新版新人教版2020年八年級數(shù)學上冊第十一章三角形11.2與三角形有關(guān)的角2三角形的外角教案

1、11.2 與三角形有關(guān)的角（2）教學目標知識與技能1.了解三角形的外角；毛2、探索并了解三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和過程與方法通過小組學習等活動經(jīng)歷得出三角形的外角概念和三角形的外角性質(zhì)。學會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角情感態(tài)度價值觀通過猜想、推理等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿探索以及數(shù)學結(jié)論的確定性，提高學生的推理能力及學習熱情教學重點三角形的外角性質(zhì)知識難點能準確地表達推理的過程和方法教學準備三角尺、鉛畫紙、小剪刀。教學過程（師生活動）設計理念設置情境1.三角形的內(nèi)角和定理是什么？2. 把的一邊AB延長到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？ 它是三角形的外

2、角。通過對舊知識的復習回憶喚醒學生已有知識，有助于后繼問題的解決探索新知1. 定義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角三角形外角的特點：頂點在三角形的一個頂點上。一條邊是三角形的一條邊。另一條邊是三角形的某條邊的延長線。想一想：三角形的外角有幾個？每個頂點處有兩個外角，但這兩個是對頂角2. 如圖所示，一個三角形的每一個外角對應一個相鄰的內(nèi)角和兩個不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個內(nèi)角是與這個外角不同頂點的兩個內(nèi)角。 3.小組討論：問：三角形的外角與和它不相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系?(互補) 探索三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角之間的關(guān)系。請同學們拿出一張白紙，在白紙上畫出如教科書圖11.

3、2-8所示的圖形，然后把ACB、BAC剪下拼在一起放到CBD上，使點A、C、B重合，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果，與同伴交流一下，結(jié)果是否一樣。請你用文字語言敘述三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角間的關(guān)系。4.結(jié)論：三角形的一個外等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。進一步鍛煉學生操作能力和語言表達能力。應用新知1、 完成教科書15頁練習。2、 如圖1，在ABC中，ADBC,AE平分BAC，B=80度，C=46度，。（1） 你會求DAE的度數(shù)嗎？（2） 你能發(fā)現(xiàn)DAE與B、C的度數(shù)嗎？（3） 若只知道B-C=20度，你能求出DAE的度數(shù)嗎？分析：（1）DAE是哪個三角形的內(nèi)角或外角？（2） ADE中，已知什么

4、？要求出DAE，只需求什么？（3） AED是哪個三角形的外角？（4） 在AEC中已知什么？要求AEB，只需求什么？（5） 怎么樣求EAC的度數(shù)？引申：（1）還有其他方法求DAE的度數(shù)嗎？ （2）你能說明為什么DAE=（B-C）嗎？增加第2小題的主要目的是加強學生對三角形內(nèi)、外角性質(zhì)的綜合運用能力。探索提高做一做在一張白紙上畫出如圖2所示圖形，把1、2、3剪下來拼在一起，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果，你能說說理由嗎1、 說一說在上圖中，1+ =，2+ =，3+ =，三式相加可以得到1+2+3+ + + = 而 ACB+BAC+ABC= ，把和作比較，你能得到什么結(jié)論？2、 你還有更好的說理方法嗎？了解三角形外角和等于360度，為后面學習多邊形做鋪墊。滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。提高學生的“說理”能力小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)引導學生