特征：可以用數(shù)來(lái)表示；試驗(yàn)之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值；在試驗(yàn)之前不能確定取何值跟蹤訓(xùn)練1：100件產(chǎn)品中，含有5件次品，任意抽取4件產(chǎn)品，其中含有的次品數(shù)為，抽取產(chǎn)品的件數(shù)為，、是隨機(jī)變量嗎？類型二：離散型隨機(jī)變量例2：某座大橋一天經(jīng)過(guò)的中華牌轎車的輛數(shù)為；某網(wǎng)站中歌曲愛(ài)我中華一天內(nèi)被點(diǎn)擊的次數(shù)為

4、；一天內(nèi)的溫度為；射手對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，用表示該射手在一次射擊中的得分上述問(wèn)題中的是離散型隨機(jī)變量的是()AB C D方法規(guī)律總結(jié)判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否是離散型隨機(jī)變量的依據(jù)是：隨機(jī)變量的所有取值是否可以一一列舉出來(lái)，如果可以就是離散型隨機(jī)變量；否則就不是離散型隨機(jī)變量跟蹤訓(xùn)練2：下列隨機(jī)變量中不是離散型隨機(jī)變量的是()A盒子里有除顏色不同，其他完全相同的紅球和白球各5個(gè)，從中摸出3個(gè)球，白球的個(gè)數(shù)XB小明回答20道選擇題，答對(duì)的題數(shù)XC某人早晨在車站等出租車的時(shí)間XD某人投籃10次投中的次數(shù)X類型三：離散型隨機(jī)變量的取值例3：寫(xiě)出下列各隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明

5、隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果(1)從一個(gè)裝有編號(hào)為1號(hào)到10號(hào)的10個(gè)球的袋中任取1球，被取出的球的編號(hào)為X；(2)一個(gè)袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任取4個(gè)球，其中所含紅球的個(gè)數(shù)為X；(3)投擲甲、乙兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為X，所得點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)為Y.方法規(guī)律總結(jié)討論離散型隨機(jī)變量的取值時(shí)，先分析離散型隨機(jī)變量與隨機(jī)事件的關(guān)系，若隨機(jī)事件是用數(shù)字表示的，且隨機(jī)變量可用這些數(shù)字表示，則直接表示，否則考慮選取簡(jiǎn)潔恰當(dāng)?shù)臄?shù)字來(lái)表示試驗(yàn)可能的結(jié)果，寫(xiě)出隨機(jī)變量的取值跟蹤訓(xùn)練3：盒中有9個(gè)正品和3個(gè)次品共12個(gè)零件，每次從中取一個(gè)零件，如果取出的是次品，則不再放回，直到取出正品為止，設(shè)取得

6、正品前已取出的次品數(shù)為X.(1)寫(xiě)出X的所有可能取值(2)寫(xiě)出X2所表示的事件(3)求X2的概率例4、拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的和為，試問(wèn)：（1）“ 11”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？（3）“” 表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？三隨堂檢測(cè)1、寫(xiě)出下列各離散型隨機(jī)變量可能的取值,并說(shuō)明隨機(jī)變量取其中一個(gè)值時(shí)所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。（1）一口袋中裝有編號(hào)為1 ,2, 3, 4, 5的5只同樣大小的白球，現(xiàn)從該口袋中隨機(jī)取出3只球，被取出球的最大號(hào)碼數(shù)；（2）某單位的某部電話在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)；（3）投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為X,所得點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)Y；2、某人射擊的

7、命中率為，他向一目標(biāo)射擊，射中目標(biāo)則停止射擊，射擊次數(shù)的取值是 （ ）A、1,2,3,n B、1,2,3,n,C、0,1,2,n D、0,1,2,n,3、在一批產(chǎn)品中共12件，其中次品3件，每次從中任取一件，在取得合格品之前取出的次品數(shù)的所有可能取值是 。4、有5把鑰匙串成一串，其中有一把是有用的，若依次嘗試開(kāi)鎖，若打不開(kāi)就扔掉，直到打開(kāi)為止則試驗(yàn)次數(shù)的最大取值為（ ） A.5 B.2 C.3 D.45、袋中有大小相同的5個(gè)小球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個(gè)小球、每次取一個(gè)，設(shè)兩個(gè)小球號(hào)碼之和為X，則X所有可能的值為；“X=5”表示6、一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，停止時(shí)取球的次數(shù)是一