金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu).ppt

1、第四章 做市商制度分析,做市商制度分析的主要內(nèi)容是：通過(guò)建立做市商制度下做市商和交易者行為策略的理論模型，分析做市商制度下的市場(chǎng)價(jià)格行為，以此來(lái)分析做市商制度對(duì)證券價(jià)格形成機(jī)制的影響。具體包括兩個(gè)方面：一是做市商定價(jià)策略分析，包括存貨模型和信息模型兩種；二是考察做市商制度的其他方面，如壟斷性做市商制度與競(jìng)爭(zhēng)性做市商制度的不同表現(xiàn)。,第一節(jié) 做市商制度與做市商定價(jià)策略分析,做市商定價(jià)策略分析要說(shuō)明的是做市商如何設(shè)定其買賣報(bào)價(jià)的，又如何根據(jù)市場(chǎng)情況的變化調(diào)整其買賣報(bào)價(jià)。考察這些問(wèn)題有助于分析做市商制度下的價(jià)格形成機(jī)制。,一、做市商做市成本分析,要分析做市商的定價(jià)策略，首先要考察影響做市商定價(jià)的因素

2、。做市商設(shè)定買賣報(bào)價(jià)的目的之一在于，用來(lái)自買賣報(bào)價(jià)價(jià)差的收益補(bǔ)償提供做市服務(wù)所發(fā)生的成本（做市成本），因此，對(duì)做市商做市成本的分析就成為做市商定價(jià)策略分析的起點(diǎn)。,做市商在定價(jià)時(shí)所考慮的成本主要包括三個(gè)方面：指令處理成本、存貨成本和信息成本。指令處理成本（order processing cost）是指做市商在其報(bào)價(jià)上接受投資者的指令進(jìn)行交易所發(fā)生的成本，如印花稅、過(guò)戶費(fèi)等。,存貨成本（inventory holding cost）是指做市商因做市需要而保持一定的證券和現(xiàn)金頭寸所發(fā)生的成本，即證券價(jià)格變動(dòng)引起庫(kù)存證券價(jià)值變動(dòng)所帶來(lái)的損失以及現(xiàn)金頭寸的機(jī)會(huì)成本。 信息成本（information

3、 cost）是指因信息不對(duì)稱而產(chǎn)生的成本，即在與知情交易者（informed trader）進(jìn)行交易時(shí)，做市商受到損失而導(dǎo)致的成本。,在定價(jià)時(shí)，做市商會(huì)考慮上述三個(gè)方面成本的影響，從而設(shè)定買賣報(bào)價(jià)并不斷地調(diào)整其報(bào)價(jià)。也正是基于對(duì)上述三個(gè)方面成本的認(rèn)識(shí)，特別是存貨成本和信息成本的認(rèn)識(shí)，國(guó)外學(xué)者先后建立了一些理論模型來(lái)研究存貨成本和信息成本對(duì)做市商定價(jià)策略的影響，即所謂的存貨模型和信息模型。,二、存貨模型,存貨模型主要以存貨成本為原因解釋買賣報(bào)價(jià)價(jià)差的決定，它的基本思路是這樣的：在存貨模型中，作為市場(chǎng)中介的做市商在做市時(shí)將面臨交易者根據(jù)自己的最優(yōu)化條件以及做市商的報(bào)價(jià)提交的大量買入和賣出指令，由于

4、這些指令是隨機(jī)的，因此，在買入指令和賣出指令之間會(huì)產(chǎn)生不平衡。為避免破產(chǎn)（持有的證券和現(xiàn)金頭寸減少到零），做市商必須保持一定的證券和現(xiàn)金頭寸，以平衡買入指令和賣出指令之間的這種不平衡性。,存貨模型的三大類。 第一類以Garman（1976）為代表，著重分析指令流的性質(zhì)在證券買賣報(bào)價(jià)價(jià)差決定中的作用。 第二類以Ho、Stoll等人為代表，通過(guò)著重分析做市商的決策最優(yōu)化問(wèn)題來(lái)考察交易成本（主要是存貨成本）對(duì)證券買賣報(bào)價(jià)的影響。 第三類以Ho、Stoll（1983）為代表，著重分析多名做市商對(duì)買賣報(bào)價(jià)決定的影響。,在存在多名做市商的情況下，不僅對(duì)存貨頭寸的預(yù)期，而且對(duì)其他做市商行為的預(yù)期，都會(huì)影響做

5、市商設(shè)定的買賣報(bào)價(jià)及其價(jià)差。,三、信息模型,以Glosten-Milgrom（1985）的研究為標(biāo)志，做市商定價(jià)策略分析進(jìn)入了信息模型時(shí)代，這是做市商定價(jià)策略分析發(fā)展的第二階段。信息模型的基本特征是用信息不對(duì)稱所產(chǎn)生的信息成本，而不是交易成本，來(lái)解釋市場(chǎng)價(jià)差。它的長(zhǎng)處在于可以考察市場(chǎng)動(dòng)態(tài)問(wèn)題，即考察做市商報(bào)價(jià)的調(diào)整過(guò)程，因此，信息模型成為近二十年來(lái)用于解釋買賣報(bào)價(jià)價(jià)差的主要模型。,一般認(rèn)為，Jack Treynor以W.Bagehot的名義于1971年發(fā)表文章是信息模型的第一篇文章，他首次嘗試用信息成本，而不是存貨成本來(lái)解釋市場(chǎng)價(jià)差。Bagehot在論文中第一次區(qū)分了信息模型中的兩個(gè)基本概念-

6、知情交易者和不知情交易者。他認(rèn)為，作為交易中介的做市商知道知情交易者所掌握的信息比他多，并且知情交易者具有交易與否的選擇權(quán)，而自己卻只有義務(wù)按買賣報(bào)價(jià)進(jìn)行交易，因此，在與知情交易者進(jìn)行交易時(shí)他只有受損失的可能。,通過(guò)運(yùn)用序慣交易模型（sequential trade model）,Glosten和 Milgrom （1985）將動(dòng)態(tài)因素引入了信息模型，提出了將交易看作是傳遞信息的信號(hào)這一觀點(diǎn)，從而使得Glosten-Milgrom模型成為信息模型發(fā)展中的里程碑。,自Glosten-Milgrom模型問(wèn)世后，做市商定價(jià)策略分析的研究重點(diǎn)就轉(zhuǎn)移到分析做市商的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)過(guò)程以及信息如何影響買賣報(bào)價(jià)。針

7、對(duì)Glosten-Milgrom模型中交易規(guī)模不變的假設(shè)，即交易者每次成交的數(shù)量都是固定的、只能買入或賣出一個(gè)單位的資產(chǎn)這一假設(shè)。,Easleyt和OHara（1987）提出了他們的模型，考察了影響做市商定價(jià)策略的第二個(gè)因素-交易規(guī)模，其結(jié)論是，做市商的定價(jià)策略會(huì)依賴于指令規(guī)模，數(shù)量比較大的指令往往以此較差的價(jià)格成交。Easleyt和OHara（1992）考察了影響做市商定價(jià)策略的第三個(gè)因素-交易的時(shí)間性。他們證明，交易的時(shí)間性會(huì)影響報(bào)價(jià)，交易時(shí)間間隔會(huì)影響價(jià)差大小。,第二節(jié)做市商定價(jià)策略 的存貨模型分析,一、指令到達(dá)方式與做市商定價(jià)策略 M.B.Garman（1976）考察了市場(chǎng)指令到達(dá)情況

8、與做市商定價(jià)策略之間的關(guān)系。在他的模型中，Garman假設(shè)只有一個(gè)壟斷的做市商，該做市商設(shè)立買賣報(bào)價(jià)，接收所有指令并出清交易。該做市商的目標(biāo)是，在避免破產(chǎn)的前提下盡可能使單位時(shí)間的期望收益最大化。對(duì)做市商而言，惟一的決策是設(shè)定買入報(bào)價(jià)Pb和賣出報(bào)價(jià)Pa，并且做市商只能在交易開始時(shí)一次性地設(shè)定買賣報(bào)價(jià)。為簡(jiǎn)便起見，所有指令都被假設(shè)成只能交易單位數(shù)量的股票。,在該模型中，惟一的不確定性在于買入賣出指令的到達(dá)的不確定性。這些指令可以用獨(dú)立的隨機(jī)過(guò)程來(lái)表示：假設(shè)買賣指令的到達(dá)可以用泊松過(guò)程表示，并且是具有穩(wěn)定到速率的函數(shù) 和 。顯然，交易者下達(dá)的買賣指令取決于做市商的買賣報(bào)價(jià)。買賣指令服從泊松過(guò)程意味

9、著買賣指令到達(dá)的時(shí)間間隔是指數(shù)分布的，更確切地說(shuō)，令t為上一買入指令的時(shí)間，則在時(shí)間間隔內(nèi) 到達(dá)一個(gè)買入指令的概率接近 。,雖然買入和賣出指令服從特定隨機(jī)過(guò)程，但是做市商收到的買入和賣出指令流不是同步的，這種潛在的不平衡性是做市商問(wèn)題的關(guān)鍵。Garman假設(shè)，做市商不能借入股票和現(xiàn)金，即在任何時(shí)點(diǎn)做市商股票頭寸和現(xiàn)金頭寸完全由指令的達(dá)速率決定，除了指令到達(dá)速率外，所有的參數(shù)都是外生于做市商設(shè)定的買賣報(bào)價(jià)的。,假設(shè)在0時(shí)期，做市商持有Ic(0) 單位的現(xiàn)金及Is(0) 單位的股票。令I(lǐng)c (t) 和Is (t) 分別是t時(shí)期現(xiàn)金的股票的數(shù)目。令Na(t) 是至t時(shí)期為止已賣給交易者的股票總數(shù)（即

10、已成交的買入指令總數(shù)），而Nb(t) 是至t時(shí)期為止從交易者處買入的股份總數(shù)（即已成交的賣出指令總數(shù)），則現(xiàn)金和股票的存貨頭寸可由正式表述：,Garman認(rèn)為，我們可以通過(guò)分析做市商如何隨時(shí)間變化而改變其持有的股票和現(xiàn)金頭寸來(lái)分析做市商的定價(jià)策略。設(shè) 為 的概率，即，做市商在t時(shí)期恰有k單位現(xiàn)金的概率， 為 的概率，即做市商在t時(shí)期恰有k單位股票的概率。,和,我們知道，只有以下三種情況可以使做市商在t時(shí)期有k單位的股票： （1） 在時(shí)期有k-1個(gè)單位，并在隨后收到賣出1單位股票的指令； （2） 在時(shí)期有k+1個(gè)單位，并在隨后收到買入1單位股票的指令； （3） 在時(shí)期有k個(gè)單位，并在隨后沒(méi)有收到

11、買入或賣出的指令。 之所以這樣假設(shè)，是因?yàn)槿绻噶盍魇且粋€(gè)泊松過(guò)程，那么，在 時(shí)，在 時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生數(shù)量大于1的指令流，即發(fā)生跳躍的概率也趨向于零。,由前面的指令流到達(dá)是泊松過(guò)程的假設(shè)出發(fā)，我們得到上面三種情況的對(duì)應(yīng)概率分別為：,所以，在t時(shí)期有k單位股票的概率Rk(t) 為上面三種概率之和。取Rk (t) 對(duì)時(shí)間t的偏導(dǎo)，即 ，有 (2) 該微分方程的初始條件Rk(0)=1，當(dāng)k=Is(0)時(shí)；否則，Rk(0)=0。,相應(yīng)地，我們可以寫出做市商現(xiàn)金頭寸的微分方程,該微分方程的初始條件為Qk(0)=1，當(dāng)k=IC(0)時(shí)；否則，Qk(0)=0。 (2)、（3）式兩個(gè)微分方程表明了做市商股票頭寸

12、和現(xiàn)金頭寸的動(dòng)態(tài)情況。據(jù)此我們可以分析他的破產(chǎn)問(wèn)題及定價(jià)問(wèn)題。,（3）,（一） 破產(chǎn)問(wèn)題 假設(shè)某做市商獲得一單位股票的概率為p（即從他人處購(gòu)買股票），而失去一單位股票（向他人賣出股票）的概率為q，且pq；開始時(shí)做市商有S0單位的股票。用PrF|S表示做市商現(xiàn)有S單位股票但在時(shí)期t破產(chǎn)的概率。,這是一個(gè)差分方程，它的解說(shuō)明，預(yù)期的破產(chǎn)概率為：,（5）,那么，在經(jīng)過(guò)一次交易后，剩余S-1單位的概率為q，剩余S+1的概率為p，這意味著,（4）,很顯然，即使pq，做市商破產(chǎn)的概率也是大于零的，即破產(chǎn)的可能性還是存在的，破產(chǎn)的概率到底是多少則取決于具體數(shù)目的比較。做市商的初始股票越多，賣出的機(jī)會(huì)相對(duì)買入

13、的機(jī)會(huì)越小，則做市商破產(chǎn)的概率越小。同樣道理，可以求得做市商因缺少現(xiàn)金而破產(chǎn)的概率為：,（6）,在連續(xù)時(shí)間狀態(tài)下Garman證明，求解（2）式，可行因缺少股票而破產(chǎn)的近似概率為：,（7）,相應(yīng)地，求解（3）式，可得因缺少現(xiàn)金而破產(chǎn)的近似概率為：,這里 是平均價(jià)格，即買入賣出報(bào)價(jià)的均值。,（8）,由于 就是賣出股票的概率， 就是買入股票的概率，而 就是初始股票持有，因此（7）式實(shí)際上是（5）式的翻版。求解因缺少資金而破產(chǎn)的概率就不是那么簡(jiǎn)單。Garman用 表示買入報(bào)價(jià)和賣出報(bào)價(jià)的均價(jià)，以此來(lái)使 標(biāo)準(zhǔn)化。,顯然，做市商破產(chǎn)的概率永遠(yuǎn)是大于零的，從而破產(chǎn)的可能性也是永遠(yuǎn)存在的。也就是說(shuō)，不管做市商

14、將買入賣出報(bào)價(jià)是在何處，都沒(méi)有辦法保證他永遠(yuǎn)不破產(chǎn)。因此，做市商最為關(guān)心的是如何避免必定破產(chǎn)的結(jié)果。（7）和（8）式表明，做市商必須設(shè)定Pa和Pb，使之同時(shí)滿足,（9）式說(shuō)明，該做市商一定會(huì)設(shè)定比較低的買入價(jià)格和比較高的賣出價(jià)格。這也說(shuō)明，買賣報(bào)價(jià)價(jià)差是由指令流的內(nèi)在性質(zhì)決定的。盡管仍存在大于零的破產(chǎn)概率，但買賣報(bào)價(jià)價(jià)差使做市商免遭注定破產(chǎn)之威脅。,和,（9）,（二）定價(jià)問(wèn)題,接下去的問(wèn)題是，決定價(jià)差大小的因素是什么？由（7）式和（8）式可知，由于存在大于零的破產(chǎn)概率，因此做市商會(huì)不斷增加其現(xiàn)金和股票頭寸。為簡(jiǎn)化該問(wèn)題（Garman）假設(shè)做市商將其存貨和現(xiàn)金頭寸保持不變。在該假設(shè)下，做市商的定

15、價(jià)策略就有一些良好的性質(zhì)。做市商將首先依據(jù)指令到達(dá)速度來(lái)設(shè)定價(jià)格，即使得買入和賣出的指令流的速度相等，即 。然而，符合該條件的定價(jià)策略不止一個(gè)。例如，在圖1中，所有左邊的指令到達(dá)速率都滿足這一條件。,因此，做市商設(shè)定價(jià)格的另一個(gè)依據(jù)是使其預(yù)期收益最大化。值得注意的是，做市商不是設(shè)定單一市場(chǎng)出清價(jià)格 ，而是設(shè)定不同的買入價(jià)格 和賣出價(jià)格 。 和 使得做市商在維持存貨不變的情況下實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，但是所導(dǎo)致的成交量卻小于競(jìng)爭(zhēng)性價(jià)格情況下可能的成交量。圖1中的陰影部分表示做市商的預(yù)期單位時(shí)間收益。在 處，做市商的預(yù)期收益達(dá)到最大。,圖1 做市商的最優(yōu)買賣報(bào)價(jià),（三） Garman模型的評(píng)價(jià),Garma

16、n模型用做市商所面臨的存貨頭寸和現(xiàn)金頭寸的不確定性問(wèn)題來(lái)描述做市商定價(jià)策略以及對(duì)市場(chǎng)存續(xù)性的影響，具有深遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義。,Garman模型的分析中有幾點(diǎn)特別值得引起注意：第一，Garman用一個(gè)模型來(lái)證明在交易者的數(shù)目比較大時(shí)，他們的指令流可以被看作是一個(gè)泊松過(guò)程。因此，可以將交易者的買賣指令看作是服從特定隨機(jī)過(guò)程的指令流，在此假設(shè)基礎(chǔ)上，他可以考察隨機(jī)指令流對(duì)價(jià)格的影響，考察整個(gè)市場(chǎng)的出清方式，而不僅僅是考察單個(gè)交易者的交易愿望。,考察所有交易者的加總指令流而不是單個(gè)交易者的交易愿望，是Garman模型的一大特點(diǎn)，它大大簡(jiǎn)化了模型，以后的存貨模型甚至信息模型都假設(shè)了交易者的指令流的性質(zhì)，而不涉

17、及單個(gè)交易者的交易愿望。,第二，如果決定買賣指令的隨機(jī)過(guò)程受到市場(chǎng)價(jià)格的影響，那么，市場(chǎng)價(jià)格不僅是買賣指令的結(jié)果，而且也會(huì)影響買賣指令流的到達(dá)。但是，即使是相同性質(zhì)的買賣指令流，在不同的市場(chǎng)交易機(jī)制下，其市場(chǎng)出清方式是不同的，因而做市商的最優(yōu)定價(jià)策略必須考慮市場(chǎng)交易機(jī)制。,在Garman的分析中有一個(gè)有關(guān)存貨作用的悖論。Garman的分析表明，存貨將決定做市商的存續(xù)性。然而在Garman模型中，做市商只被允許在交易開始前設(shè)定價(jià)格，即做市商在設(shè)定買賣價(jià)格時(shí)不考慮存貨問(wèn)題。這是Garman模型的一個(gè)不足之處。,二、存貨模型的發(fā)展,（一） 做市商的決策問(wèn)題 由于承擔(dān)了因做市義務(wù)而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)（資產(chǎn)組合

18、風(fēng)險(xiǎn)），做市商需要一定的補(bǔ)償，因此將做市商的決策問(wèn)題，即價(jià)格設(shè)定問(wèn)題，看作是選擇最優(yōu)定價(jià)策略以使效用最大化的過(guò)程，這樣證券價(jià)格也就成了做市商最優(yōu)化行為的結(jié)果。在這個(gè)選擇最優(yōu)定價(jià)策略的過(guò)程中，交易成本（包括存貨成本）將起決定作用。,依據(jù)做市商的決策問(wèn)題中所考慮時(shí)期數(shù)的不同，我們可以將做市商決策問(wèn)題分為單時(shí)期模型和多時(shí)期模型，前者以Stoll（1978）為代表，后者以Ho-Stoll（1981）為代表。 1. 單時(shí)期做市商最優(yōu)化模型 2. 多時(shí)期做市商最優(yōu)化模型,Ho-Stoll證明，在有限時(shí)期的交易框架下，做市商的最優(yōu)定價(jià)策略有三種重要的性質(zhì)。 第一，做市商設(shè)定的買賣報(bào)價(jià)價(jià)差取決于交易時(shí)期。 第

19、二，Ho-Stoll證明，價(jià)差中對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)整部分取決于做市商的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)、交易規(guī)模的大小以及股票的風(fēng)險(xiǎn)（用其瞬時(shí)方差表示）。 第三，做市商設(shè)定的買賣報(bào)價(jià)差獨(dú)立于存貨水平。,（二）競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)上存貨的作用,所謂競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)，是指在向市場(chǎng)提供流動(dòng)性方面存在著競(jìng)爭(zhēng)。在上面提及的存貨模型中，做市商被假設(shè)成為惟一的流動(dòng)性提供者，但事實(shí)上，市場(chǎng)上可能存在著下止一個(gè)的流動(dòng)性提供者。,這種競(jìng)爭(zhēng)性的流動(dòng)提供主要包括兩種情況：其一，市場(chǎng)上可能存在不止一個(gè)做市商，從而允許交易者選擇做市商的報(bào)價(jià)；其二，即使市場(chǎng)上存在惟一的做市商，但通過(guò)其他交易機(jī)制也可以向市場(chǎng)提供流動(dòng)性。例如，限價(jià)指令可以向市場(chǎng)提供流動(dòng)性。,三、存

20、貨模型的實(shí)證檢驗(yàn),存貨模型所討論的對(duì)象是市場(chǎng)報(bào)價(jià)價(jià)差的行為。對(duì)買賣報(bào)價(jià)價(jià)差的解釋有多種，它們各有區(qū)別。從某種意義上說(shuō)，這種現(xiàn)象表明所有這些因素都對(duì)市場(chǎng)價(jià)差有影響。,但是，所有的存貨模型都有相同之處，即在分析做市商行為時(shí)，假設(shè)做市商面臨著隨機(jī)的買入和賣出的指令流，不得不依靠設(shè)定買賣報(bào)價(jià)來(lái)解決這個(gè)復(fù)雜的平衡。隨機(jī)的買入、賣出指令流和股票的未來(lái)價(jià)值無(wú)關(guān)，但在短期內(nèi)它們將決定市場(chǎng)的行為。在長(zhǎng)期內(nèi)，做市商可以調(diào)整其存貨頭寸和價(jià)格，因而隨機(jī)的買入和賣出是不相關(guān)的。因此，做市商對(duì)價(jià)格的影響也常常是暫時(shí)的，當(dāng)指令流平衡時(shí)，價(jià)格將最終回復(fù)到“真實(shí)”水平。,對(duì)實(shí)證研究來(lái)講，上述結(jié)論意味著只需從短期角度來(lái)描述市場(chǎng)行

21、為。Joel Hasbrouck利用這一性質(zhì)，將價(jià)格變動(dòng)分解為短期的存貨的效應(yīng)和長(zhǎng)期的其他因素（如信息）效應(yīng)。但是存貨模型并不能很好地解釋做市商的偏愛(ài)存貨頭寸問(wèn)題。,例如，Amihud和Mendelson證明，做市商一般有偏愛(ài)的存貨頭寸，他們往往想通過(guò)設(shè)定買賣價(jià)差來(lái)使其存貨頭寸保留在某一特定水平上。因此，做市商的存貨頭寸應(yīng)是均值回復(fù)的，并且做市商這種存貨管理方式將導(dǎo)致證券價(jià)格過(guò)程的序列相關(guān)。但是，很難判斷做市商的偏愛(ài)存貨頭寸是多少，并且該頭寸是否穩(wěn)定。,由于關(guān)于做市商存貨頭寸數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，使我們可以考察做市商存貨頭寸對(duì)買賣價(jià)格的影響。在作了某些簡(jiǎn)化之后，Madhavan和Smidt（1991，1

22、993）、 Hasbrouck和Sofianos（1993）證明，做市商存在著偏愛(ài)的存貨頭寸，并且在相當(dāng)長(zhǎng)的周期內(nèi)，做市商愿意偏離其偏愛(ài)的頭寸。顯然，現(xiàn)有的存貨模型還不能對(duì)此作出解釋。,由存貨模型可知，做市商在存貨頭寸較多時(shí)選擇賣出，而在存貨頭寸較少時(shí)選擇買入，因此，存貨效應(yīng)會(huì)使證券價(jià)格產(chǎn)生均值回復(fù)現(xiàn)象。Lyons（1993）發(fā)現(xiàn)了外匯市場(chǎng)上存貨效應(yīng)的證據(jù)，但是Madhavan和Smidt（1991）并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)多少股票市場(chǎng)上存貨效應(yīng)的證據(jù)，而Manaster和Mann（1992）也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)多少股票市場(chǎng)上存貨效應(yīng)的證據(jù)。,這種實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果與理論模型之間的矛盾，一方面是由于數(shù)據(jù)方面以及市場(chǎng)結(jié)構(gòu)差異

23、等原因，但更大的可能是，簡(jiǎn)單的存貨模型不具備足夠的解釋能力來(lái)說(shuō)明證券市場(chǎng)價(jià)格行為的特征及其原因，因此，有必要進(jìn)一步提出解釋市場(chǎng)價(jià)格行為的模型。,第三節(jié),做市商定價(jià)策略的信息模型分析,一、貝葉斯規(guī)則與做市商學(xué)習(xí)過(guò)程,在不完全信息的做市商定價(jià)策略模型中，貝葉斯學(xué)習(xí)過(guò)程是分析價(jià)格動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程的有力工具。做市商知道指令流是同資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值相聯(lián)系的，但并不知道資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值。,因此，不難想象，他們會(huì)利用來(lái)自指令流的信息來(lái)推測(cè)資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值，從而調(diào)整他們的買賣報(bào)價(jià)。這種信息可以是來(lái)自序貫交易模型的一個(gè)成交價(jià)格，也可以是批量模型中的競(jìng)價(jià)結(jié)果。這樣，隨著交易的進(jìn)行，信息不斷在交易價(jià)格中得到反映，做市商也不斷地

24、調(diào)整買賣報(bào)價(jià)。由此，貝葉斯學(xué)習(xí)過(guò)程可以描述做市商根據(jù)信息對(duì)買賣報(bào)價(jià)所作的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程。,雖然貝葉斯規(guī)則是條件概率公式的推論，但包含了一種推理思想，即用新的信息不斷更新以往的已有看法。由貝葉斯規(guī)則確定的后驗(yàn)概率既反映了先驗(yàn)概率的信息，又反映了新觀測(cè)值的信息，新的觀測(cè)值使我們對(duì)隨機(jī)變量的先驗(yàn)看法發(fā)生了變化。,作為貝葉斯規(guī)則的應(yīng)用，做市商的學(xué)習(xí)過(guò)程并不是十分復(fù)雜，但它可以描述買賣報(bào)價(jià)對(duì)交易所揭示信息所作的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程，從而可以揭示信息和價(jià)格之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系。在貝葉斯學(xué)習(xí)過(guò)程中，每一位交易者都有一個(gè)關(guān)于資產(chǎn)價(jià)值的先驗(yàn)概率，該先驗(yàn)概率是交易者認(rèn)為資產(chǎn)的價(jià)值(隨機(jī)變量V表示)有實(shí)現(xiàn)值x的概率。,隨后該交易者

25、觀察到某些數(shù)據(jù)(如一次成交價(jià)格)，他用這些數(shù)據(jù)計(jì)算這些數(shù)據(jù)發(fā)生時(shí)事件(Vx)發(fā)生的條件概率，該條件概率就被稱作后驗(yàn)概率，它融入了交易者新近觀察到的信息。隨后，該后驗(yàn)概率又成為新的先驗(yàn)概率，交易者在觀察到新數(shù)據(jù)后又對(duì)它進(jìn)行更新。,假設(shè)某做市商認(rèn)為資產(chǎn)價(jià)值有兩種可能(或高或低， 或 )并且其先驗(yàn)概率 ?，F(xiàn)在，假設(shè)發(fā)生了交易者賣出(S)，那么后驗(yàn)概率 的計(jì)算公式為,（13）,發(fā)生交易者買入(B)的概率也同樣可以計(jì)算出來(lái)。,假設(shè)在V 的情況下發(fā)生交易者買入的概率為 ，即 ，在 的情況下發(fā)生交易者買入的概率為 ，即 ，則有,(14),因此，做市商將買賣報(bào)價(jià)分別設(shè)定為發(fā)生交易者買入和賣出時(shí)做市商關(guān)于資產(chǎn)價(jià)

26、值的條件期望,（15）,（16）,即賣出報(bào)價(jià)是發(fā)生交易者買入情況時(shí)做市商關(guān)于資產(chǎn)價(jià)值的條件期望，買入報(bào)價(jià)是發(fā)生交易者賣出情況時(shí)做市商關(guān)于資產(chǎn)價(jià)值的條件期望。,假設(shè)實(shí)際發(fā)生的交易是交易者買入股票，則實(shí)際成交價(jià)格為EV|B，此時(shí)該交易價(jià)格成為做市商新的先驗(yàn)概率，他將依據(jù)該先驗(yàn)概率計(jì)算發(fā)生下一次交易者買入和賣出時(shí)的條件期望，并分別將它們?cè)O(shè)定為新的賣出價(jià)和買入價(jià)：,（17）,相類似，有 (18) 其他的條件概率 也可同樣算出。,因此，資產(chǎn)價(jià)值的條件期望分別為 和 (19) 它們分別為做市商設(shè)定的新的賣出報(bào)價(jià)和買人報(bào)價(jià)。,如果實(shí)際發(fā)生的交易是交易者賣出股票，則后驗(yàn)概率分別為 此時(shí)做市商也可設(shè)定新的買入報(bào)

27、價(jià)和賣出報(bào)價(jià)。,一般地，假設(shè)已發(fā)生了b次買人，s次賣出，則其后驗(yàn)概率 (20),二、做市商學(xué)習(xí)過(guò)程的動(dòng)態(tài)性質(zhì),由于對(duì)資產(chǎn)價(jià)值的看法(進(jìn)而買賣報(bào)價(jià))的更新是由貝葉斯過(guò)程決定的，因此，運(yùn)用貝葉斯過(guò)程，我們不僅可以分析這種動(dòng)態(tài)更新過(guò)程，還可以根據(jù)貝葉斯學(xué)習(xí)過(guò)程的性質(zhì)來(lái)判斷價(jià)格的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程的性質(zhì)。,這種性質(zhì)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一，貝葉斯學(xué)習(xí)過(guò)程表明，隨著交易的進(jìn)行，做市商將得到更多的內(nèi)在信息，因而其設(shè)定的買賣報(bào)價(jià)也會(huì)隨之而變動(dòng)?？梢宰C明，運(yùn)用后驗(yàn)條件概率計(jì)算出來(lái)的期望值必定收斂于真實(shí)價(jià)值。其二，價(jià)格調(diào)整過(guò)程的速度是可以定量分析的。如果觀察的對(duì)象是一個(gè)獨(dú)立同分布的過(guò)程，那么貝葉斯學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生的后驗(yàn)概

28、率將按指數(shù)級(jí)收斂。,三、貝葉斯學(xué)習(xí)過(guò)程在做市商定價(jià)策略研究中的應(yīng)用,在對(duì)證券市場(chǎng)的實(shí)證研究中，許多模型都假設(shè)隨機(jī)變量（如資產(chǎn)價(jià)值）具有連續(xù)分布，而不是離散分布，因此，必須將貝葉斯學(xué)習(xí)過(guò)程擴(kuò)展至連續(xù)分布狀態(tài)。,假設(shè)關(guān)于隨機(jī)變量 的先驗(yàn)概率密度函數(shù)為 。隨機(jī)變量 的觀測(cè)值是獨(dú)立同分布的，并且給定 時(shí)的密度函數(shù)為 。因此，有 的后驗(yàn)分布密度函數(shù)： (21),假設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ，而給定隨機(jī)變量 取值時(shí)，觀測(cè)值 服從正態(tài)分布 ，即有： (22) (23),運(yùn)用(21)式，有 的后驗(yàn)分布為 (24),因此，給定觀測(cè)值 時(shí)， 的后驗(yàn)分布是： (25),四、做市商學(xué)習(xí)過(guò)程與定價(jià)策略模型,(一)G1o

29、stenMilgrom(1985)對(duì)指令類型的分析 GlostenMilgrom模型第一次運(yùn)用貝葉斯學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)描述在信息不對(duì)稱的市場(chǎng)環(huán)境下做市商如何設(shè)定買賣報(bào)價(jià)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，它是貝葉斯學(xué)習(xí)過(guò)程在做市商制度分析中的第一次正式運(yùn)用。,G10stenMilgrom模型考慮了影響做市商定價(jià)策略的第一個(gè)因素，即交易者提交指令的類型。他們認(rèn)為，由于交易指令的類型具有信號(hào)作用，因此，做市商將分別依據(jù)交易指令的類型來(lái)設(shè)定買賣報(bào)價(jià)。,在均衡狀態(tài)下，買入報(bào)價(jià)是做市商收到賣出交易指令時(shí)關(guān)于證券價(jià)值的條件期望值，賣出報(bào)價(jià)是做市商收到買入交易指令時(shí)關(guān)于證券價(jià)值的條件期望值；交易者的買入交易指令將促使做市商向上調(diào)整其買賣報(bào)價(jià)，而交易者的賣出交易指令將促使做市商向下調(diào)整其買賣報(bào)價(jià)。,