25.1平行四邊形.pptx

1、18.1.2平行四邊形的判定,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,平行四邊形的對(duì)角線互相平分,溫故知新,平行四邊形的性質(zhì)：,O,平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ),四邊形ABCD是平行邊形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= ,四邊形ABCD是平行邊形 OA=OC,OB=OD,一天李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想去割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來(lái)的平行四邊形重新在紙上畫(huà)出來(lái)，然后帶上圖紙去就行了，可原來(lái)的平行四邊形怎么畫(huà)出來(lái)呢？(A,B,C為三頂點(diǎn),即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D),生活實(shí)際的挑戰(zhàn),想

2、一想,方法（五）,D,求證：四邊形ABCD是平行四邊形。,證明：連接AC,ADBC,DAC=ACB,又AD=BC，AC=AC，,ABCCDA,BAC=ACD,ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,已知：在四邊形ABCD中， AD BC。,(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形),你還有其他證法嗎？,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定定理4:,符號(hào)語(yǔ)言：,AD BC,四邊形ABCD是平行四邊形,從邊來(lái)判定,1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,從角來(lái)判定,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行

3、四邊形,從對(duì)角線來(lái)判定,兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,理一理,平行四邊形的判定方法,1、如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？,看誰(shuí)最快,AB DC EF,AD BC,DE CF,2、請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,3、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC (E) ABCD,A=C,D,（兩組對(duì)邊分別平行）,（兩組對(duì)邊分別相等）,

4、（一組對(duì)邊平行且相等）,（兩組對(duì)角分別相等）,大顯身手,例3、如圖，口ABCD的對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且 AE=CF。求證：四邊形 BFDE是平行四邊形。,證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形,例4、已知：如圖，E,F分別是 口ABCD 的邊AD,BC的中點(diǎn)。 求證：BE=DF.,D,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，,ADBC,AD=BC,E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，,四邊形EBFD是平行四邊形（一組對(duì)邊 平行并且相等的四邊形是平行四邊形），,BE=DF。,大顯身手,說(shuō)一說(shuō)： 1.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了幾種平行四邊形的判定方