數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的性質(zhì)（1）.pptx

1、18.1.1 平行四邊形的性質(zhì),（第1課時(shí)）,第十八章 平行四邊形,1、四邊形的內(nèi)角和為_, 外角和為_.,3、如何測(cè)得點(diǎn)A到直線b的距離？, 1=2（ ） 2=3（ ） 1+4=_ ( ) 3+4=_ ( ) 1=3 ( ),舊知回顧,2、已知：ab，cd，則,兩組對(duì)邊都不平行,一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行,兩組對(duì)邊都平行,四邊形,平行四邊形,觀察圖形，說(shuō)出它們的邊有什么特征？,你能舉出生活中常見(jiàn)的一些含有平行四邊形的事例嗎？,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,讀作：平行四邊形ABCD,記作： ABCD,平行四邊形,幾何語(yǔ)言：,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形,

2、平行四邊形,對(duì)邊分別平行的四邊形,對(duì)平行四邊形的理解,A,B,C,D,平行四邊形相關(guān)概念,平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊, 相對(duì)的角稱為對(duì)角.,對(duì)邊：AB與CD; BC與DA. 對(duì)角: ABC與CDA; BAD與DCB.,如圖，EFBCAD, GHABCD, EF與GH相交于點(diǎn)O，則圖中共有個(gè)平行四邊形.,找一找,9,用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？,拼一拼,從拼圖可以得到什么啟示？,小結(jié)： 平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通?？梢赃B接對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題.,已知： ABCD 求證：AB=CD，BC=DA； B=D，A=

3、C.,即BADDCB,四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC,12，34,12 ACCA 34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA， BD,又12，43,1423,在ABC和CDA中,證明：連接AC,平行四邊形的性質(zhì)定理,幾何語(yǔ)言：,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD，AD=BC,性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)邊相等.,性質(zhì)定理2：平行四邊形的對(duì)角相等.,四邊形ABCD是平行四邊形,AC，BD,幾何語(yǔ)言：,例1 如圖，在ABCD中，DEAB， BF CD，垂足分別為E、F. 求證: AE=CF,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 A=C，AD=CD 又ADE=CFB=90 A

4、DE CBF AE=CF,如圖所示，在平行四邊形ABCD的對(duì)角線上AC 上取兩點(diǎn)E和F，若AE=CF。 求證：AFD=CEB。,證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，AD=BC， DAF=BCE AE=CF AE+EF=CF+EF 即AF=CE 在ADF和CBE中 AD=BC DAF=BCE AF=CE ADFCBE() AFD=CEB。,解：ABCD是平行四邊形 ABCD AFD=FDC DF平分ADC FDA=FDC AFD=FDA AD=AF=4 同理：BE=BC=4 +-= +4-=6 EF=8-6=2.,如圖在平行四邊形ABCD中,CE平分BCD交AB于E,DF平分ADC交A

5、B于F,若AB=6,BC=4 求EF的長(zhǎng),如圖，直線ab，A，B為直線a上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A 到直線b 的距離和點(diǎn)B 到直線b 的距離相等嗎？,相等,你能夠證明出來(lái)嗎？,求證:（1）夾在兩平行直線間的平行線段相等. （2）如果兩條直線平行，那么一條直線上各點(diǎn)到另一條直線的距離相等.,（1）已知：如圖， , A. D是直線 上的任意兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A. D 作 , 分別交 于點(diǎn)B. C 求證：AB=CD,證明：,（平行四邊形定義）,（平行四邊形的性質(zhì)定理1）,已知：如圖， ,A,D是直線 上的任意兩點(diǎn)，AB , 垂足是B, DC ,垂足是C. 求證：AB=CD,證明：,（2）求證：如果兩條直線平行，那么一條直線上各點(diǎn)到另一條直線的距離相等.,兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.,兩條平行線之間的距離,如圖，直線ab，A是直線a上的任意一點(diǎn)，AB b ，B是垂足，線段AB的長(zhǎng)就是a、b之間的距離.,練習(xí)第1、2題,作 業(yè),本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?,1、本節(jié)課研究了什