小學三年級奧數(shù)教案

1、最新 料推薦三年級奧數(shù)教學計劃課程目標 ：1. 提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性，提高他們的學習質(zhì)量。2. 訓練學生良好的數(shù)學思維習慣和思維品質(zhì)。3. 鍛煉學生優(yōu)良的意志品質(zhì)。4. 培養(yǎng)學生扎實的數(shù)學基本功，給予學生發(fā)揮創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力的最大空間。實施措施 ：1. 循兒童身心發(fā)展的特征，以及教育教學規(guī)律，要根據(jù)不同學生的實際情況，數(shù)學性與趣味性相結(jié)合。努力讓孩子們體驗到學習數(shù)學的意義和快樂2. 展學生的思維水平，在學習過程中提高學生的發(fā)現(xiàn)、比較、判斷和推理能力，訓練學生有條理地思考問題。要使經(jīng)過奧數(shù)訓練的學生，思維更敏捷，考慮問題比別人更深層次。我們教奧數(shù)不要只教一些技巧性的東西，要注重提高學生

2、的數(shù)學能力。3. 鼓勵和幫助學生擁有一個良好的心態(tài)，要培養(yǎng)學生持之以恒的耐心和克服困難的信心，以及戰(zhàn)勝難題的勇氣。4. 注重理解，舉一反三和靈活運用。解決問題要鼓勵學生求異思維，要最大限度發(fā)揮學生的創(chuàng)造力，不要急于提供解題方法和答案束縛學生的思維。課程內(nèi)容 ：（專項例題 +隨堂練習 +課后鞏固 +智慧島 +小小偵探 +腦筋急轉(zhuǎn)彎 +數(shù)學笑話）課程周次課程內(nèi)容課程課時第一講智力趣題2 課時第二講加減法巧算3 課時1最新 料推薦第三講乘除法巧算3 課時第四講思維大考驗3 課時第五講和倍問題3 課時第六講和差問題3 課時第七講和差問題3 課時第八講簡單的周期問題3 課時第九講簡單的年齡問題3 課時第

3、十講簡單的時間問題3 課時2017-9-192最新 料推薦第一 巧算加減法教學目 ：1 學會“化零 整”的思想。2 加法交 律：兩個數(shù)相加，交 加數(shù)的位置，它 的和不 。3 加法 合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者，先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它 的和不 。教學重點：加減法的巧算主要是“湊整”，就是將算式中的數(shù)分成若干 ，使每 的運算 果都是整十、整百、整千的數(shù)，再將各 的 果求和。教學 點：有些 目直 上湊整不明 ， 可“借數(shù)”湊整。教學 程學 例 1：湊整法23 541847 82；解： 2354 184782 (23 47) (18 82) 54701005

4、4224；學 例 2：借數(shù)湊整法有些 目直 上湊整不明 ， 可“借數(shù)”湊整。例如， 算 97685，可在 85 中借出24，即把 85 拆分成 2461， 就可以先用 976 加上 24，“湊”成 1000，然后再加 61。(1350 4968) (51 32 1650) 。解： (1350 4968) (51 321650)135049 685132+1650 (1350 1650) (49 51) (68 32)3000100 1003200學 例 3：分 湊整法 算： (1)875-364-236 ；(2)1847-1928628-136-64 ；解： (1)875-364-236=87

5、5-(364 236)=875-600=275；3最新 料推薦(2)1847-1928 628-136-64=1847-(1928-628)-(13664)=1847-1300-200 347；4. 加補湊整法學習例 4 計算： (1)512-382 ；(2)6854-876-97 ；解： (1)512-382=(500 12)-(400-18)=500+12-400+18 (500-400) (12 18)10030130；(2)6854-876-97=6854-(1000-124)-(100-3)=6854-1000 124-100 3=5854+24+3 5881；習題：1.(1350

6、49 68) (51 321650) 。2.4993 39965997848。3.1348-234-76 2234-48-24 。4.397-146 288-339 。4最新 料推薦課時二和倍問題教學目標：1 學會運用畫圖線的方法表示和倍關(guān)系中兩個量，以更方便的找到解題的思路。2 熟練掌握解答和倍問題的方法，理解和倍問題中各個量之間的關(guān)系。教學重點：運用畫圖線的方法，準確分析各量之間的關(guān)系。教學難點：能夠理解和倍應用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量得關(guān)系。教學過程：學習例 1： 甲班和乙班共有圖書 160 本. 甲班的圖書本數(shù)是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有圖書多少本？集體討論：甲班和已班各占多少分，你

7、能不能畫出倍數(shù)圖線？分析與解答：設乙班的圖書本數(shù)為 1 份，則甲班圖書為乙班的 3 倍，那么甲班和乙班圖書本數(shù)的和相當于乙班圖書本數(shù)的 4 倍. 還可以理解為 4 份的數(shù)量是 160 本，求出 1 份的數(shù)量也就求出了乙班的圖書本數(shù)，然后再求甲班的圖書本數(shù) . 用下圖表示它們的關(guān)系：解：乙班： 160（ 3+1） =40（本）甲班： 403=120（本）或 160-40=120 （本）答：甲班有圖書120 本，乙班有圖書 40 本。這道應用題解答完了，怎樣驗算呢？可把求出的甲班本數(shù)和乙班本數(shù)相加，看和是不是 160 本；再把甲班的本數(shù)除以乙班本數(shù)， 看是不是等于 3 倍. 如果與條件相符， 表明

8、這題作對了 . 注意驗算決不是把原式再算一遍。驗算： 12040=160（本）12040=3（倍）。學習例 2： 甲班有圖書 120 本，乙班有圖書 30 本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的 2 倍？集體討論：你能畫出圖線來表示題中甲班和已班的倍數(shù)的關(guān)系嗎？分析與解答：解這題的關(guān)鍵是找出哪個量是變量，哪個量是不變量從已知條件中得出，不管甲班給乙班多少本書，還是乙班從甲班得到多少本書，甲、乙兩班圖書總和是不變的量. 最后要求甲班圖書是乙班圖書的2 倍，那么甲、乙兩班圖書總和相當于乙班現(xiàn)有圖書的3 倍. 依據(jù)5最新 料推薦解和倍問題的方法， 先求出乙班現(xiàn)有圖書多少本，再與原有圖書本數(shù)相比

9、較，可以求出甲班給乙班多少本書（見上圖）。解：甲、乙兩班共有圖書的本數(shù)是：30 120=150（本）甲班給乙班若干本圖書后，甲、乙兩班共有的倍數(shù)是：213（倍）乙班現(xiàn)有的圖書本數(shù)是：1503=50（本）甲班給乙班圖書本數(shù)是：50-30=20（本）綜合算式：（30 120）（ 2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班給乙班20 本圖書后，甲班圖書是乙班圖書的2 倍。驗算：（ 120-20 ）（ 30+20） 2（倍）（ 120-20） +（ 30+20） 150 （本）。學習例 3： 光明小學有學生 760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少人？分析與解答：把女

10、生人數(shù)看作一份，由于男生人數(shù)比女生人數(shù)的 3 倍還少 40 人，如果用男、女生人數(shù)總和 760 人再加上 40 人，就等于女生人數(shù)的 4 倍（見下圖）。解：女生人數(shù)：（ 76040）（ 31）=200（人）男生人數(shù)： 2003-40=560（人）或 760-200=560 （人）答：男生有 560 人，女生有 200 人。驗算： 560200=760（人）（560+40） 200=3（倍）。學習例 4： 果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共 552 棵. 桃樹比梨樹的 2 倍多 12 棵，蘋果樹比梨樹少 20 棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？分析與解答：下圖可以看出桃樹比梨樹的 2 倍多 12 棵

11、，蘋果樹比梨樹少 20 棵，都是同梨樹相比較、以梨樹的棵數(shù)為標準、作為 1 份數(shù)容易解答 . 又知三種樹的總數(shù)是 552 棵 . 如果給蘋果樹增加 20 棵，那么就和梨樹同樣多了；再從桃樹里減少 12 棵，那么就相當于梨樹的 2 倍了，而總棵樹則變?yōu)?552+20-12=560（棵），相當于梨樹棵數(shù)的 4 倍。解：梨樹的棵數(shù)：6最新 料推薦（ 55220-12 ）（ 112）=5604=140（棵）桃樹的棵數(shù)： 140212=292（棵）蘋果樹的棵數(shù)：140-20=120 （棵）答：桃樹、梨樹、蘋果樹分別是292 棵、 140 棵和 120 棵。學習例 5： 549 是甲、乙、丙、丁 4 個數(shù)

12、的和 . 如果甲數(shù)加上 2，乙數(shù)減少 2，丙數(shù)乘以 2，丁數(shù)除以 2 以后，則 4 個數(shù)相等 . 求 4 個數(shù)各是多少？分析與解答：上圖可以看出， 丙數(shù)最小 . 由于丙數(shù)乘以 2 和丁數(shù)除以 2 相等，也就是丙數(shù)的 2 倍和丁數(shù)的一半相等，即丁數(shù)相當于丙數(shù)的 4 倍 . 乙減 2 之后是丙的 2 倍，甲加上 2 之后也是丙的 2 倍. 根據(jù)這些倍數(shù)關(guān)系，可以先求出丙數(shù)，再分別求出其他各數(shù)。解：丙數(shù)是：（ 5492-2 ）（ 22 1 4）=5499=61甲數(shù)是： 612-2=120乙數(shù)是： 6122=124丁數(shù)是： 614=244驗算： 120+12461+244=5491202=122 12

13、4-2=12261 2 122 244 2 122答：甲、乙、丙、丁分別是120、124、 61、244.習題：1. 小明和小強共有圖書 120 本，小強的圖書本數(shù)是小明的 2 倍，他們兩人各有圖書多少本？2. 果園里一共種 340 棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的 3 倍多 20 棵，兩種樹各種了多少棵？7最新 料推薦課時三差倍問題教學目標：1 進一步掌握運用畫圖線的方法表示差倍關(guān)系中的兩個量。2 比較和倍問題的階梯方法的基礎(chǔ)上，熟練掌握解答差倍問題的方法，理解和倍問題中各個量之間的關(guān)系。教學重點：運用畫圖線的方法，準確分析差倍關(guān)系中各量之間的關(guān)系。教學難點：能夠理解差倍應用題中各倍數(shù)和

14、差倍數(shù)的量得關(guān)系。教學過程：前面講了應用線段圖分析“和倍”應用題，這種方法使分析的問題具體、形象，使我們能比較順利地解答此類應用題 .下面我們再來研究與“和倍”問題有相似之處的“差倍”應用題?！安畋秵栴}”就是已知兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。學習例 1： 甲班的圖書本數(shù)比乙班多 80 本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有圖書多少本？分析與解答 :上圖把乙班的圖書本數(shù)看作 1 倍，甲班的圖書本數(shù)是乙班的 3 倍， 那么甲班的圖書本數(shù)比乙班多 2 倍. 又知“甲班的圖書比乙班多 80 本”，即 2 倍與 80 本相對應，可以理解為 2 倍是 80 本，這樣可以算出 1 倍是

15、多少本 . 最后就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。解：乙班的本數(shù)： 80 （ 3-1 ）=40（本）甲班的本數(shù)： 40 3=120（本）或 4080=120（本）。驗算： 120-40 80（本）12040=3（倍）答：甲班有圖書120 本，乙班有圖書 40 本。學習例 2： 菜站運來的白菜是蘿卜的 3 倍，賣出白菜 1800 千克，蘿卜 300 千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運來的白菜和蘿卜各是多少千克？分析與解答：這樣想： 根據(jù)“菜站運來的白萊是蘿卜的 3 倍”應把運來的蘿卜的重量看作 1 倍；“賣出白菜 1800 千克，蘿卜 300 千克后，剩下兩種蔬菜的重量正好相等”，說明運來的

16、白菜比蘿卜多 1800-300=1500（千克） . 從上圖中清楚地看到這個重量相當于蘿卜重量的 3-1=2（倍），這樣就可以先求出運來的蘿卜是多少千克，再求運來的白菜是多少千克。8最新 料推薦解：運來蘿卜：（ 1800-300）（ 3-1 ）=750（千克）運來白菜： 750 3=2250（千克）驗算：2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）750-300=450（千克）（蘿卜剩下部分）答：菜站運來白菜2250 千克，蘿卜 750 千克。學習例 3： 有兩根同樣長的繩子，第一根截去 12 米，第二根接上 14 米，這時第二根長度是第一根長的 3 倍，兩根繩子原來各長多少米？分析與解

17、答：上圖，兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12 米，第二根繩子又接上14 米后，第二根的長度是第一根的3 倍. 應該把變化后的第一根長度看作1 倍，而 12+14=26（米），正好相當于第一根繩子剩下的長度的2 倍. 所以，當從第一根截去12 米后剩下的長度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了。解：第一根截去12 米剩下的長度：（ 12+14）（ 3-1 ） 13（米）兩根繩子原來的長度： 131225（米）答：兩根繩子原來各長25 米。自己進行驗算，看答案是否正確. 另外還可以想想，有無其他方法求兩根繩子原來各有多長 .小結(jié)：解答這類題的關(guān)鍵是要找出兩個數(shù)量的差

18、與兩個數(shù)量的倍數(shù)的差的對應關(guān)系. 用除法求出 1 倍數(shù)， 也就是較小的數(shù)，再求幾倍數(shù)。解題規(guī)律：差倍數(shù)的差 =1 倍數(shù)（較小數(shù)）1 倍數(shù)幾倍 =幾倍的數(shù)（較大的數(shù)）或：較小的數(shù) +差=較大的數(shù)。學習例 4： 三（ 1）班與三（ 2）班原有圖書數(shù)一樣多 . 后來，三（ 1）班又買來新書 74 本，三（ 2）班從本班原書中拿出 96 本送給一年級小同學，這時，三（ 1）班圖書是三（ 2）班的 3 倍，求兩班原有圖書各多少本？9最新 料推薦分析與解答：兩個班原有圖書一樣多 . 后來三（ 1）班又買新書 74 本，即增加了 74 本；三（ 2）班從本班原有圖書中取出 96 本送給一年級同學，則圖書減少

19、了 96 本 . 結(jié)果是一個班增加，另一個班減少，這樣兩個班圖書就相差 96+74170（本），也就是三（ 1）班比三（ 2）班多了 170 本圖書 . 又知三（ 1）班現(xiàn)有圖書是三（ 2）班圖書的 3 倍，可見這 170 本圖書就相當于三（ 2）班所剩圖書的 3-1=2 倍，三（ 2）班所剩圖書本數(shù)就可以求出來了，隨之原有圖書本數(shù)也就求出來了（見上圖）。解：后來三（ 1）班比三（ 2）班圖書多多少本？74 96=170（本）三（ 2）班剩下的圖書是多少本？170（ 3-1 ）=85（本）三（ 2）班原有圖書多少本？8596=181（本）（兩個班原有圖書一樣多）綜合算式：（7496）（ 3-1

20、 ） 96170 2+968596=181（本）驗算： 181+74=255（本）181-96=85（本）25585=3（倍）答：兩班原來各有圖書181 本。習題：1. 一只大象的體重比一頭牛重 4500 千克， 又知大象的重量是一頭牛的 10 倍，一只大象和一頭牛的重量各是多少千克？2. 果園里的桃樹比杏樹多 90 棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的 3 倍，桃樹和杏樹各有多少棵？10最新 料推薦課時四和差問題教學目標：1：學會運用畫圖線的方法表示倍關(guān)系中兩個量，以更方便的找到解題的思路。2：更熟練掌握解答差倍問題的方法，理解差倍問題中各個量之間的關(guān)系。教學重點：更加熟練的運用畫圖線方法，更準確分析各量

21、之間的關(guān)系。教學難點：能夠更好的理解差倍應用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量的關(guān)系。教學過程：和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應用題。為了解答這種應用題，首先要弄清兩個數(shù)相差多少的不同敘述方式 .有些題目明確給了兩個數(shù)的差，而有些應用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。學習例 1：兩筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐多8 千克，兩筐水果各多少千克？分析與解答：我們可以這樣想：假設第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重1508158（千克）；假設第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150-8 142（千克） .解法 1：第二筐重多少千克？（150-8 ）

22、2=71（千克）第一筐重多少千克？718=79（千克）或 150-71=79 （千克）解法 2：第一筐重多少千克？（150+8） 279（千克）第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或 150-79=71（千克）答：第一筐重 79 千克，第二筐重 71 千克。學習例 2：今年小強 7 歲，爸爸 35 歲，當兩人年齡和是 58 歲時，兩人年齡各多少歲？分析與解答：題中沒有給出小強和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是 35-7=28（歲） . 不論過多少年，兩人的年齡差是保持不變的 . 所以，當兩人年齡和為 58 歲時他們年齡差仍是 28 歲. 根據(jù)和差問題的解題思路就

23、能解此題。解：爸爸的年齡：58 （ 35-7 ） 2=58 28 211最新 料推薦=86 2=43（歲）小強的年齡：58-43 15（歲）58 歲時，小強 15 歲，他爸爸 43 歲。答：當父子兩人的年齡和是學習例 3 ： 小明期末考試時語文和數(shù)學的平均分數(shù)是94 分，數(shù)學比語文多8 分，問語文和數(shù)學各得了幾分？分析與解答： 解和差問題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學與語文成績之差是 8 分，但是數(shù)學和語文成績之和沒有直接告訴我們 . 可是，條件中給出了兩科的平均成績是 94 分，這就可以求得這兩科的總成績 .解：語文和數(shù)學成績之和是多少分？94 2 188（分）數(shù)學得多少分？（ 188+

24、8） 2 196 2=98（分） 語文得多少分？（ 188-8 ） 2=1802=90（分）或 98-8=90 （分）答：小明期末考試語文得 90 分，數(shù)學得 98 分.學習例 4： 在每兩個數(shù)字之間填上適當?shù)募踊驕p符號使算式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=5分析與解答：這樣想：從 1 至 9 這幾個數(shù)字相加是不會得到5 的，只能從一部分數(shù)字相加再減去一部分字后差是5，也就是說 1 到 9 的和是 45，而兩部分的差是5，先要求出這兩部分數(shù)字利用和差問題的方法便可以求出。（ 45-5 ） 2=20 ，20+5=25可求出其中幾個數(shù)的和是 25，而另外幾個數(shù)的和是 20. 在組成和是

25、25 的幾個數(shù)前面添上“ +”號，而在組成和是 20 的幾個數(shù)前面添上“ - ”號，此題就算出來了。例如： 5+6+9=20可得到。1+2+3+4-5-6+7+8-9=5又如： 5+7+8=20可得到。1+2+3+4-5+6-7-8+9=5又如： 3+4+6+7=20可得到。1+2-3-4+5-6-7+8+9=5同學們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！練習：1. 果園里有桃樹和梨樹共 150 棵，桃樹比梨樹多 20 棵，兩種果樹各有多少棵？12最新 料推薦2. 甲、乙兩桶油共重 30 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？13最新 料推薦課時五雞兔

26、同籠問題教學目標：1：使學生在解題時初步掌握用假設法解決雞兔同籠問題。2：進一步熟練差倍和倍及平均數(shù)問題的解題方法。教學重點：如何掌握用簡單的假設的方法解題，靈活運用差倍和倍方法解。教學過程：學習例 1： （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共 128，雞兔各幾只？分析與解答：如果 46 只都是兔，一共應有4 46=184 只腳，這和已知的128 只腳相比多了 184-128=56 只腳 . 如果用一只雞來置換一只兔，就要減少4-2=2（只）腳 . 那么， 46 只兔里應該換進幾只雞才能使56 只腳的差數(shù)就沒有了呢？顯然，562=28，只要用 28 只雞去置換28 只兔就行了 . 所以，雞的只數(shù)就

27、是28，兔的只數(shù)是 46-28=18。解：雞有多少只？（ 4 6-128 ）（ 4-2 ）=（184-128 ） 2 =56 2=28（只）免有多少只？46-28=18（只）答：雞有 28 只，免有 18 只。我們來總結(jié)一下這道題的解題思路：先假設它們?nèi)峭? 于是根據(jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看相差多少. 每差 2 只腳就說明有一只雞；將所差的腳數(shù)除以 2，就可以算出共有多少只雞 . 我們稱這種解題方法為假設法 . 概括起來，解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是：雞數(shù) =（每只兔腳數(shù) 兔總數(shù) - 實際腳數(shù)）（每只兔子腳數(shù) - 每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)

28、 =雞兔總數(shù) - 雞數(shù)當然，也可以先假設全是雞。學習例 2：雞與兔共有 100 只，雞的腳比兔的腳多80 只，問雞與兔各多少只？分析與解答：這個例題與前面例題是有區(qū)別的，沒有給出它們腳數(shù)的總和，而是給出了它們腳數(shù)的差 . 這又如何解答呢？假設 100 只全是雞，那么腳的總數(shù)是2 100=200（只）這時兔的腳數(shù)為 0，雞腳比兔腳多200 只，而實際上雞腳比兔腳多80 只. 因此，雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了（ 200-80 ）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞. 每把一只兔換成雞，雞的腳數(shù)將增加 2 只，兔的腳數(shù)減少4 只. 那么，雞腳與兔腳的差數(shù)增加（2+4） =6 （只） ，所以換成

29、雞的兔子有120 6=20（只） . 有雞（ 100-20 ）=80（只）。解：（ 2100-80 ）（ 2+4）=20（只）。100-20=80（只）。答：雞與兔分別有80 只和 20 只。學習例 3：紅英小學三年級有3 個班共 135 人，二班比一班多5 人，三班比二班少7 人，三個班各有多少人？分析與解答：我們設想，如果條件中三個班人數(shù)同樣多，那么，要求每班有多少人就很容易了 . 由此得到啟示，是否可以通過假設三個班人數(shù)同樣多來分析求解。結(jié)合下圖可以想，假設二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)相同，以一班為標準，則二班人數(shù)要比實際人數(shù)少5 人 . 三14最新 料推薦班人數(shù)要比實際人數(shù)多 7-5=2（

30、人） . 那么，請你算一算，假設二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)同樣多，三個班總?cè)藬?shù)應該是多少？解法 1：一班： 135-5+ （7-5 ） 3=1323=44（人）二班： 44+5=49（人）三班： 49-7=42（人）答：三年級一班、二班、三班分別有44 人、 49 人和 42 人。分析 2假設一、三班人數(shù)和二班人數(shù)同樣多，那么，一班人數(shù)比實際要多5 人，而三班要比實際人數(shù)多 7 人. 這時的總?cè)藬?shù)又該是多少？解法 2：（ 135+ 5+ 7 ） 3=147 3=49（人）49-5=44（人）， 49-7=42（人）答：三年級一班、二班、三班分別有44 人、 49 人和 42 人。想一想：根據(jù)解法

31、1、解法 2 的思路，還可以怎樣假設？怎樣求解？學習例 4：劉老師帶了 41 名同學去北海公園劃船，共租了10 條船 . 每條大船坐 6 人，每條小船坐 4 人，問大船、小船各租幾條？分析與解答：我們分步來考慮：假設租的 10 條船都是大船，那么船上應該坐6 10= 60 （人）。假設后的總?cè)藬?shù)比實際人數(shù)多了 60- （41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的 4 人都假設成坐 6 人。一條小船當成大船多出2 人， 多出的 18 人是把 18 2=9 （條）小船當成大船。解： 6 10-(41+1 ）（ 6-4 ）= 18 2=9（條）10-9=1（條）答：有 9 條小船， 1 條大船。練

32、習：1. 小華用二元五角錢買了面值二角和一角的郵票共17 張， 問兩種郵票各買多少張？2. 有雞兔共 20 只，腳 44 只，雞兔各幾只？15最新 料推薦課時六巧算加減法和倍問題差倍問題和差問題雞兔同籠問題練習題1 用簡便方法計算下列各題。（ 1）45+38+55（ 2）442-196+158（ 3）2+4+6+.+1002. 一個長方形的周長是 48 厘米，長是寬的 3 倍，求長方形的面積。3. 甲乙兩人共加工零件 100 個，甲加工的零件個數(shù)是乙加工零件個數(shù)的 2 倍少 20 個，求甲乙兩個人各加工多少個零件。4. 媽媽的年齡比小明大 24 歲，今年媽媽的年齡正好是小明的 4 倍，今年媽媽

33、和小明的年齡各是多少。5. 某校男生、女生男生人數(shù)比女生人數(shù)多 74 人，男生女生各多少人。6. 小麗數(shù)學和語文平均分是 95 分，語文比數(shù)學多 2 分，求小麗語文和數(shù)學各是多少分。7. 雞兔同籠，共有頭 90 只，腳 252 只，雞兔各有多少只。16最新 料推薦課時七歸一問題教學目標：1. 讓學生初步了解歸一化問題，并掌握解決正歸一問題，反規(guī)一問題的方法。2. 通過老師講解，使學生掌握分析歸一問題的方法。3. 熟悉并掌握歸一應用題的解題步驟。教學重點：會分析歸一應用題，使之轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并運用數(shù)學方法解決。教學難點：反歸一問題的計算。教學過程：歸一問題有兩種基本類型 . 一種是正歸一，也稱

34、為直進歸一 . 如：一輛汽車 3 小時行 150 千米，照這樣， 7 小時行駛多少千米？另一種是反歸一，也稱為返回歸一 . 如：修路隊 6 小時修路 180 千米，照這樣，修路 240 千米需幾小時？ 正、反歸一問題的相同點是：一般情況下第一步先求出單一量； 不同點在第二步 . 正歸一問題是求幾個單一量是多少，反歸一是求包含多少個單一量。學習例 1 ： 一只小蝸牛 6 分鐘爬行 12 分米，照這樣速度1 小時爬行多少米？集體討論：一只小蝸牛6 分鐘爬行 12 分米，那么蝸牛一分鐘爬行多遠？分析與解答：為了求出蝸牛 1 小時爬多少米，必須先求出1 分鐘爬多少分米，即蝸牛的速度，然后以這個數(shù)目為依

35、據(jù)按要求算出結(jié)果。解：小蝸牛每分鐘爬行多少分米？12 6=2（分米） 1 小時爬幾米？ 1 小時 =60 分。260=120（分米） =12（米）答：小蝸牛 1 小時爬行 12 米。小結(jié)還可以這樣想：先求出題目中的兩個同類量（如時間與時間）的倍數(shù)（即60 分是 6 分的幾倍），然后用 1 倍數(shù)（ 6 分鐘爬行 12 分米）乘以倍數(shù)，使問題得解。解：1 小時 =60 分鐘12（ 606） 1210120（分米） 12（米）或 12 （ 6 60） 120.1=120 （分米） =12（米）答：小蝸牛 1 小時爬行 12 米。學習例 2： 一個糧食加工廠要磨面粉 20000 千克 .3 小時磨了

36、6000 千克 . 照這樣計算，磨完剩下的面粉還要幾小時？集體討論：加工廠一小時磨多少千克面粉？分析與解答：方法 1：通過 3 小時磨 6000 千克， 可以求出 1 小時磨粉數(shù)量 . 問題求磨完剩下的要幾小時，所以剩下的量除以 1 小時磨的數(shù)量，得到問題所求。解：（ 20000-6000）（ 6000 3） =7（小時）答：磨完剩下的面粉還要7 小時。學習例 3： 學校買來一些足球和籃球 . 已知買 3 個足球和 5 個籃球共花了 281 元；買 3 個足球和 7 個籃球共花了 355 元. 現(xiàn)在要買 5 個足球、 4 個籃球共花多少元？分析與解答要求 5 個足球和 4 個籃球共花多少元，關(guān)

37、鍵在于先求出每個足球和每個籃球各多少元 . 根據(jù)已知條件分析出第一次和第二次買的足球個數(shù)相等，而籃球相差7-5 2（個），17最新 料推薦總價差 355-281 74（元） .74 元正好是兩個籃球的價錢，從而可以求出一個籃球的價錢，一個足球的價錢也可以隨之求出，使問題得解。解：一個籃球的價錢：（355-281 ）（ 7-5 ） =37 元一個足球的價錢：（ 281-37 5） 332（元）共花多少元？32 5374=308（元）答：買 5 個足球， 4 個籃球共花 308 元。學習例 4：一個長方體的水槽可容水480 噸. 水槽裝有一個進水管和一個排水管. 單開進水管8 小時可以把空池注滿；

38、單開排水管 6 小時可把滿池水排空 . 兩管齊開需多少小時把滿池水排空？分析與解答要求兩管齊開需要多少小時把滿池水排光，關(guān)鍵在于先求出進水速度和排水速度 . 當兩管齊開時要把滿池水排空，排水速度必須大于進水速度，即單位時間內(nèi)排出的水等于進水與排水速度差 . 解決了這個問題，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時間。解：進水速度： 4808=60（噸 / 小時）排水速度： 4806=80（噸 / 小時）排空全池水所需的時間：480（ 80-60 ） =24（小時）列綜合算式：480（ 480 6-480 8）=24（小時）答：兩管齊開需24 小時把滿池水排空。學習例 5： 7 輛“黃河牌”卡車

39、 6 趟運走 336 噸沙土 . 現(xiàn)有沙土 560 噸， 要求 5 趟運完，求需要增加同樣的卡車多少輛？分析與解答：方法 1：要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛；要求5 趟運完 560 噸沙土，每趟需多少輛卡車，應該知道一輛卡車一次能運多少噸沙土。解：一輛卡車一次能運多少噸沙土？33667=567=8（噸） 560 噸沙土， 5 趟運完，每趟必須運走幾噸？5605112（噸）需要增加同樣的卡車多少輛？1128-7 7（輛）列綜合算式：5605（ 336 6 7） -7 7（輛）答：需增加同樣的卡車7 輛。方法 2：在求一輛卡車一次能運沙土的噸數(shù)時，可以列出兩種不同情況的算式：

40、336 67 ， 336 76. 算式先除以 6，先求出 7 輛卡車 1 次運的噸數(shù)，再除以 7 求出每輛卡車的載重量；算式，先除以 7，求出一輛卡車 6 次運的噸數(shù)，再除以 6，求出每輛卡車的載重量。 在求 560 噸沙土 5 次運完需要多少輛卡車時，有以下幾種不同的計算方法：18最新 料推薦求出一共用車 14 輛后，再求增加的輛數(shù)就容易了。學習例 6：某車間要加工一批零件，原計劃由18 人，每天工作8 小時， 7.5 天完成任務 . 由于縮短工期，要求4 天完成任務，可是又要增加6 人. 求每天加班工作幾小時？分析與解答：我們把 1 個工人工作 1 小時，作為 1 個工時 . 根據(jù)已知條件

41、，加工這批零件，原計劃需要多少“工時”呢？求出“工時”數(shù)，使我們知道了工作總量. 有了工作總量，以它為標準，不管人數(shù)增加或減少，工期延長或縮短，仍然按照原來的工作效率，只要能夠達到加工零件所需“工時”總數(shù)，再求出要加班的工時數(shù)，問題就解決了。解：原計劃加工這批零件需要的“工時”：818 7.5=1080（工時）增加 6 人后每天工作幾小時？1080（ 18+6） 4=11.25（小時）每天加班工作幾小時？11.25-8=3.25（小時）答：每天要加班工作3.25 小時。練習：1. 花果山上桃樹多， 6 只小猴分 180 棵 . 現(xiàn)有小猴 72 只，如數(shù)分后還余 90 棵，請算出桃樹有幾棵？2.

42、 5 箱蜜蜂一年可以釀 75 千克蜂蜜，照這樣計算，釀 300 千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂？19最新 料推薦課時八盈虧問題教學目標：1. 讓學生初步了解盈虧問題，并掌握解決盈虧問題的方法。4. 通過老師講解，使學生掌握分析盈虧問題的方法。5. 熟悉并掌握盈虧應用題的解題步驟。教學重點：關(guān)鍵求出總差數(shù)，以及兩次分配的數(shù)量之差，然后按照公式求出人數(shù)，在求物品的數(shù)量。教學難點：比較法計算。教學過程：學習例 1：三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動 . 如果每人搬 4 塊磚，還剩 7 塊；如果每人搬 5 塊，則少 2 塊磚 . 這個班少先隊有幾個人？要搬的磚共有多少塊？分析 比較兩種搬磚法中各個量之間的關(guān)系：每人搬 4 塊，還剩 7 塊磚；每人搬 5 塊，就少 2 塊 . 這兩次搬磚，每人相差 5-4=1 （塊）。第一種余 7 塊，第二種少 2 塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：7+2=9（塊）每人相差 1 塊，結(jié)果總數(shù)就相差9 塊，所以有少先隊員9 1=9（人）。共有磚： 49743（塊）。解：（ 7+2）（ 5-4 ）=9（人）4 9+7=43（塊）或 5 9-2=43（塊）答：共有少先隊員9 人，磚的總數(shù)是 43 塊。如果把例 1 中的“少 2 塊磚”改為“多 1 塊磚”，你能計算出有多少少先隊員，有多少塊磚