數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)垂直平分線性質(zhì).ppt

1、第十三章 軸對(duì)稱(chēng),13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì),一、自學(xué)指導(dǎo) 1、自學(xué)1：自學(xué)課本P61頁(yè)“探究”，理解線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理，完成下列填空。5分鐘 如圖，lAB，垂足為C,AC=BC， PAC ，PA= ； 如圖，PA=PB，（1）若PCAB，垂足為C，則AC= ； （2）若AC=BC，則PC 。 總結(jié)歸納： 線段垂直平分線上的 相等。 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的 。 線段的垂直平分線是到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離 的點(diǎn)的 。,PBC,PB,BC,AB,點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離,垂直平分線上,相等,集合,【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】,2、自學(xué)2：自學(xué)教材P62頁(yè)例1，掌握經(jīng)過(guò)已知直

2、線外一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法。5分鐘,如圖所示，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊，為了解決農(nóng)民子女就近入學(xué)問(wèn)題，計(jì)劃新建一所小學(xué)，要使學(xué)校到三個(gè)村莊距離相等，請(qǐng)你在圖中確定學(xué)校的位置。,解：連接AB、AC、BC； 分別作AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所要確定的學(xué)校的位置。,點(diǎn)撥精講：此題主要運(yùn)用了作線段垂直平分線解決問(wèn)題的方法。,二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視。5分鐘 1、教材P62頁(yè)練習(xí)題第1、2題； 2、下列條件中，不能判定直線MN是線段AB的垂直平分線的是（ ） A、MA=MB，NA=NB B、MA=MB,MNAB C、MA=NA,MB=NB D、MA=M

3、B,MN平分AB,C,【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘,探究1如圖，AB=AC=8cm，AB的垂直平分線交AC于D，若ADB的周長(zhǎng)為18，求DC的長(zhǎng),解：DM是AB的垂直平分線,點(diǎn)撥精講：由線段垂直平分線的性質(zhì)得AD=BD進(jìn)而求解。,AD=BD,設(shè)CD的長(zhǎng)為X，則AD=AC-CD=8-X,ADB的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=8+（8-X）+（8-X）=18 X=3,即CD的長(zhǎng)為3cm.,【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘,探究2如圖，ABC中ACBC，AD平分BCA，DEAB于E， 求證：直線AD是CE的垂直平分

4、線。,證明：AD平分BCA，DEAB， DCAC DE=CD 點(diǎn)D在CE的垂直平分線上， 在RTAED與RTACD中 AD=AD，DE=DC RTAEDRTACD AE=AC 點(diǎn)A在CE的垂直平分線上 直線AD是CE的垂直平分線。,點(diǎn)撥精講：證線段垂直平分線的方法1即定義，證垂直平分，方法2即線段垂直平分線的判定方法。,【當(dāng)堂訓(xùn)練】5分鐘 在銳角ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足PA=PB=PC，則點(diǎn)P是ABC（ ） A、三條角平分線的交點(diǎn) B、三條中線的交點(diǎn) C、三條高的交點(diǎn) D、三邊垂直平分線的交點(diǎn),D,【課堂小結(jié)】 （學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）4分鐘 （1）線段垂直平分線上的 相等。 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的。 （2）線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定有時(shí)是交