數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)《菱形性質(zhì)》.ppt

1、第一章 特殊平行四邊形,1.1 菱形的性質(zhì),信宜市池洞中學(xué),一、回顧學(xué)習(xí)幾何圖形的過程,1、一條線,直線,射線,線段,A,B,直線AB,A,B,射線AB,A,B,線段AB,2、兩條線,兩條直線平行,兩條直線相交,A,B,C,D,AB/CD,A,B,C,D,O,AB與CD相交于點(diǎn)O,A,B,C,D,O,ABCD，垂足為O,3、三條線,三條線平行,兩條平行線被第三條直線所截,三條直線兩兩相交,4、四條線,四邊形,特殊四邊形,即將學(xué)習(xí) 特殊平行四邊形,梯形,一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行,平行四邊形,兩組對(duì)邊分別平行,一組鄰邊相等的平行四邊形,菱形,生活中常見的菱形圖形,1.1菱形的性質(zhì),從剛才的規(guī)

2、律我們知道：菱形是特殊平行四邊形。,一組鄰邊相等的平行四邊形,1、探究菱形的定義：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,2、菱形的表示方法,菱形ABCD，（與平行四邊形的表示方法相同）,A,B,C,D,3、探究菱形的性質(zhì)：,在平行四邊形的基礎(chǔ)上增加哪些性質(zhì)？,關(guān)于邊,關(guān)于角,關(guān)于對(duì)角線,菱形的四條邊相等。對(duì)邊平行且相等。,菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。對(duì)角線互相平分。,整體圖形,菱形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形,A,B,C,D,O,對(duì)角相等,如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD 相交于點(diǎn)O. 已知AB=5cm，AO=4cm ， 則（1）AD= . （2）BD = .

3、,5cm,6cm,試一試,如圖1-2，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O, BAD=60，BD=6cm，則 （1）AB= ， （2）AC = . ， （3）ACD= 。,試一試,6cm,30,菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ) A.對(duì)角線互相平分 B.鄰角互補(bǔ) C.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D.對(duì)角相等,2. 已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4cm和10cm，則菱形的邊長(zhǎng)為( ) A.116cm B.29cm C.,cm D.,cm,3. 如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別 是BD、CD的中點(diǎn)，EF=6cm，則 AB=_cm,C,D,12,大顯身手：我能行！,4. 如圖，菱形ABCD

4、周長(zhǎng)為8cmBAD=60， 則AC=_cm,5. 如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別 為6cm、8cm，AEBC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是_,6、已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC=16cm，BD=12cm， BEDC于點(diǎn)E，求菱形ABCD的面積和BE的長(zhǎng),第4題,第6題,第5題,6.5cm,已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O. 求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.,數(shù)學(xué)問題需要證明,證明：（1）四邊形ABCD是菱形， AB = CD， AD= BC （菱形的對(duì)邊相等） 又AB=AD AB=BC=CD=AD （2）AB=AD ABD是等腰三角形 又四邊形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的對(duì)角線互相平分） 在等腰三角形ABD中， OB=OD AOBD 即ACBD,1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,2、菱形的性質(zhì)： 菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的