平行四邊形的面積__優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書7981頁(yè)及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2過程與方法：通過操作、觀察、比較活動(dòng), 發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和在現(xiàn)實(shí)生活中解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力，體驗(yàn)成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：通過探索理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。教具、學(xué)

2、具準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)生學(xué)具 答題紙 方格紙 剪刀 板尺教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課1、情景引入。（出示課件）師：先請(qǐng)大家看，這是一張街區(qū)平面圖，你們仔細(xì)找一找其中有哪些我們學(xué)過的圖形？學(xué)生觀察匯報(bào)。（每種圖形出來一個(gè)即可，教師引導(dǎo)語(yǔ)：還有學(xué)過的其他圖形嗎？師:在這些圖形中你會(huì)計(jì)算誰(shuí)的面積，具體說說怎么算。學(xué)生匯報(bào)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式。師：學(xué)校門前有這樣兩個(gè)花壇（出示課件花壇）。學(xué)校決定讓四年級(jí)的同學(xué)負(fù)責(zé)長(zhǎng)方形花壇的綠化，三年級(jí)的同學(xué)負(fù)責(zé)平行四邊形花壇的綠化。三年級(jí)的同學(xué)人小志大，總覺得自己的花壇比四年級(jí)的小，要求老師給他們調(diào)換，老師總是笑著說：“一樣的，不用換了?！笨墒侨昙?jí)的同

3、學(xué)總是不信，你們能不能幫助老師說服這些同學(xué)呢？2、生先求出長(zhǎng)方形花壇的面積。口頭列示計(jì)算。（先求出兩個(gè)圖形的面積，引導(dǎo)學(xué)生求出長(zhǎng)方形的面積，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積不會(huì)求）3、揭示課題。師：平行四邊形的面積該怎么求呢？今天這節(jié)課我們就來一起研究。（板書課題）二、轉(zhuǎn)化實(shí)踐 自主探究1. 用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。師：同學(xué)們想一想我們都可以怎么知道圖形的面積呢？學(xué)生回憶。（數(shù)方格、用公式計(jì)算）師：（出示課件）每個(gè)同學(xué)的手中都有一張這樣的方格紙，請(qǐng)大家來數(shù)一數(shù)畫在方格紙上的兩個(gè)花壇的面積，并填寫表格。（1）學(xué)生合作填表。（2）指名匯報(bào)填表情況。（長(zhǎng)方形一個(gè)人，平行四邊形一個(gè)人。匯報(bào)表格只念一遍結(jié)果即可，教

4、師課件隨之填出數(shù)據(jù)。）（3）觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)。（長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬得到的，平行四邊形的面積正好是底乘高的積。）【預(yù)設(shè)：如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了平行四邊形的面積是用底乘高得到的，引導(dǎo)觀察平行四邊形的三個(gè)值?！?、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想，總結(jié)公式。師：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有自己的計(jì)算方法呢？ （1）學(xué)生提出猜想，教師簡(jiǎn)要板書?！绢A(yù)設(shè)：課前做一了

5、解，明確猜想要有自己的根據(jù)。猜想人數(shù)控制在3人。如果學(xué)生只出現(xiàn)了底乘高的情況，就只側(cè)板書一種；如果學(xué)生在兩人之后沒出現(xiàn)底乘高的情況，教師提出自己的猜想引出底乘高。如果學(xué)生沒出現(xiàn)鄰邊相乘的情況，教師可以在學(xué)生出現(xiàn)了底乘高的前提下保證三人的前提下提出鄰邊相乘的猜想。并說明猜想理由】（長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積；我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r(shí)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和這個(gè)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以我想平行四邊形的面積

6、等于底乘高。）(2)動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化圖形。師：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，而且在這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間還有我們剛才發(fā)現(xiàn)的這些關(guān)系，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形來研究他的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?。（每個(gè)學(xué)生發(fā)給同樣的兩個(gè)平行四邊形。課前用草稿試試。學(xué)生的小組合作，每個(gè)人都要邊動(dòng)手邊說。）學(xué)生用平行四邊形學(xué)具先自己操作驗(yàn)證，然后和小組同學(xué)交流轉(zhuǎn)化方法。（3）交流轉(zhuǎn)化過程。師：誰(shuí)來給大家展示一下你是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。學(xué)生用實(shí)物投影展示轉(zhuǎn)化方法?！救绻怀?/p>

7、現(xiàn)兩種方法，就每種展示兩個(gè)人，如果出現(xiàn)了多種方法，就每種展示一個(gè)人】師：我們?cè)賮砜纯赐瑢W(xué)們不同的方法。教師用課件展示學(xué)生出現(xiàn)的剪平移拼的方法?！绢A(yù)設(shè)：學(xué)生出現(xiàn)了兩種以上，組織學(xué)生比較“哪種方法簡(jiǎn)便好操作”，然后再展示課件中的兩種方法。如果只出現(xiàn)了課件中的兩種方法，就在展示完兩種方法之后在比較】師：這是同學(xué)們想到的方法，你們覺得哪種方法更簡(jiǎn)便好操作一些呢？學(xué)生自由發(fā)言。教師引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化：從頂點(diǎn)畫高，剪下一個(gè)直角三角形，剪下的是一個(gè)三邊形，而且我們以后學(xué)習(xí)幾何圖形的知識(shí)時(shí)這條高是一條重要的輔助線。因此還是這種方法更好操作。 師：觀察不同的轉(zhuǎn)化方法，他們有什么共同點(diǎn)嗎？【預(yù)設(shè)：課前做一了解：如果學(xué)生

8、說不出來，引導(dǎo)：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都是沿著高剪再拼的。能說說為什么要沿高剪嗎？】（都是沿高剪開）能說說為什么嗎？（因?yàn)槲覀儗W(xué)過了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，沿平行四邊形的高剪，才能拼成學(xué)過的長(zhǎng)方形。）（4）發(fā)現(xiàn)關(guān)系，總結(jié)公式。師：我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示討論題目）請(qǐng)大家圍繞這些題目進(jìn)行討論。 小組討論： 拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ 拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？ 小組匯報(bào)，教師歸納：（課件出示文字） 師：正像同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的，我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)我們學(xué)過的長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以 平行四邊形的面積=底高。教師板書平行四邊形的面積=底高，并介紹板書字母式。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？師：前面還有同學(xué)有這樣的猜想，指示側(cè)板書?，F(xiàn)在我們知道了平行四邊形面積的正確計(jì)算方法。同學(xué)們這種積極思考的精神和踴躍發(fā)表自己見解的表現(xiàn)也是值得表?yè)P(yáng)的?！绢A(yù)設(shè)：如果學(xué)生沒有其他猜想就不用說了?！?、平行四邊形面積計(jì)算公