數(shù)學北師大版八年級下冊平行四邊形的判定二.ppt

1、2 平行四邊形的判定（第2課時）,探索平行四邊形的判別定理,實踐：動手操作一 1。 每人準備兩根牙簽（或火柴）（長短不定）AC、BD。將AC、BD的中點重疊并固定，（如圖1）將A、B、C、D順次連接，猜想四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ 說明理由。,O,A D B C,四邊形ABCD是平行四邊形,A D O B C,AODBOC AOBDOC DAC=ACB BAC=DCA ADBC ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,（用量角器量出四個內(nèi)角的度數(shù)） A+B=C+D=180 ADBC ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形,A D O B C,平行四邊形 判定定理兩條對角線互相平分的四邊形是平行

2、四形。,練習： 1.如圖，在ABCD中，AC,BD相 交于點O，點E,F在對角線AC上，且OE=OF. （1）OA與OC,OB與OC是相等？ （2）四邊形BFDE是平行四邊形嗎,A D E O F B C,能力升級,1。如圖，ABCD， AE,CF分別與直線 DB相交于E和 F， 且AECF。 求證 CEAF,A,F,C,E,D,B,平行四邊形 判定定理一 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,2。如圖，在ABCD 中，O是AC,BD的交 點，點E,F,G,H分別 是AO,BO,CO,DO的 中點，四邊形EFGH 是平行四邊形嗎？ 說說你的理由。,F,O,A B E H,C,D,G,平行四邊

3、形的判別定理,ABCD,ADBC,ABCD,AB=CD,AB=CD,OA=OC,OB=OD,AD=BC,四邊形ABCD是,四邊形ABCD是,四邊形ABCD是,四邊形ABCD是,百煉成金,o,應用與拓展,1、如圖，四個全等三角形拼成一個大的三角形，圖中所有的平行四邊形，并且說明理由。,A1,A2,A3,A4,A5,A6,解：,因為這3個四邊形的兩組對邊分別是全等三角形的對應邊，它們分別彼此相等。,想一想,（1）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？,（2）有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？,不一定,例如,等腰梯形,解：,解：,不一定,例如,如圖所示的兩個不同等腰三角形疊放起來,眾說紛紜,先自主探索，再4人一組合作交流,如圖，AB=CD, 并且DCA=BAC , 仔細想一想，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？如果是，你有幾種判別方法？你能否給出證明？如果不是，請說明理由或舉出反例。,A,B,C,D,平行線間的距離：如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上的距離相等，這個距離稱為平行線間的距離,兩條平行線間的平行線段一定相等,收獲與困惑,1、探索了幾種判別平行四邊形的新方法,2、進一步理解了幾何證明的三步曲,要證,只需證,只要證,（逆推法）,課外練兵，溫故知新,A,B,C,D,E,F,已知：,