數(shù)學(xué)競(jìng)賽定卷

1、資中二中2010年初二數(shù)學(xué)決賽試卷學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào) /密/封/線/內(nèi)/不/要/答/題/ 總分100分，考試時(shí)間50分鐘 一、選擇題(每小題5分，共40分，每小題只有一個(gè)正確答案) 1、設(shè)是非零有理數(shù)，且的值為（ ） A、 B、3 C、1 D、-1 2、若其中為整數(shù)，則與的數(shù)量關(guān)系為（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知非零實(shí)數(shù)滿足，則 4、已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002, 則多項(xiàng)式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（ ） A、 0 B、1 C、2 D、 3 5、已知，則的值為（ ） A、0 B、1 C、-1 D、2010 6、已知

2、實(shí)數(shù)a，b滿足a2+4b2-a+4b+=0,那么-ab的平方根是( ) A、2 B、2 C、 D、 7、已知負(fù)數(shù)a滿足條件 a-=1 那么a2-的值等于（ ） 、5 、3 、1 D、-38、明明騎自行車(chē)去上學(xué)時(shí)，經(jīng)過(guò)一段先上坡后下坡的路，在這段路上所走的路程s(單位：千米）與時(shí)間t(單位：分）之間的關(guān)系如圖所示。放學(xué)后如果按原路返回，且往返過(guò)程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回來(lái)時(shí)，走這段路所用的時(shí)間為（ ）A、12分 B、10分 C、16分 D、14分 1、 填空題(每小題5分，共20分)9、已知2x5, 化簡(jiǎn) =。10、分解因式： 。11、數(shù)學(xué)上，為了簡(jiǎn)便，把1到n的連續(xù)n個(gè)自然數(shù)的

3、乘積記作：n!，即n!=123(n1)n,將上述n個(gè)自然數(shù)的和記作即則的值等于 。12、有一種數(shù)字游戲，可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫(xiě)出一個(gè)自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫(xiě)出一個(gè)新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對(duì)上一步得到的數(shù)，按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個(gè)數(shù)不再變化為止。不管你開(kāi)始寫(xiě)的數(shù)是一個(gè)什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的，最后這個(gè)相同的數(shù)就叫它為“黑洞數(shù)”。那么2005對(duì)應(yīng)的“黑洞數(shù)”是 。 三、解答題(每小題各10分，共40分) 學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào) /密/封/線/內(nèi)/不/要/答/題/ 13、試說(shuō)明：對(duì)任何非零自然數(shù)，都是10的倍數(shù)。 14、對(duì)于式子，你能否確定其值的正負(fù)性？若能，請(qǐng) 寫(xiě)出解答過(guò)程；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。15、 已知均是正整數(shù)，設(shè)試比較的大小關(guān)系？16、一個(gè)自然數(shù)