平行四邊形的面積__優(yōu)質課教學設計

1、平行四邊形的面積教學設計教學內容：教科書7981頁及相關練習教學目標：1知識與技能：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2過程與方法：通過操作、觀察、比較活動, 發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。3情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的數學應用意識和在現實生活中解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生與人合作的能力，體驗成功的樂趣，感受數學學習的快樂。教學重點：通過探索理解和掌握平行四邊形的面積計算公式及其推導過程,會計算平行四邊形的面積。教學難點：讓學生用“轉化”的數學思想找到長方形與平行四邊形的關系，自主發(fā)現平行四邊形的面積計算公式。教具、學

2、具準備：多媒體課件 學生學具 答題紙 方格紙 剪刀 板尺教學過程：一、創(chuàng)設情境 導入新課1、情景引入。（出示課件）師：先請大家看，這是一張街區(qū)平面圖，你們仔細找一找其中有哪些我們學過的圖形？學生觀察匯報。（每種圖形出來一個即可，教師引導語：還有學過的其他圖形嗎？師:在這些圖形中你會計算誰的面積，具體說說怎么算。學生匯報長方形和正方形的面積計算公式。師：學校門前有這樣兩個花壇（出示課件花壇）。學校決定讓四年級的同學負責長方形花壇的綠化，三年級的同學負責平行四邊形花壇的綠化。三年級的同學人小志大，總覺得自己的花壇比四年級的小，要求老師給他們調換，老師總是笑著說：“一樣的，不用換了?！笨墒侨昙壍耐?/p>

3、學總是不信，你們能不能幫助老師說服這些同學呢？2、生先求出長方形花壇的面積?？陬^列示計算。（先求出兩個圖形的面積，引導學生求出長方形的面積，發(fā)現平行四邊形的面積不會求）3、揭示課題。師：平行四邊形的面積該怎么求呢？今天這節(jié)課我們就來一起研究。（板書課題）二、轉化實踐 自主探究1. 用數方格的方法計算面積。師：同學們想一想我們都可以怎么知道圖形的面積呢？學生回憶。（數方格、用公式計算）師：（出示課件）每個同學的手中都有一張這樣的方格紙，請大家來數一數畫在方格紙上的兩個花壇的面積，并填寫表格。（1）學生合作填表。（2）指名匯報填表情況。（長方形一個人，平行四邊形一個人。匯報表格只念一遍結果即可，教

4、師課件隨之填出數據。）（3）觀察數據，發(fā)現關系。師：觀察表中數據，你發(fā)現了什么？學生匯報。（長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬得到的，平行四邊形的面積正好是底乘高的積。）【預設：如果學生發(fā)現不了平行四邊形的面積是用底乘高得到的，引導觀察平行四邊形的三個值?！?、動手操作，驗證猜想，總結公式。師：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有自己的計算方法呢？ （1）學生提出猜想，教師簡要板書?！绢A設：課前做一了

5、解，明確猜想要有自己的根據。猜想人數控制在3人。如果學生只出現了底乘高的情況，就只側板書一種；如果學生在兩人之后沒出現底乘高的情況，教師提出自己的猜想引出底乘高。如果學生沒出現鄰邊相乘的情況，教師可以在學生出現了底乘高的前提下保證三人的前提下提出鄰邊相乘的猜想。并說明猜想理由】（長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積；我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。因為我們剛才填表格時，發(fā)現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積

6、等于底乘高。）(2)動手操作，轉化圖形。師：通過數方格我們已經發(fā)現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，而且在這個長方形和平行四邊形之間還有我們剛才發(fā)現的這些關系，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形來研究他的面積呢？請同學們試一試。（每個學生發(fā)給同樣的兩個平行四邊形。課前用草稿試試。學生的小組合作，每個人都要邊動手邊說。）學生用平行四邊形學具先自己操作驗證，然后和小組同學交流轉化方法。（3）交流轉化過程。師：誰來給大家展示一下你是怎么把平行四邊形轉化成長方形的。學生用實物投影展示轉化方法。【如果只出

7、現兩種方法，就每種展示兩個人，如果出現了多種方法，就每種展示一個人】師：我們再來看看同學們不同的方法。教師用課件展示學生出現的剪平移拼的方法?！绢A設：學生出現了兩種以上，組織學生比較“哪種方法簡便好操作”，然后再展示課件中的兩種方法。如果只出現了課件中的兩種方法，就在展示完兩種方法之后在比較】師：這是同學們想到的方法，你們覺得哪種方法更簡便好操作一些呢？學生自由發(fā)言。教師引導學生優(yōu)化：從頂點畫高，剪下一個直角三角形，剪下的是一個三邊形，而且我們以后學習幾何圖形的知識時這條高是一條重要的輔助線。因此還是這種方法更好操作。 師：觀察不同的轉化方法，他們有什么共同點嗎？【預設：課前做一了解：如果學生

8、說不出來，引導：我發(fā)現同學們都是沿著高剪再拼的。能說說為什么要沿高剪嗎？】（都是沿高剪開）能說說為什么嗎？（因為我們學過了長方形的面積計算方法，長方形四個角都是直角，沿平行四邊形的高剪，才能拼成學過的長方形。）（4）發(fā)現關系，總結公式。師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現了什么？（課件出示討論題目）請大家圍繞這些題目進行討論。 小組討論： 拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？ 能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 小組匯報，教師歸納：（課件出示文字） 師：正像同學們所發(fā)現的，我們把一個平行四邊形轉化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長寬，所以 平行四邊形的面積=底高。教師板書平行四邊形的面積=底高，并介紹板書字母式。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？師：前面還有同學有這樣的猜想，指示側板書?，F在我們知道了平行四邊形面積的正確計算方法。同學們這種積極思考的精神和踴躍發(fā)表自己見解的表現也是值得表揚的?！绢A設：如果學生沒有其他猜想就不用說了?！?、平行四邊形面積計算公