一次函數(shù)的概念圖像和性質(zhì)復習

1、一次函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的概念 一般地，解析式形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。 一次函數(shù)的定義域是一切實數(shù)。當b=0時，y=kx（）是正比例函數(shù)。一般地，我們把函數(shù)y=c（c為常數(shù)）叫做常值函數(shù)。Y=-1,都是常值函數(shù)。二、一次函數(shù)的圖像 1.正比例函數(shù)y=kx(k0,k是常數(shù))的圖像是經(jīng)過O（0，0）和M（1，k）兩點的一條直線（如圖13-17）.（1）當k0時，圖像經(jīng)過原點和第一、三像限；（2）k0時，圖像經(jīng)過原點和第二、四像限.2.一次函數(shù)y=kx+b(k是常數(shù)，k0)的圖像是經(jīng)過A（0,b）和B（-，0）兩點的一條直線，當kb0時，圖像（即直線）的位置

2、分4種不同情況：（1）k0,b0時，直線經(jīng)過第一、二、三像限，如圖13-18A（2）k0,b0時，直線經(jīng)過第一、三、四像限，如圖13-18B（3）k0,b0時，直線經(jīng)過第一、二、四像限，如圖13-18C（4）k0,b0時，直線經(jīng)過第二、三、四像限，如圖13-18D3.一次函數(shù)的圖像的兩個特征（1）對于直線y=kx+b(k0),當x=0時,y=b即直線與y軸的交點為A（0,b）,因此b叫直線在y軸上的截距.（截距有正負）（2）直線y=kx+b(k0)與兩直角標系中兩坐標軸的交點分別為A（0，b）和B（-，0）.4.一次函數(shù)的圖像與直線方程（1）一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像是一條直線，因此y

3、=kx+b(k0)也叫直線方程.但直線方程不一定都是一次函數(shù).（2）與坐標軸平行的直線的方程.與x軸平行的直線方程形如：y=a（a是常數(shù)）.a0時，直線在x軸上方；a=0時，直線與x軸重合；a0時，直線在x軸下方.（如圖13-19）與y軸平行的直線方程形如x=b（b是常數(shù)），b0時，直線在y軸右方，b=0時，直線與y軸重合；b0時，直線在y軸左方，(如圖13-20).三、兩條直線的關(guān)系1.與坐標軸不平行的兩條直線 l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b, 若l1與l2相交，則k1k2，其交點是聯(lián)立這兩條直線的方程，求得的公共解; 若l1與l2平行，則k1= k2.四、一次函數(shù)的增減性

4、1.增減性 如果函數(shù)當自變量在某一取范圍內(nèi)具有函數(shù)值隨自變量的增加（或減少）而增加（或減少）的性質(zhì)，稱為該函數(shù)當自變量在這一取值范圍內(nèi)具有增減性，或稱具有單調(diào)性.2.一次函數(shù)的增減性一次函數(shù)y=kx+b在x取全體實數(shù)時都具有如下性質(zhì)：（1）k0時，y隨x的增加而增加；（2）k0時，y隨x的增加而減小. 3.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式若已知一次函數(shù)的圖像（即直線）經(jīng)過兩個已在點A（x1，y1）和B(x2，y2)求這個一次函數(shù)的解析式，其方法和步驟是：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式：y=kx+b(k0)（2）將A、B兩點的坐標代入所設(shè)函數(shù)的解析式，得兩個方程：y1=kx1+by2=kx2+b（3）聯(lián)

5、立解方程組，從而求出k、b值.這一先設(shè)系數(shù)k、b，從而通過解方程求系數(shù)的方法以稱為待定系數(shù)法.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)練習題題組一：1.正比例函數(shù)一定經(jīng)過點，經(jīng)過，一次函數(shù)經(jīng)過點，點 2.直線與軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是 。與坐標軸圍成的三角形的面積是 。3.若一次函數(shù)的圖象過原點，則的值為4.如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它經(jīng)過軸上的點的坐標為 5.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ ，5）和（2， ）6.已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖像都經(jīng)過點A(-2,0), 且與y軸分別交于B,C兩點,求ABC的面積。題組二：1.某函數(shù)具有下面兩條性質(zhì)：（1）它的圖象是經(jīng)過原點的一條直線；（2）隨的增大而

6、減小請你寫出一個滿足上述條件的函數(shù) 2.已知函數(shù)，要使函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則的取值范圍是（） 3.一次函數(shù)中，的值隨的減小而減小，則的取值范圍是（） 4已知點A(-4, a),B(-2,b)都在一次函數(shù)y=x+k(k為常數(shù))的圖像上,則a與b的大小關(guān)系是a_b(填”)5已知直線，經(jīng)過點和點，若，且，則與的大小關(guān)系是（）不能確定 題組三：1.在同一坐標系內(nèi)函數(shù)與的圖象的位置關(guān)系是2.若直線y=2x+6與直線y=mx+5平行,則m=_.3.在同一坐標系內(nèi)函數(shù)y=ax+b與y=3x+2平行，則a,b的取值范圍是題組四：1.直線經(jīng)過一、二、三象限，則，經(jīng)過二、三、四象限，則有0，0，經(jīng)過一、二

7、、四象限，則有0，02. 若直線經(jīng)過第二、三、四象限，則的取值范圍是（） 3.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）第一象限第二象限 第三象限第四象限 4.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則的取值范圍是5.如果直線與軸交點的縱坐標為，那么這條直線一定不經(jīng)過第象限6.如果點P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點p,在第三象限,那么直線y=ax+b的圖像不經(jīng)過 ( )第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 7.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(-2,-1)和點(1,2),則這個函數(shù)的圖像不經(jīng)過 ( )第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 8.下列圖象中不可能是一次函數(shù)的圖象的是（）xyOxyOxyOxyOBA9兩個一次函數(shù)與，它們在同一直角坐標系中的圖象可能是（）yxyxyxyxBA10.已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18, (