高中數(shù)學 1.3.2 奇偶性課后練習 新人教A版必修_第1頁
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文檔簡介

1、1.3.2奇偶性班級:_姓名:_設計人_日期_課后練習【基礎過關(guān)】1設在-2，-1上為減函數(shù)，最小值為3，且為偶函數(shù)，則在1，2上A.為減函數(shù)，最大值為3B.為減函數(shù)，最小值為-3C.為增函數(shù)，最大值為-3D.為增函數(shù)，最小值為32已知函數(shù)是偶函數(shù)，其圖象與軸有四個交點，則方程的所有實根之和是A.4B.2C.1D.03函數(shù)是奇函數(shù)，圖象上有一點為，則圖象必過點A.B.C.D.4設，其中為常數(shù)，若，則的值為A.-7B.7C.17D.-175已知定義在上的奇函數(shù)，當時，那么時， .6若函數(shù)為區(qū)間-1，1上的奇函數(shù)，則 ； .7作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)函數(shù)的圖象找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.8已知函數(shù)是定義在R

2、上的偶函數(shù)，且當時，該函數(shù)的值域為，求函數(shù)的解析式.【能力提升】已知函數(shù)f(x)=-x2+x,是否存在實數(shù)m,n(mn),使得當xm,n時,函數(shù)的值域恰為2m,2n?若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.1.3.2奇偶性課后作業(yè)詳細答案【基礎過關(guān)】1D2D3C【解析】奇函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，故有f(a)f(a).因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，故點(a，f(a)關(guān)于原點的對稱點(a，f(a)也在yf(x)上，故選C.4D【解析】，27a3b12，f(3)27a3b517.5x2|x|160 07當x20，即x2時，；當x20，即x2時，.所以這是分段函數(shù)，每段函數(shù)圖象可根據(jù)二次函數(shù)圖象作出(如圖)，其中，2，)是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.8由f(x)為偶函數(shù)可知f(x)f(x)，即，可得恒成立，所以ac0，故.當b0時，由題意知不合題意；當b0，x1，2時f(x)單調(diào)遞增，又f(x)值域為2，1，所以當b0時，同理可得所以或.【能力提升】假設存在實數(shù)m,n,使得當xm,n時,y2m,2n,則在m,n上函數(shù)的最大值為2n.而f(x)=-x2+x=-(x-1)2+在xR上的最大值為,2n,n.而f(x)在(-,1)上是增函數(shù),f(x)在m,n上是增函數(shù),即.結(jié)合mn,解得m

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