中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)《數(shù)列的概念》ppt課件.ppt

1、數(shù)列的概念,創(chuàng)設(shè)情景 引入概念,1.有關(guān)青蛙的童謠,2.莊子語:一尺之棰,日取其半,萬世不竭.,3.麥粒數(shù)與國際象棋的故事,4.中國奧運(yùn)金牌數(shù),一.數(shù)列的定義,第1格,第2格,第3格,第4格,第64格,創(chuàng)設(shè)情景 引入概念,1.有關(guān)青蛙的童謠,2.莊子語:一尺之棰,日取其半,萬世不竭.,3.麥粒數(shù)與國際象棋的故事,4.中國奧運(yùn)金牌數(shù),一.數(shù)列的定義,15,5,16,16,28,32,51,美國 洛杉磯,韓國 漢 城,西班牙 巴塞羅那,美國 亞特蘭大,澳大利亞 悉尼,希臘 雅典,中國 北京,觀察歸納 形成概念,數(shù)列按照一定順序排成的一列數(shù),問題1：2,4,6,8 和 8,6,4,2是同一個(gè)數(shù)列嗎?

2、,不同，因?yàn)閿?shù)的排列次序不同.,問題3：1,-1,1,-1,1,-1, 1, 它是數(shù)列嗎？,是， 數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn).,（1）數(shù)列中的數(shù)排列有序,數(shù)集中各元素排列無序；,問題4：數(shù)列和數(shù)集有什么區(qū)別?,（2）數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn),數(shù)集中各元素必須互異.,問題2: 王,后,車,象,馬,兵. 它是一個(gè)數(shù)列嗎?,不是，它不是由數(shù)構(gòu)成.,討論探究 深化概念,數(shù)列按照一定順序排成的一列數(shù),二.數(shù)列的表示,數(shù)列的項(xiàng) _,數(shù)列的首項(xiàng) _,數(shù)列的第一項(xiàng),(1) 2, 4, 6, 8, ,第一項(xiàng)記為,第二項(xiàng)記為,第三項(xiàng)記為,a 1 =2,a 2 =4,a 3 =6,數(shù)列的一般形式：a1，a2 ，a3 ，

3、, an ,或簡(jiǎn)記作an ,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù),三.數(shù)列的分類:,無窮數(shù)列,有窮數(shù)列,(1) 2,4,6,8,(2) 1,2,4,8,263,(4) 15,5,16,16,28,32,51,無窮數(shù)列,無窮數(shù)列,無窮數(shù)列,有窮數(shù)列,(5) 1,-1,1,-1,1,-1,有窮數(shù)列,按項(xiàng)的個(gè)數(shù)分,7,6,5,4,2,3,序號(hào) n,1,3,2,5,4,6,項(xiàng) an,=,=,=,=,=,=,8-,2,3,4,5,6,8-,8-,8-,8-,8-,1,an=8-n,問題5：觀察數(shù)列的每一項(xiàng), 你發(fā)現(xiàn)數(shù)列的項(xiàng)an與其序號(hào)n有什么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？這一關(guān)系用一個(gè)式子如何表示?,數(shù)列通項(xiàng)公式,的第n項(xiàng),如果數(shù)列,之間

4、的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示,那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.,與序號(hào),an=8-n,例1 根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)。,試判斷 是否在數(shù)列(1)中？,(-1)n 調(diào)節(jié)了項(xiàng)的符號(hào), 使得正負(fù)交替出現(xiàn).,令通項(xiàng)an等于這個(gè)數(shù),解關(guān)于n的方程,該方程有正整數(shù)解,則這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng);若沒有則不是數(shù)列中的項(xiàng).,令 an= ,解得n=3. 故 是數(shù)列中的項(xiàng).,令 an= ,解得n= 故 不是數(shù)列中的項(xiàng).,當(dāng)n取所求項(xiàng)的序號(hào),即可得到所求的項(xiàng).,即時(shí)訓(xùn)練 鞏固新知,例 寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)。,觀察,歸納,猜想,驗(yàn)證,（3）,（4）,練習(xí) 觀察下面數(shù)列

5、的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出一個(gè)通項(xiàng)公式.,(1) 2, 4, ( ), 16, 32, ( ), 128,(2) ( ), 4, 9, 16, 25,( ),49,(3),( ),( ),(4),( ),( ),8,64,1,36,即時(shí)訓(xùn)練 首尾呼應(yīng),根據(jù)引例中的數(shù)列，寫出其通項(xiàng)公式,總結(jié)反思 提高認(rèn)識(shí),1.數(shù)列的定義,2.數(shù)列的表示形式,3.數(shù)列的分類,4.根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫數(shù)列的任意 一項(xiàng),以及根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫數(shù)列 的一個(gè)通項(xiàng)公式.,5.觀察,歸納,猜想,驗(yàn)證,是寫通項(xiàng)公式 的一般方法.,3.數(shù)列通項(xiàng)公式：,的第n項(xiàng),如果數(shù)列,之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示,那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)

6、數(shù)列的通項(xiàng)公式.,與序號(hào),1 數(shù)列的定義：,按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列.,2.數(shù)列的分類:,按項(xiàng)的個(gè)數(shù)分,無窮數(shù)列,有窮數(shù)列,問題6：數(shù)列中,項(xiàng)與序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以看成函數(shù)嗎?,序號(hào),A,B,數(shù)列的實(shí)質(zhì)：定義域?yàn)檎麛?shù)集,（或其有限子集,1，2，n),的函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值；其通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。,項(xiàng),如果是函數(shù)，定義域,函數(shù)解析式分別是什么？,an,n,n=1,a1=1,n=2,a2=2,n=3,a3=4,n=4,a4=8,數(shù)列(1) 1, 2, 4, 8, 16, 263,.,.,n=64,a64=263,問題7 數(shù)列可根據(jù)其通項(xiàng)公式畫出其對(duì)應(yīng)圖象.

7、 那么以n還是an作為橫軸?,點(diǎn)(1,1),點(diǎn)(2,2),點(diǎn)(3,4),點(diǎn)(4,8),3,o,1,2,3,4,1,2,4,5,6,7,數(shù)列1, 2, 4, 8, 16, ,263,3,o,1,2,3,4,1,2,4,5,6,7,5,數(shù)列7, 6, 5, 4, 3, 2,6,數(shù)列2, 2, 2, 2, ,3,o,1,2,3,4,1,2,4,5,數(shù)列1, -1, 1, -1, 1, -1,o,1,2,1,an,n,an,n,an,n,n,an,2,3,4,遞增數(shù)列,遞減數(shù)列,常數(shù)數(shù)列,擺動(dòng)數(shù)列,5,6,寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前5 項(xiàng)分別是下列各數(shù)。 （1）12, 22, 32, 42，52。,即時(shí)訓(xùn)練 加深理解,布置作業(yè) 任務(wù)探究,有一個(gè)人把一對(duì)（雌雄各一）的大兔子 放在自家的院子里飼養(yǎng)，他想知道一年 后能生出多少對(duì)兔