12.2 三角形全等的判定 第2課時(shí).ppt

1、第2課時(shí),12.2 三角形全等的判定,1理解判定三角形全等的“邊角邊”條件 2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲 得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 3能運(yùn)用“SS”證明簡單的三角形全等問題,還記得作一個(gè)角等于已知角的方法嗎？,做一做：先任意畫出ABC.再畫一個(gè)ABC, 使AB=AB, AC=AC,A=A.(即有兩邊和它們 的夾角分別相等).把畫好的ABC剪下,放到ABC上,它們?nèi)葐?,畫法：,2. 在射線AM上截取AB=AB；,3. 在射線AN上截取AC=AC；,1. 畫MAN=A；,4. 連接BC，,ABC就是所求的三角形.,用數(shù)學(xué)語言表述：,在ABC和DEF中, ABC DEF（SAS）

2、.,探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律?,三角形全等判定二： 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.(可以簡 寫成“邊角邊”或“SAS”),【例】已知：如圖，AC=AD，CAB=DAB， 求證：ACBADB.,AC=AD（已知），,CAB=DAB（已知）， AB=AB（公共邊）， ACBADB（SAS）.,證明：在ACB和ADB中，,【例題】,1.如圖，去修補(bǔ)一塊玻璃，問帶哪一塊玻璃去可以使得新玻璃與原來的完全一樣？,知識應(yīng)用,分析：帶去，可以根據(jù)SAS得到與原三角形全等的一個(gè)三角形.,【跟蹤訓(xùn)練】,2.已知:AD=CD，BD平分ADC， 求證：（1）A=C. （2）AB=BC.,歸納：證明兩條線段

3、相等或兩個(gè)角相等可以通過證明它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到.,分析：可先證ABDCBD（SAS）， 再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證角或線段相等.,1.已知：如圖，ADBC，AD=CB， 求證：ADCCBA.,【證明】ADBC， 1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. 在ADC和CBA中，,D,C,1,A,2,B,2.根據(jù)題中條件，分別找出各題中的全等三角形.,D,E,F,(1),(1)ABCEFD 根據(jù)“SAS”,（2）ADCCBA 根據(jù)“SAS”,40,D,C,A,B,(2),3.（楚雄中考）如圖，點(diǎn)A，E，B，D在同一條直線上，AE=DB，AC=DF，ACDF.請?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由.,AC=DF(已知）， A=D （已證）， AB=DE （已證）， EFDBCA（SAS），,【解析】BCEF. ACDF， A=D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. 又 AE=DB， AE+BE=DB+BE,即AB=DE. 在EFD和BCA中，, ABC=DEF（全等三角形的對應(yīng)角相等）， EFBC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,1.根據(jù)邊角邊定理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊 及夾角對應(yīng)相等的三個(gè)條件 2.找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件 (包括給出圖形中的