數(shù)學北師大版九年級上冊矩形的性質(zhì).pptx

1、第一章 特殊平行四邊形,第2節(jié) 矩形的性質(zhì)與判定（一）,第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，導入新課,問題2：利用一個活動的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個內(nèi)角變化，請同學們注意觀察：,問題1:平行四邊形具有哪些性質(zhì)？,（1）在運動過程中四邊形還是平行四邊形嗎？ （2）在運動過程中四邊形不變的是什么？ （3）在運動過程中四邊形改變的是什么？ （4）角的大小改變過程中有特殊值嗎？這時的平行四邊形是什么圖形?,矩形的定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形,第二環(huán)節(jié)：分組討論，探究新知,問題1： 既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)？,問題2 2.但矩形是特殊的平行四邊形，它還具有一些特殊性

2、質(zhì)。下面我們來進一步研究矩形的其他性質(zhì)。 例1.四邊形ABCD為矩形，求證：A=B=C=D. 矩形的性質(zhì)定理1： 矩形的四個角都是直角. 例2.四邊形ABCD為矩形，求證：AC=BD 矩形的性質(zhì)定理2： 矩形的對角線相等.,結(jié)論 矩形的性質(zhì)定理1： 矩形的四個角都是直角. 矩形的性質(zhì)定理2： 矩形的對角線相等.,問題1：請同學們拿出準備好的矩形紙片，折一折，觀察并思考。 （1）矩形是不是中心對稱圖形? 如果是，那么對稱中心是什么？ （2）矩形是不是軸對稱圖形?如果是，那么對稱軸有幾條?,第三環(huán)節(jié)：乘勝追擊，完善性質(zhì),結(jié)論：矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸。,第四環(huán)節(jié)：層層遞進，推理論證,已知：

3、如圖,四邊形ABCD是矩形，ABC=90對角線AC與DB相交于點O。 求證(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD,問題2：請你總結(jié)一下矩形有哪些性質(zhì)？,歸納概括矩形的性質(zhì)： 從邊來說，矩形的對邊平行且相等； 從角來說，矩形的四個角都是直角； 從對角線來說，矩形的對角線相等且互相平分； 從對稱性來說，矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。,問題3：矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ） A.對角相等 B.對邊相等 C.對角線相等 D.對角線互相平分,第四環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題,例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O，AOD=120，AB=2.5cm，

4、求矩形對角線的長。,證明：四邊形ABCD是矩形， AC=BD(矩形的對角線相等) OA=OC= AC，OB=OD= BD， OA=OD。 AOD=120， ODA=OAD= (180-120) = 30。 又DAB=90(矩形的四個角都是直角) BD=2AB=22.5=5.,第五環(huán)節(jié)：反思交流，反饋提高,1.本節(jié)課你學到了什么？,（1）矩形定義 （2）矩形的性質(zhì) （3）直角三角形的性質(zhì) （4）矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；兩條對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形。因此，矩形的問題可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。,（1）下列說法錯誤的是（ ） A.矩形的對角線互相平分 B.矩形的對角線相等。 C. 有一個角是直角的四邊形是矩形 D.有一個角是直角