很好的二次函數(shù)復(fù)習(xí)課.ppt

1、復(fù)習(xí)：二次函數(shù),南通市八一中學(xué),練一練：已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示, a_0, b_0, c_0, abc_0 b_2a, 2a-b_0, 2a+b_0 b2-4ac_0 a+b+c_0, a-b+c_0 4a-2b+c_0,0,-1,1,-2,1.如圖是二次函數(shù) y x22x3的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象,結(jié)合函數(shù)的解析式，你能從圖中得到哪些結(jié)論,2.如圖是二次函數(shù) y ax2 +bx+c 的圖象,根據(jù)圖象,你能確定函數(shù)的解析式,3.如圖是二次函數(shù) y=ax2 +bx+c的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象,請(qǐng)你談一談系數(shù)a，b，c與圖象的關(guān)系,議一議 想一想,5. 已知拋物線C1的解析式是yx22x3

2、，,(1) 把拋物線C1向右平移個(gè)單位,在向下平移4個(gè)單位，則拋物線C2的解析式_,y,（1，0）,（-1，4）,x,O,（-3，0）,平移問(wèn)題,議一議 想一想,5. 已知拋物線C1的解析式是yx22x3，,() 拋物線C2與拋 物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱,則拋物線C2的解析式_,() 拋物線C2與拋 物線C1關(guān)于y軸對(duì)稱,則拋物線C2的解 析式_,翻折問(wèn)題,議一議 想一想,5. 已知拋物線C1的解析式是yx22x3，,() 拋物線C2與拋 物線C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則拋物線C2的 解析式_,() 拋物線C2是由拋 物線C1繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的,則拋 物線C2的解析式_,例題講解,例3 已知：在直角坐標(biāo)系

3、中，以M為頂點(diǎn)的拋物線y=x2(m1)x(2m5)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）；拋物線與y軸正半軸交于點(diǎn)C，AB=4。（1）求出此拋物線的解析式；,解：,(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(x2,0). 由AB=4, 得x2 x1=4, x1+x2=m 1,x1x2=-2m-5 (x2 x1)2=(x2+x1)2 4x2x1 (m 1)2+4(2m+5)=16 得m= 1或m= 5 y= x22x3,(舍去）,例題講解,例3 已知：在直角坐標(biāo)系中，以M為頂點(diǎn)的拋物線y=x2(m1)x(2m5)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）；拋物線與y軸正半軸交于點(diǎn)C，AB=4。（

4、1）求出此拋物線的解析式； （2）P為線段AM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足為Q，若點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)（能與點(diǎn)M重合，不能與點(diǎn)A重合）。設(shè)OQ的長(zhǎng)為t,四邊形PQBC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；,已知OQ=t ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (t,2t6),(PQ+OC) OQ OBOC,解: 由點(diǎn)A（3,0）,M(1,4) 求得直線AM的解析式y(tǒng)=2x+6,（1t3）,于是SS四邊形PQOCSBOC,例題講解,例3 已知：在直角坐標(biāo)系中，以M為頂點(diǎn)的拋物線y=x2(m1)x(2m5)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）；拋物線與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，AB=4。（1）求出此拋物線的解析式； （2）P為線段AM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足為Q，若點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)（能與點(diǎn)M重合，不能與點(diǎn)A重合）。設(shè)OQ的長(zhǎng)為t,四邊形PQBC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQOC是矩形；,解: PQOC3，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=3，由y2x6，解得x=3/2，t3/2