數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第一課時(shí)）.ppt

1、20.1.2數(shù)據(jù)的代表,中位數(shù)和眾數(shù),小明所在小組9名同學(xué)的成績(jī)分別為： 36508384 8788909193,平均數(shù)可以很好的反映一組數(shù)據(jù)的集中程度，是數(shù)據(jù)的代表，但平均數(shù)容易受極端值的影響。,經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,第二天，小王上班了。,職員C,我的工資是1200元,在公司算中等收入,我們好幾個(gè)人工資都是1100元,情境2,職員D,經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個(gè)職員的工資超過2000元.,平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.,下表是該公司月工資報(bào)表:,經(jīng)理,職員C,職員D,我公司員工收入很高，月平均工資2000元,我的工資是12

2、00元， 在公司算中等收入,我們好幾個(gè)人工資都是1100元,(1)請(qǐng)大家判斷經(jīng)理是否欺騙了小王?,(2)平均月工資2000元能客觀地反映員工的實(shí)際收入嗎?,(3)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映該公司員工的收入更合適?,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),1.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù) 2.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用 3.會(huì)用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題,二、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,中位數(shù),眾數(shù),什么叫中位數(shù)？,什么叫眾數(shù)？,三 自學(xué)指導(dǎo),嘗試練習(xí)一,求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：,56232,2344445,562435,3768840,2 2 3 56,3,4,23455 6,4.5,36 7 8840,

3、7.5,你能總結(jié)出求中位數(shù)的步驟嗎？,求中位數(shù)的一般步驟：,1、將這一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)； 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。,中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的,中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。,中位數(shù)的作用：,精講點(diǎn)撥一,注意：,（1）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中,（2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的,（3）中位數(shù)是一個(gè)位置的代表值，它僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)相差較大時(shí)，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨

4、勢(shì),思考 1.中位數(shù)是否是數(shù)據(jù)中的數(shù)？ 2.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有幾個(gè)？,平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別,計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。,想一想,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 2，5，3，5，1，5，4 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 2，2，3，3，4 2，2，3，3，4，4 1，2，3，5，7,嘗試練習(xí)二,5 63 23 234 12357,思考：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是否只有一個(gè)？,1.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中多個(gè)數(shù)

5、據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時(shí)，這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,精講點(diǎn)撥二,眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。,思考：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中嗎？,2.眾數(shù)的作用,注意：,（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中,（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)。,（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3,一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：,解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量

6、最大，因此可以建議多進(jìn)23.5碼的鞋。,假如你是老板，你最關(guān)心哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量?你會(huì)如何進(jìn)貨?,嘗試練習(xí)三,數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）,學(xué)生數(shù),答對(duì)題數(shù),D,A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8,4,20,18,8,試一試,1.在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，5名學(xué)生的成績(jī)從低到高排列依 次是 55，61，57，62，98，那么他們的中位數(shù)是多少？,2.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù),15,3.

7、某班一組12人的英語成績(jī)?nèi)缦拢?84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_,4.一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_,87,85,21,試一試你的身手,5.數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是 , 中位數(shù)是 .,6.數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾數(shù)是 , 中位數(shù)是,20和30,7.在數(shù)據(jù)-1, 0, 4, 5, 8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x , 使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=,8.數(shù)據(jù)8, 8, x, 6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是,9.(中考鏈接)5個(gè)正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個(gè)正整數(shù)的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23,2,5,21,2,8,A,如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)？應(yīng)注意什么?,小結(jié)與反思：,1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義，中位數(shù)就是位置 處于最中間的一個(gè)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)從小到大或從大到小都可以,2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏.,中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的，它是一個(gè)位置代