七年級數(shù)學(xué)上冊第一章第14課時有理數(shù)乘法運算律導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

1、第14課時 有理數(shù)乘法運算律一、學(xué)習(xí)目標1掌握有理數(shù)乘法的運算律；2能靈活運用乘法的運算律使運算簡化；3能熟練地進行加、減、乘混合運算二、知識回顧1有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把它們的絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得2有理數(shù)乘法運算的步驟：先確定積的符號_，再確定積的絕對值3多個有理數(shù)相乘的符號確定法則：幾個不是0的有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是負數(shù)幾個有理數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)0，那么積等于0三、新知講解1乘法交換律乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等字母表示：ab=ba2乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘

2、，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等字母表示：（ab）c=a（bc）3乘法分配律乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加字母表示：a（b+c）=ab+ac推廣：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加字母表示：a（b+c+d+e+f+z）=ab+ac+ad+ae+af+az四、典例探究1有理數(shù)的乘法交換律【例1】（4）0.25的計算結(jié)果是（）.a b c d總結(jié)：乘法交換律可以改變乘法運算的運算順序，單獨使用乘法交換律的運算不多.一般，三個有理數(shù)相乘，其中有兩個可以約分或乘積為整數(shù)的時候，使用交換律交換位置相乘可以簡便計算過程.三個以上

3、的有理數(shù)相乘，交換律和結(jié)合律同時使用可以使運算簡便注意：運用乘法交換律時，要帶著有理數(shù)前面的符號一起交換，尤其是負號不能丟練1式子5=5，這里應(yīng)用了（）.a分配律 b乘法交換律 c乘法結(jié)合律 d乘法的性質(zhì)2有理數(shù)的乘法結(jié)合律【例2】計算：-330.5(-2.5)0.4總結(jié)：運用乘法結(jié)合律要優(yōu)先結(jié)合具有以下特征的因數(shù)：互為倒數(shù)；乘積為整數(shù)或便于約分的因數(shù)練2計算：（4）1.25（8）練3在計算4（7）（5）=（45）7中，運用了乘法的（）a交換律 b結(jié)合律 c分配律 d交換律和結(jié)合律3有理數(shù)的乘法分配律【例3】計算的結(jié)果是（）a b0 c1 d總結(jié)：乘法分配律揭示了加法和乘法的運算性質(zhì)，利用它可

4、以簡化有理數(shù)的運算，對于乘法分配律，不僅要會正向應(yīng)用，而且要會逆向應(yīng)用，有時還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡便、迅速、準確解答習(xí)題練4計算時，運用（）可以使運算簡便.a乘法交換律 b乘法結(jié)合律 c乘法分配律 d加法結(jié)合律練5簡便運算：29（12）.4乘法運算律的綜合應(yīng)用【例4】計算：總結(jié)：運用乘法運算律可以簡化有理數(shù)乘法運算.乘法交換律和乘法結(jié)合律要靈活、綜合地運用，兩者相得益彰根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘運用乘法交換律和結(jié)合律的目的，是把容易計算的幾個因數(shù)先進行計算應(yīng)用乘法分配律可以打破“先算括號”的計算習(xí)慣，簡化乘法與

5、加法的運算.練6上面運算沒有用到（）a乘法結(jié)合律 b乘法交換律 c分配律 d乘法交換律和結(jié)合律練7式子（+）425=（+）100=5030+40中用的運算律是（）a乘法交換律及乘法結(jié)合律 b乘法交換律及分配律c加法結(jié)合律及分配律 d乘法結(jié)合律及分配律五、課后小測一、選擇題1計算：（8）0.125=（）a b c d2（4）（3.9）（25）的計算結(jié)果是（）a390 b390 c39 d393算式2514+181439（14）=（25+18+39）14是逆用了（）a加法交換律 b乘法交換律 c乘法結(jié)合律 d乘法分配律4（2012臺灣）計算（1000）（510）之值為何？（）a1000 b1001

6、 c4999 d5001二、填空題5在等式中，應(yīng)用的運算律有 和 6計算：99（5）= 7計算：78（）+（11）（）+（33）= 8計算：3.59（）2.41（）+6（）= 三、解答題9計算：3.1435.2+6.28（23.2）1.5736.810計算：（1）（2）（3）+（2）（3）（4）+（3）（4）（5）+（100）（101）（102）11例題答案：【例1】計算：（4）0.25=（）a b c d解答：解：原式=（4）0.25=1=，故選：a點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，乘法交換律是解題關(guān)鍵，注意運算符號【例2】計算：-330.5(-2.5)0.4解：原式=()=16【例3】計算的結(jié)

7、果是（）a b0 c1 d分析：原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=（）=12+=故選a點評：此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵【例4】計算：解：原式=13+0.34=13.34練習(xí)答案：練1式子5=5這里應(yīng)用了（）a乘法分配律 b乘法交換律 c乘法結(jié)合律 d乘法的性質(zhì)分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法運算定律解答即可解答：解：5=5應(yīng)用了乘法交換律故選b點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，熟記乘法運算定律是解題的關(guān)鍵練2計算：（4）1.25（8）分析：將后兩項結(jié)合，再進行乘法運算解答：解：原式=1.25（8）=點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，在進行分式的乘法運算時，注

8、意將帶分數(shù)化為假分數(shù)的形式練3在計算4（7）（5）=（45）7中，運用了乘法的（）a交換律 b結(jié)合律 c分配律 d交換律和結(jié)合律分析：4（7）（5）變成（45）7，先交換了7和5的位置，再把后兩個數(shù)相乘，就是運用了乘法交換律和結(jié)合律解答：解：4（7）（5）=4（5）（7）（乘法交換律）=（45）7（乘法結(jié)合律）所以計算4（7）（5）=（45）7運用的定律是乘法交換律和乘法結(jié)合律故選d點評：考查了有理數(shù)的乘法，解決本題關(guān)鍵是熟練掌握乘法的有關(guān)運算定律練4計算時，可以使運算簡便的是運用（）a乘法交換律 b乘法結(jié)合律 c乘法分配律 d加法結(jié)合律分析：24的因數(shù)有4，12，8，3，6，所以用乘法分配律

9、解答：解：=（24）+（24）（24）+（24）=182+1520問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)的運算，使計算簡便故選c點評：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac，可以使計算過程簡單，不易出錯練5簡便運算：29（12）分析：根據(jù)乘法分配律，可得答案解答：解；原式=（30）（12）=30（12）+12=360+=359點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，利用了有理數(shù)的乘法分配律練6上面運算沒有用到（）a乘法結(jié)合律b乘法交換律c分配律d乘法交換律和結(jié)合律分析：根據(jù)乘法運算法則分別判斷得出即可解答：解：，運算中用到了乘法結(jié)合律以及乘法交換律，沒用到分配律故選：c點評：此題主要考查了乘法運算法則的應(yīng)用，熟練掌握運算法則是

10、解題關(guān)鍵練7式子（+）425=（+）100=5030+40中用的運算律是（）a乘法交換律及乘法結(jié)合律b乘法交換律及分配律c加法結(jié)合律及分配律d乘法結(jié)合律及分配律分析：根據(jù)乘法運算的幾種規(guī)律，結(jié)合題意即可作出判斷解答：解：運算過程中，先運用了乘法結(jié)合律，然后運用了乘法分配律故選d點評：本題考查了有理數(shù)的乘法運算，注意掌握乘法運算的幾種規(guī)律課后小測答案：1計算：（8）0.125=（）abcd解：（8）0.125，=（8）0.125，=1，=故選a2（4）（3.9）（25）的計算結(jié)果是（）a390b390c39d39解：（4）（3.9）（25）=（4）（25）（3.9）=100（3.9）=390故選

11、a3算式2514+181439（14）=（25+18+39）14是逆用了（）a加法交換律b乘法交換律c乘法結(jié)合律d乘法分配律解：2514+181439（14）=（25+18+39）14是逆用了乘法分配律，故選：d4（2012臺灣）計算（1000）（510）之值為何？（）a1000b1001c4999d5001解：原式=（1000+）（5）=（1000+）5=10005+5=5000+1=5001故選d5在等式中，應(yīng)用的運算律有交換律和結(jié)合律解：第一步計算中，（）和（8）交換了位置，運用了交換律；第二步計算中，先計算1.25（8），運用了結(jié)合律答：應(yīng)用的運算律有交換律和結(jié)合律6計算：99（5）=

12、499解：原式=99（5）+（5）=495=4997計算：78（）+（11）（）+（33）=60解：78（）+（11）（）+（33）=78（）+（11）（）+33（）=（7811+33）=100=60，故填：608計算：3.59（）2.41（）+6（）=0解：3.59（）2.41（）+6（），=（）（3.592.41+6），=（）0，=0故答案為：09計算：3.1435.2+6.28（23.2）1.5736.8解：原式=3.1435.2+（3.14）46.4+（3.14）18.4=3.14（35.2+46.4+18.4）=3.1490=282.610計算：（1）（2）（3）+（2）（3）（4）+（3）（4）（5）+（100）（101）（10