四邊形培優(yōu)提高訓(xùn)練復(fù)習(xí)

1、四邊形培優(yōu)提高訓(xùn)練復(fù)習(xí)1如圖，等腰梯形ABCD中，ABCD，對角線AC、BD相交于點O，ACD600，點S、P、Q分別是OD、OA、BC的中點。（1）求證：PQS是等邊三角形；（2）若AB8，CD6，求的值。（3）若45，求CDAB的值。2 如圖，四邊形ABCD為正方形，DEAC，AEAC，AE與CD相交于F求證：CECF。2 如圖，四邊形ABCD為正方形，DEAC，且CECA，直線EC交DA延長線于F求證：AEAF。2 過正方形ABCD的頂點B引對角線AC的平行線BE，在BE上取一點F，使AF=AC，若作菱形CAF，求證：AE及AF三等分BAC。3.如圖，為直角，點為線段的中點，點是射線上的

2、一個動點（不與點重合），連結(jié)，作，垂足為，連結(jié)，過點作，交于（1）求證：；（2）在什么范圍內(nèi)變化時，四邊形是梯形，并說理；（3）在什么范圍內(nèi)變化時，線段上存在點，滿足條件，并說理。4.如圖所示，在ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊ABD，等邊ACE、等邊BCF。（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；(2)探究下列問題：(只填滿足的條件，不需證明)當(dāng)ABC滿足_條件時，四邊形DAEF是矩形；當(dāng)ABC滿足_條件時，四邊形DAEF是菱形；當(dāng)ABC滿足_條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在5如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且EFAC，在DA的延長線上

3、取一點G，使AGAD，EG與DF相交于點H。求證：AHAD。6若以直角三角形ABC的邊AB為邊，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC邊的高，延長FA使AG=BC，求證：BG=CD。7.在四邊形ABCD中，AB=CD，P、Q 分別是AD、BC中點，M、N分別是對角線AC、BD的中點，求證：PQMN。8.平行四邊形ABCD中，EF平行于對角線AC，且與AB、BC分別交于E、F，求證：S=S9.在梯形ABCD中，ABCD，M是BC邊的中點，且MNAD于N，求證：S=MNAD。10、如圖，在直角ABC中，B=90，BC=，C=30。點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)油田AB方向以每秒1 個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動。設(shè)點D、E運動的時間是T秒（T0）。過點D作DFBC于點F，連接DE、EF。（1）求證：AE=DF（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的T值；如果不能，說明理由。（3）當(dāng)T為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由。11過正方形ABCD的頂點A作線段AE使DC=DE，交DC于G，作DFAE，連接CE。（1）若CDE=60，AB=1，求DF的長；