礦物材料現(xiàn)代測試技術(shù)(武漢理工大學(xué)) 2 X射線分析（2）.ppt

1、武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,1,第一部分 X射線衍射分析,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,2,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述 （與X射線分析相關(guān)的) 1 晶體結(jié)構(gòu)基本特點(diǎn) 2 空間格子 3 面網(wǎng)及面網(wǎng)的表示 4 面網(wǎng)間距 5 晶胞中的原子個(gè)數(shù)及晶胞體積 6 晶體結(jié)構(gòu)描述 7 晶體結(jié)構(gòu)化學(xué)式的計(jì)算,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,3,1 晶體結(jié)構(gòu)基本特點(diǎn) （1） 1） 空間格子 (space lattice) 三維空間內(nèi)成周期性重復(fù)排列。表示其規(guī)律性重復(fù)的幾何圖案即為空間格子。 2) 單位晶胞 （unit cell） 空間格子中的最小重復(fù)單元（平行六面體）即為單位晶胞，單位晶胞在三維空間的 無限重復(fù)排列即

2、構(gòu)成晶體。 單位晶胞用平行六面體的 三個(gè)軸長 a，b，c和三個(gè)軸角 ，表示，這六個(gè)參數(shù) 即稱為晶胞參數(shù)。,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,4,1 晶體結(jié)構(gòu)基本特點(diǎn) （2） 3）晶體的對稱及單位晶胞的形狀 (symmetry of crystal and the shape of the unite cell),第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,5,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,6,2 空間格子 （1） 在空間格子中分布有對應(yīng)于晶體中原子的點(diǎn)，稱之為結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)可以分布在格子中的角頂、晶棱、晶面、及晶胞內(nèi)部。對各個(gè)不同晶系的空間格子，按結(jié)點(diǎn)的分布可以抽象出

3、不同類型的空間格子： 原始格子(Primitive) (P) 體心格子(Body-Centered)(I) 底心格子(End-Centered) （A,B,or C) 面心格子(Face-Centered) (F) 每一個(gè)晶系都應(yīng)該有四種類型的空間格子，但由于有的格子類型不符合所在晶系的對稱要求，有的格子類型可以轉(zhuǎn)化成另一種類型，因此總共只有14種空間格子，稱之為14種布拉維空間格子(Bravais Lattices)。,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,7,2 空間格子 （2）,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,8,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,9,2

4、 空間格子 （3） 四方C心格子轉(zhuǎn)化為原始格子圖示。,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,10,2 空間格子 （4） 六方格子（H）和三方格子（R）在描述的時(shí)候可以互相轉(zhuǎn)化，但并非完全意義上的等同。一般情況下，在結(jié)構(gòu)描述的時(shí)候，都按六方格子來描述。 但三方格子在轉(zhuǎn)化成六方格子時(shí)，其六方晶胞的形狀雖然完全等同于六方格子，但其中結(jié)點(diǎn)的分布與真正的六方有一定差異。 比如方解石(Calcite)，其對稱應(yīng)該是R-3C,晶胞參數(shù)為：a=6.37; =46.08度；轉(zhuǎn)化成六方晶胞后 a=4.989; c=17.062.,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,11,2 空間

5、格子 （5） 自然界的物質(zhì)分晶體和非晶體兩大類，只要屬于晶體，則必然可以歸為14種Bravais空間格子中的一種。 關(guān)于準(zhǔn)晶體（semicrystal）：介于晶體和非晶體之間，具有短程有序而無長程有序。 超導(dǎo)材料(super-conductor)即具有準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)。,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,12,3 面網(wǎng)及面網(wǎng)的表示 (1) 1) 定義： 表示在晶體結(jié)構(gòu)中分布在一個(gè)平面上的結(jié)點(diǎn)。如下圖所示：,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,13,3 面網(wǎng)及面網(wǎng)的表示 (2) 但實(shí)際上，要把面網(wǎng)理解為一組互相平行的，并且等間距的一組平面（其中有一個(gè)平面通過原點(diǎn)

6、0，0，0）。之所以在晶體結(jié)構(gòu)中存在這些等間距的面網(wǎng)組，這是由晶體的特性決定的（三維周期性等間距的無限重復(fù)）。 這些等間距的面網(wǎng)是物質(zhì)結(jié)構(gòu)解析的基礎(chǔ)，無論是X射線衍射、電子衍射、中子衍射、質(zhì)子衍射等等，都是直接地和這些等間距的面網(wǎng)相聯(lián)系起來的。,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,14,3 面網(wǎng)及面網(wǎng)的表示 （3） 2） 面網(wǎng)的表示：描述一組互相平行的、等間距的面網(wǎng)，用這一組面網(wǎng)中，最靠近原點(diǎn)、但由不通過原點(diǎn)的平面的米氏符號來表示，即該面在三個(gè)結(jié)晶軸分?jǐn)?shù)截距的倒數(shù)。 如右圖所示的面， 截距：1 1 倒數(shù)：1 1 2 面網(wǎng)符號 （112） 即（112）代表互相 平行、并且等間距

7、的 一組面網(wǎng)。,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,15,3 面網(wǎng)及面網(wǎng)的表示 （4） 表示面網(wǎng)的通用符號為 (hkl)。 一下為幾例特殊面網(wǎng)： （010） （020） （030）,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,16,3 面網(wǎng)及面網(wǎng)的表示 （5） 3）面網(wǎng)符號與晶面符號的差異： a） 晶面符號總是化為最簡單的整數(shù)，而面網(wǎng)符號不是； b） 平行的晶面符號相同，而平行的面網(wǎng)符號則不一定相同； c） 面網(wǎng)符合代表的是一組互相平行的，并且等間距的一組平面。,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,17,4 面網(wǎng)間距 （distance of ne

8、ts） （1） 1） 定義： 指一組面網(wǎng)之間的垂直距離。實(shí)際上，根據(jù)面網(wǎng)符號的定義可知，面網(wǎng)間距等一用來描述面網(wǎng)符號的那個(gè)平面到原點(diǎn)之間的垂直距離。 對于符號為(hkl)的面網(wǎng)，其面網(wǎng)間距記為dhkl。如對于（010），為d010。,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,18,4 面網(wǎng)間距 （distance of nets） （2） 2） 計(jì)算： 面網(wǎng)間距與晶胞參數(shù)之間有一定的對應(yīng)關(guān)系。如，很顯然地，當(dāng) 90度時(shí)，d010b； d020b/2； d030b/3。下面根據(jù)晶系的不同分別列出其面網(wǎng)間距的計(jì)算公式。 a）等軸晶系 a=b=c =90 b) 四方晶系 a=bc =90

9、 c) 斜方晶系 abc =90,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,19,4 面網(wǎng)間距 （distance of nets） （3） d）單斜晶系 abc =90o,90o e) 三斜晶系 abc 90o f) 三方及六方晶系 （按六方指標(biāo)化） a = bc =90o,=120o,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,20,4 面網(wǎng)間距 （distance of nets） （4） 每一種晶體物質(zhì)，其內(nèi)部都具有無數(shù)多組面網(wǎng)間距不同的面網(wǎng)，沒有那兩種不同的物質(zhì)具體完全一樣的所有面網(wǎng)間距，因此面網(wǎng)間距可以看作結(jié)晶質(zhì)物質(zhì)的指紋特征。反之，如果通過一定的測試方法，獲

10、得了物質(zhì)的面網(wǎng)間距，則可以確定出該種物質(zhì)的物質(zhì)相（物相定性分析），更進(jìn)一步地，還可以求解未知物質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)（原子的具體排列）（物質(zhì)結(jié)構(gòu)解析）。 整個(gè)X射線衍射就是針對面網(wǎng)間距進(jìn)行的。,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,21,4 面網(wǎng)間距 （distance of nets） （5） 3）最大和最小面網(wǎng)間距 前述每一種晶體物質(zhì)，都具有無數(shù)多組面網(wǎng)間距不同的面網(wǎng)，但在實(shí)際測試中，我們只能測得有限的一部分，即介于最大和最小面網(wǎng)間距之間的面網(wǎng)間距。 a） 最大面網(wǎng)間距：不能超出晶胞的大小和尺寸； b) 最小面網(wǎng)間距：等于我們所使用的光源的單色光 波長的一半，具體原因后面章節(jié)要講述。

11、 例如鉆石（diamond） 等軸晶系，a3.5667。用CuK射線測量時(shí)，我們能測得的面網(wǎng)間距只有： d100=2.060; d220=1.261; d311=1.0754; d400=0.8916; d331=0.8182,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,22,4 面網(wǎng)間距 （distance of nets） （6） 4）不同晶系的獨(dú)立面網(wǎng)間距數(shù)量不同 對稱越高的晶體，所具有的獨(dú)立面網(wǎng)間距數(shù)量越少；對稱越低的晶體，則獨(dú)立面網(wǎng)間距數(shù)量越多。 原因如下： 如等軸晶系：d010=d001=d100=a; 而斜方晶系：d010=b; d001=c; d100=a,第二章.

12、晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,23,5 晶胞中的原子個(gè)數(shù)及晶胞體積 (1) 1) 晶胞中的原子個(gè)數(shù) a) 角頂上 1/8 b) 晶棱上 1/4 c）晶面上 1/2 d) 晶胞內(nèi)部 1 2) 單位晶胞所含分子個(gè)數(shù) （Z） 如右圖 NaCl晶體 Na：八個(gè)角頂：1/88=1 六個(gè)面心：1/26=3 Cl: 12個(gè)晶棱：1/412=3 體心： 1 Z4,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,24,5 晶胞中的原子個(gè)數(shù)及晶胞體積 (2) 3) 晶胞體積的計(jì)算,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,25,6 晶體結(jié)構(gòu)描述 (1) 1) 空間群：晶體內(nèi)部對稱要

13、素的組合。 空間格子類型內(nèi)部對稱要素 a) 空間格子類型：P,I,F,A(B,C),R,H b) 內(nèi)部對稱要素 對稱軸：1,2,3,4,6,-1,-2,-3,-4,-6 (螺旋軸）21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65 對稱面：m （滑移面）a,b,c,d,n 對稱中心：c 如 金剛石(diamond): Fd3m -對應(yīng)的點(diǎn)群 m3m 石墨(graphite): H63/mmc對于的點(diǎn)群 6/mmm,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,26,6 晶體結(jié)構(gòu)描述 (2) 2) 晶體化學(xué)式（分子式）： 理論化學(xué)式：最簡化的化學(xué)式，如NaCl,MgAl2O

14、4 實(shí)際化學(xué)式：按化學(xué)成分分析結(jié)果計(jì)算出的化學(xué)式 如 Mg0.99Al2.01O4 3) 其他結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)： 配位多面體、配位多面體結(jié)合方式、 化學(xué)鍵類型、鍵長、鍵角、陽離子占位、 類質(zhì)同像代換,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,27,7 晶體結(jié)構(gòu)化學(xué)式的計(jì)算 根據(jù)實(shí)際測定得出的化學(xué)成分，參照理論化學(xué)式，計(jì)算可以得到實(shí)際的晶體化學(xué)式。 下面為對長石（KAlSi3O8)進(jìn)行化學(xué)式計(jì)算： 陰離子的總體加和為 2.8689。參照理論分子式KAlSi3O8 ，陰離子氧的數(shù)量應(yīng)為8，因此該欄目所列出的陽離子實(shí)際數(shù)量陽離子數(shù)（8/2.8689）。 實(shí)際化學(xué)式為：K0.99Al1.00Si3.00O8。,第二章. 晶體結(jié)構(gòu)概述,武漢理工大學(xué)資環(huán)學(xué)院 管俊芳,28,作 業(yè) 1. 已知某一等軸晶系晶體，a=8.352；某一斜方晶系晶體，a=6.5