工程光學(xué)(光闌).ppt

1、第四章 光學(xué)系統(tǒng)中的光束限制 4.1 光闌及其作用與分類 光學(xué)系統(tǒng)都是由若干個(gè)透鏡組、平面鏡、棱鏡組成，每個(gè)光學(xué)零件都有一定的大小。因此、從物體發(fā)出的光束能夠進(jìn)入系統(tǒng)成像的只是其中一部分。顯然，光學(xué)零件起到了限制光束的作用。更確切地說，是裝夾光學(xué)零件的金屬框（如透鏡框、棱鏡框）限制了成像光束的位置和大小。因此，我們把系統(tǒng)中起限制成像光束作用的光學(xué)零件的金屬框稱作 “光闌”。 在光學(xué)系統(tǒng)中，不單用裝夾光學(xué)零件的金屬框的內(nèi)孔來限制光束，有時(shí)還要專門設(shè)置一些帶孔的金屬薄片來限制光束，這些就是專用光闌。專用光闌的通光孔一般為圓形，其中心線和光軸重合。多數(shù)專用光闌的孔徑是固定的，但也有可變的?？讖娇勺兊?/p>

2、光闌稱為可變光闌，常用于照相物鏡中。又如人眼的瞳孔也是一個(gè)可變光闌，其孔徑能隨外界光線的強(qiáng)弱,而自動(dòng)改變：當(dāng)外界景物過亮?xí)r，瞳孔縮小以減少進(jìn)入眼睛的光束，避免過度刺激視神經(jīng)細(xì)胞；當(dāng)外界景物較暗時(shí), 瞳孔的直徑變大，使進(jìn)入眼睛的 光能增多，以便看清昏暗中的物體。 光闌根據(jù)其在光學(xué)系統(tǒng)中的不同作用可分為以下幾種： 孔徑光闌用來限制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的成像光束的光闌?？讖焦怅@的大小決定進(jìn)入系統(tǒng)光能的多少，即決定像平面的照度。孔徑光闌的位置在某些光學(xué)系統(tǒng)中有特殊要求。如在目視光學(xué)儀器中，孔徑光闌被其后方光組所成的像一定要位于光學(xué)系統(tǒng)之外，以便使眼睛的瞳孔與之銜接，達(dá)到良好的觀察效果。此外，合理地設(shè)計(jì)孔徑光闌

3、的位置，可以在一定程度上 改善軸外物點(diǎn)的成像質(zhì)量。 視場光闌決定物平面或物空間成像范圍的光闌。在多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)如照相機(jī)、顯微系統(tǒng)中，視場光闌的位置常被設(shè)置在系統(tǒng)物鏡的像平面上，這樣，視場才能具有清晰的邊界。 漸暈光闌就是對軸外物點(diǎn)的成像光束刻意產(chǎn)生部分限制作用的光闌。漸暈是指視場范圍內(nèi)某一部分區(qū)域的物點(diǎn)的成像光束較另外一部分區(qū),域物點(diǎn)的光束出現(xiàn)減弱的現(xiàn)象。漸暈光闌的作用是為了改善軸外點(diǎn)的成像質(zhì)量或減小部分光學(xué)系統(tǒng)的橫向尺寸。 消雜光光闌用來限制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)雜光的光闌。光學(xué)系統(tǒng)的雜光一般是由折射面和鏡簡內(nèi)壁的反射光產(chǎn)生，它會(huì)降低像平面的襯度。因此，在一些要求較高的長焦距照相物鏡中必須設(shè)置幾個(gè)光闌以

4、遮攔雜光。通常，系統(tǒng)中并不設(shè)置消雜光光闌而是在鏡管內(nèi)壁加工細(xì)內(nèi)螺紋或涂以黑色無光漆以消除雜光。 4.2 孔徑光闌 （一）孔徑光闌的定義和作用 定義：用來限制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的成像光束的光闌，被稱為孔徑光闌。 作用： 1、孔徑光闌可以限制軸上點(diǎn)的成像光束，同時(shí)也具有限制軸外點(diǎn)的成像光束。 2、孔徑光闌的位置對于軸外點(diǎn)的成像有著非常大的影響。,孔徑光闌對軸上點(diǎn)光束的限制：由圖可以看出，放在什么位置，效果一樣。,孔徑光闌對軸外點(diǎn)光束的限制：孔徑光闌位置不同，軸外點(diǎn)參與成像的光束的位置也不同，光束通過透鏡的部位也不同?？讖焦怅@的位置影響透鏡口徑的大小。當(dāng)光闌位于透鏡上時(shí)，透鏡口徑最小。,u,-u,-u,u

5、,-u,u,（二）入射光瞳、出射光瞳 入射光瞳：孔徑光闌經(jīng)其前面的光組在物空間的像。也就是從透鏡左向右方 觀察所看到的孔徑光闌的像。 出射光瞳：孔徑光闌經(jīng)其后面的光組在像空間成的像。 入射光瞳、出射光瞳和孔徑光闌三者是共軛關(guān)系。 入射光瞳是光束進(jìn)入系統(tǒng)的公共入口，出射光瞳是光束射出系統(tǒng)的公共出口。,L1,L2,孔徑光闌,入瞳,出瞳,當(dāng)系統(tǒng)的入瞳確定后，通過入瞳中心的光線稱為軸外物點(diǎn)的主光線，它代表了該物點(diǎn)的中心光束。主光線與光軸的夾角為視場角。如果設(shè)物距l(xiāng),入瞳距l(xiāng)z，物高與視場角的關(guān)系為：,（三）孔徑光闌的判斷 1 讓每一個(gè)透鏡框和專用光闌分別由它前面光組依次作反向光路成像，得出各自像的位置

6、和大小。系統(tǒng)最前面的那個(gè)透鏡框的像與它本身重合，也計(jì)入這些像之內(nèi)。 2自軸上物點(diǎn)向這些光闌的像做邊緣延伸光線，然后比較它們的孔徑角的大小。其中孔徑角較小的光闌的像是入射光瞳，它所對應(yīng)的光闌就是系統(tǒng)的孔徑光闌?？讖焦怅@被它后面光組成像，這個(gè)像就是出射光瞳。 3當(dāng)軸上物點(diǎn)位于無限遠(yuǎn)時(shí)，只須比較各鏡框或?qū)Ｓ霉怅@被其前面光組所成像的大小，其中徑最小的光闌像所對應(yīng)的光闌就是孔徑光闌。 例題：有個(gè)光路，它是由一個(gè)透鏡和一個(gè)光闌組成，用作圖法求它的孔徑光闌。 1. 將D1，D2在物方求像。由于D1前面沒有光組，因而它在物方的共軛像D1就是它自己。,2. D2對D1成像，求D1、D2的像對光軸張的孔徑角最小的

7、是入瞳，它對應(yīng)的光闌是孔徑光闌。,A,F,D1,D2,F,U1,U2,D2,D1,舉例1：如圖所示，L1、L2是兩個(gè)正透鏡，A為物點(diǎn)，P是位于兩透鏡之間的光孔，已知透鏡的焦距f 1=20mm，f2=10mm, 物距100mm，間距d1=40mm, d2=20mm，直徑D1=D2=6mm，DP=2mm, 求此系統(tǒng)的孔徑光闌。,解：求出所有光學(xué)元件在物空間的像，為此將整個(gè)系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)1800 求光孔P經(jīng)透鏡L1成像：,透鏡L1本身在物空間不必成像。將上述所有成像結(jié)果再轉(zhuǎn)回1800， 得到下圖。,100,-40,-20,D1=6,DP=2,A,L1,L2,P,D2=6,40,20,D1=6,DP=2,A

8、,L1,L2,D2=6,uP,u1,-30,-40,-100,D2,DP,P,u2,系統(tǒng)的出瞳在L2透鏡之后20mm處，大小為2mm。 舉例2：在上例中，若物點(diǎn)位于軸上無限遠(yuǎn)處，試問此時(shí)哪一個(gè)光闌是系統(tǒng)的孔徑光闌? 解：當(dāng)物點(diǎn)位于軸上無限遠(yuǎn)時(shí)，從物點(diǎn)向光闌像邊緣引伸光線，實(shí)際上這些光線都平行于光軸。所以，此時(shí)只須比較位于系統(tǒng)物空間的所有光闌像的孔徑大小，直徑最小者就是入瞳，它對應(yīng)的光闌就是孔徑光闌。 由上例計(jì)算可知， D1 的直徑為6 mm，Dp的直徑為2mm，D2的直徑為3mm。通過比較可知，Dp的直徑最小，所以為入瞳， Dp為孔徑光闌。而出瞳則應(yīng)是Dp為其后方透鏡L2在系統(tǒng)像空間所成的像。

9、 因?yàn)榭讖焦怅@沒有變，所以出瞳的大小和位置不變。,將Dp被后面的光組成像。由高斯公式得：,4.3 視場光闌 （一）視場光闌的定義和作用 定義：光學(xué)系統(tǒng)中限制成像范圍的光闌稱為視場光闌。 作用：限制物平面或物空間的成像范圍。 （二）視場光闌、入射窗和出射窗的判斷 具體方法是：由入瞳中心向系統(tǒng)物空間所有光闌像(被其前面光組所成的像)的邊緣引伸光線，其中對入瞳中心張角最小者被稱為系統(tǒng)的入射窗，簡稱入窗。入窗所對應(yīng)的光闌就是視場光闌。視場光闌被其后面光組在系統(tǒng)像空間所成的像稱為系統(tǒng)的出射窗，簡稱出窗。 視場光闌、入窗和出窗三者是相互共扼的。 （三）物方視場角和像方視場角 在物空間，從入瞳中心向入窗邊緣

10、所引伸光線的張角稱為物方視場角，用2表示；在像空間，從出瞳中心向出窗邊緣所引伸光線的張角稱為,像方視場角，用2為視場角。顯然半視場角和，已能表示視場的大 小。故通常也常和和為視場角。 光學(xué)系統(tǒng)的視場大小，通常用兩種方法表示： 當(dāng)物體位于無限遠(yuǎn)時(shí)，如望遠(yuǎn)鏡，常用視場角2表示其視場大小，稱為視場角； 當(dāng)物體位于有限距離或很近距離時(shí)，如顯微鏡，常用所見到的物平面直徑表示其視場大小，稱為線視場。,（四）視場光闌對物平面成像范圍的限制 現(xiàn)在假定孔徑光闌的口徑為無限小，那么入瞳和出瞳的口徑也必定為無限小。此時(shí)軸外物點(diǎn)只有以主光線為軸的一束無限細(xì)的光束方能通過光學(xué)系統(tǒng)，因此，能被系統(tǒng)成像的物面范圍便由入瞳中

11、心與入射窗邊緣的連線(即主光線)所決定，主光線便是視場邊緣光線。,以上只討論了入射光瞳口徑為無限小的情況。實(shí)際上，光學(xué)系統(tǒng)的入射光瞳總是有一定大小。有時(shí)還可能很大。此時(shí)系統(tǒng)小光束被限制的情況就變得復(fù)雜一些。下面我們就一般情況作簡要分析。,入窗限制了物平面的成像范圍，是因?yàn)樵谒泄饪妆黄淝懊婀饨M所成的像中入射窗對光瞳中心的張角為最小，同樣，出射窗之所以限制了像方視場的大小，也是因?yàn)樵谒泄饪妆黄浜蟮墓饨M所成的像中，出射窗對出瞳中心的張角為最小。 這就解釋為什么視場光闌能限制物面成像范圍的原因。,當(dāng)入射光瞳有一定大小時(shí)，由軸外物點(diǎn)發(fā)出的充滿入瞳的光束，有時(shí)會(huì)被某些透鏡框所遮攔。如圖所示，透鏡L1、

12、L2分別位于孔徑光闌D的兩側(cè)。由軸外物點(diǎn)B發(fā)出的充滿入瞳的光束，其中只有一部分（畫有陰影線部分）通過系統(tǒng)成像，而其上下各有一部分分別被透鏡L2與L1的鏡框所遮攔。因此，軸外物點(diǎn)成像光束的孔徑顯然要比軸上物點(diǎn)小。致使像面上從中央到邊緣，光照度逐漸下降，這種現(xiàn)象稱為“慚暈”。,顯然，軸外物點(diǎn)離光軸愈遠(yuǎn)，漸暈現(xiàn)象就愈明顯。假定在入瞳面上，軸上物點(diǎn)的光束寬度為D，視場角的斜光束(在子午面內(nèi))的寬度為D。則D比D之比稱為“線漸暈系數(shù)”：,另外, 當(dāng)入瞳有一定大小時(shí)，入射窗也不能完全決定系統(tǒng)的成像范圍,如圖所示。由前面分所可知，當(dāng)入瞳為無限小時(shí)，物面上的成像范圍由入瞳中心與入窗邊緣的連線所確定，若此連線與

13、物面相交為B2，則能被系統(tǒng)成像的是一個(gè)以物面中心A為圓心，以AB2為半徑的圓形區(qū)域。但是當(dāng)入瞳具有一定大小時(shí)，除B2以外的物點(diǎn)發(fā)出充滿 入瞳的光束中，雖然主光線不能通過入射 窗，但仍然有一部分光線通過入射窗而被 系統(tǒng)成像。因此，成像范圍被擴(kuò)大了, 由 入窗的上邊緣和入瞳的下邊緣的連線與 物面的交點(diǎn)B3才是被系統(tǒng)成像的最邊緣 點(diǎn)。,（五）視場范圍的計(jì)算 光學(xué)系統(tǒng)的視場是由物方視場或物面半徑的大小來確定。根據(jù)視場光闌的不同位置，有一下幾種計(jì)算視場的方法。,1、視場光闌與像面重合 當(dāng)視場光闌與像面重合時(shí)，視場光闌的口徑就是像的大小， 由此得到物方視場為：,2、當(dāng)視場光闌與物面重合時(shí)，視場光闌的大小就

14、是物的大小，此時(shí)（P6）,例題：上一題中，漸暈系數(shù)KD0.7 時(shí)的系統(tǒng)視場光闌和最大的視場范圍。,由前面計(jì)算得到入瞳直徑，根據(jù)漸暈系數(shù)0.7截取一點(diǎn)Q得：,由于12，得出透鏡L1為視場光闌。該系統(tǒng)滿足漸暈系數(shù)大于等于0.7得最大成像范圍 y（llZ）tgQO（10040）0.0650.43.5mm 故整個(gè)視場直徑范圍2y7mm。,A,1,2,Q,O,P,L1,L2,40,30,2,1,4.4 照相系統(tǒng)和光闌 一、照相系統(tǒng)由三部分組成 鏡頭：將外界景物成像在底片上。 光闌：調(diào)節(jié)成像光束寬度從而調(diào)節(jié)光能量。 底片架框：確定景物的成像范圍。,由照相機(jī)的光路圖可看出,隨著A1A2光闌的伸縮可改變像面的

15、成像光束。 對于照相機(jī)來說光闌A就是孔徑光闌。 底片的大小限制了相片的大小，所以光闌B是視場光闌。,對于軸上點(diǎn)的成像光束，光闌的位置如A、A 對于成像光束起的作用一樣,軸外點(diǎn)的成像情況就復(fù)雜的多由圖a，孔徑光闌A靠近透鏡，軸外點(diǎn)的進(jìn)光量要多些。,(a),(b),b圖，由于孔徑光闌A遠(yuǎn)離透鏡，這使軸外點(diǎn)的進(jìn)光量就要少。,從(a)、(b)圖的斜平行光束，可出(a)圖的投射高度高， (b)圖的投射高度低。這樣就會(huì)使得成像質(zhì)量不同。,孔徑光闌的位置和大小 透鏡口徑的大小 對軸外光束成像構(gòu)成影響 軸外光束的投射傾角大小及在透鏡上投影位置 當(dāng)透鏡的大小確定后，其邊框及孔徑光闌就直接影響軸外光束的成像。,漸

16、暈、漸暈光闌 漸暈：軸外點(diǎn)成像光束在進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)前被系統(tǒng)的光闌阻擋，而使成像面的照度下降的現(xiàn)象。 漸暈光闌：能夠引起漸暈的光闌。 漸暈系數(shù)KD / D,小結(jié)： 1、在照相光學(xué)系統(tǒng)中，根據(jù)軸外光束的像質(zhì)來選擇孔徑光闌的位置，其大致位置在照相物鏡的某個(gè)空氣間隔中。 2、在有漸暈的情形下，軸外點(diǎn)光束寬度不僅由孔徑光闌的口徑確定，而且還和漸暈光闌的口徑有關(guān)。 3、照相光學(xué)系統(tǒng)中，感光底片的框子就是視場光闌。 4、孔徑光闌的形狀一般為圓形，而視場光闌的形狀為圓形或矩形等。 4.5 望遠(yuǎn)系統(tǒng)中成像光束的選擇 一、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)簡化圖 二、望遠(yuǎn)系統(tǒng)中的光束限制 光瞳銜接原則：前面系統(tǒng)的出瞳與

17、后面系統(tǒng)的入瞳銜接，否則會(huì)產(chǎn)生光束切割， 前面系統(tǒng)的成像光束中有一部分將被后面的系統(tǒng)攔截，不參與成像。 光闌在不同的位置對系統(tǒng)成像光束有很大的影響。通過分析三組相關(guān)數(shù)據(jù)來 確定孔徑光闌的位置（1）物鏡左側(cè)10mm；（2）物鏡上；（3）物鏡右側(cè)10mm 參數(shù)為視角放大率6；視場角28030；出瞳直徑D=5mm； 出瞳距離l Z11mm；物鏡焦距f 物108mm；目鏡焦距f 目18mm,解: 1、求入瞳的直徑（） D = D = 6530 mm 2、求物鏡上的投射高度（主光線的投射高度） hZ物(-l Z)tg(-)10tg(4015)0.743 mm 3、求目鏡上的投射高度（正切計(jì)算法）,l Z

18、,F物 (F目),f 物,f目,l Z,4、求分劃板上的投射高度 hz分= tg（3.85760）108hZ物7.28240.7438.025 mm 5 、求出瞳距 lz -10 mm,6、各光學(xué)元件的實(shí)際通光口徑（h為上光線在物鏡的投射高度） D物2（h+hZ物）（D/2+hZ物） 2（150.743）31.486 (mm) D分2hZ分16.050 (mm) D目2( hZ目D/2 )2(9.239+5/2)=23.478 (mm) 棱鏡的通光口徑應(yīng)該在物鏡和分劃板口徑之間選擇,孔徑光闌處于不同位置時(shí)的成像光束,(3)望遠(yuǎn)系統(tǒng)的孔徑光闌大致在物鏡左右，具體位置可根據(jù)盡量減小光學(xué)零件的尺寸和

19、體積的考慮去設(shè)定； (4)可放分劃板的望遠(yuǎn)系統(tǒng)中，分劃板框是望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視場光闌。,總結(jié)上面的分析： (1)兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)用時(shí)，一般應(yīng)滿足光瞳銜接原則； (2)目視光學(xué)系統(tǒng)的出瞳一般在系統(tǒng)之外，且出瞳距不能小于于6mm。,4.6 顯微鏡系統(tǒng)中的光束限制與分析 一、簡單顯微鏡系統(tǒng)的光束限制,物鏡框限制了成像光束的口徑，孔徑光闌； 分劃板限制了系統(tǒng)的成像范圍，視場光闌。,二、遠(yuǎn)心光路,二、遠(yuǎn)心光路,在物鏡的像方焦平面設(shè)置孔徑光闌，其入瞳在 無限遠(yuǎn)處（物方遠(yuǎn)心光路），軸外點(diǎn)主光線平行光軸。 （保證彌散圓的中心距不變）,三、場鏡的應(yīng)用,在長光路顯微鏡系統(tǒng)中，設(shè)有轉(zhuǎn)像鏡，造成主 光線在后面的透鏡上投射高度

20、很高，需要增大 透鏡口徑。 再加一個(gè)場鏡解決可以這個(gè)問題,三、場鏡的應(yīng)用,場鏡和物鏡的像平面重合，降低主光線在后面 系統(tǒng)上的投射高度，不改變軸上點(diǎn)的光束行進(jìn) 走向，將孔徑光闌成像在轉(zhuǎn)像透鏡上，起到光 瞳銜接的作用。,小結(jié)： 1、一般顯微鏡系統(tǒng)中，孔徑光闌置于顯微物鏡上；一次實(shí)像面處安裝系統(tǒng)的視場光闌。 2、顯微鏡系統(tǒng)用于測長目的時(shí)，為了消除測量誤差，孔徑光闌安裝在顯微物鏡的像方焦面處，稱為“物方遠(yuǎn)心光路”。 3、在長光路系統(tǒng)中，往往利用場鏡達(dá)到前后系統(tǒng)的光瞳銜接，以減小光學(xué)零件的口徑。 4.7 光學(xué)系統(tǒng)的景深 一、光學(xué)系統(tǒng)的空間像 1.按照共線理論： 點(diǎn)物成點(diǎn)像；平面物成平面像；空間物成空間像

21、。 2.光學(xué)系統(tǒng)的空間像：,4.7 光學(xué)系統(tǒng)的景深 一、光學(xué)系統(tǒng)的空間像 照相制版、電影放映：平面像； 望遠(yuǎn)鏡、照相物鏡：空間像。,景像平面 ； 在物空間和景象平面共軛的平面AB稱為對準(zhǔn)平面。,以入射光瞳中心點(diǎn)P為投影中心，將空間點(diǎn)沿主 光線向?qū)?zhǔn)平面上投影，投影點(diǎn)在景象平面上的 共軛點(diǎn)就是空間點(diǎn)的平面像。,非對準(zhǔn)平面內(nèi)的空間點(diǎn)發(fā)出的充滿光瞳的光束 和對準(zhǔn)平面交為彌散斑，相應(yīng)的在景象平面上 的像也是一個(gè)彌散斑，彌散斑的大小和光瞳直徑 、空間點(diǎn)到對準(zhǔn)平面的距離有關(guān)。,投影中心前后移 動(dòng)，投影像的變 化和景物是不成 比例的 -投射失真,視場不同，放大率變化，中心區(qū)域放大率 大（?。贿吘墔^(qū)域放大率?。ù螅?。,二. 光學(xué)系統(tǒng)的景深,對準(zhǔn)平面以外的點(diǎn)在景象平面成像