數(shù)學(xué)課堂中問題有效性的幾點(diǎn)思考

1、數(shù)學(xué)課堂中問題有效性的幾點(diǎn)思考胡東祥(學(xué)員) 發(fā)布時間： 2011-09-10 21:44:54 安徽省從2006年起全面實(shí)行新課程改革，北師大版高中數(shù)學(xué)教材主編王尚志教授在2006年7月為我們教師解讀了普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)教材的編寫意圖，在如何進(jìn)行更好數(shù)學(xué)教學(xué)工作上做了自己的詮釋。在普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“提高數(shù)學(xué)的提出、分析和解決問題（包括簡單的實(shí)際問題）的能力”。在北師大版高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材的前言中寫到“在數(shù)學(xué)中，什么是重要的？大部分的意見是：問題是關(guān)鍵。問題是思考的結(jié)果，是深入思考的開始，有問題也是創(chuàng)造的開始。問題可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更主動、更生動、更富探索性。要善于提問，學(xué)會提

2、問，凡事問個為什么。俗語說：看過問題三百個，不會解題也會問?！弊鳛橐痪€教師深知，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)就是以問題解決為核心，通過問題的引入、展開、深入來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。讓問題引領(lǐng)課堂已經(jīng)被廣大教師認(rèn)同。一. 現(xiàn)象 新課程所倡導(dǎo)的是基于數(shù)學(xué)問題而展開的數(shù)學(xué)活動，由問題引導(dǎo)學(xué)生動手動腦，并在數(shù)學(xué)活動中發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生新的問題，進(jìn)一步思索、猜想、反思，使學(xué)生在思考、探索的過程中建構(gòu)靈活的知識基礎(chǔ)，提高對問題的解決能力。然而，在課堂中常出現(xiàn)一些現(xiàn)象：1.問題“弱智化”，問題未經(jīng)設(shè)計(jì)，“是不是，對不對，好不好”等充斥課堂，看似問得多，實(shí)則什么也沒問；2.“引君入甕”式的提問。

3、教師對某一個問題預(yù)設(shè)連環(huán)套，千方百計(jì)對學(xué)生進(jìn)行精心的啟發(fā)、誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“圈套”，一旦學(xué)生的思維游離于標(biāo)準(zhǔn)思路之外，教師就迫不及待的引誘學(xué)生向標(biāo)準(zhǔn)答案靠攏，甚至把學(xué)生具有創(chuàng)意的，個性化的回答修成和教參如出一轍。3.滿堂問的現(xiàn)象，這樣的課堂提問使教師處于教學(xué)的中心地位，而學(xué)生是知識的被動接受者。二. 課堂有效提問的必要性波利亞說過：你要求解的問題可能不大，但如果它能引起你的好奇心，如果它能使你的創(chuàng)造才能得以展現(xiàn)，而且，如果你是用自己的方法去解決它們的，那么，你就會體驗(yàn)到這種緊張心情，并享受到發(fā)現(xiàn)的喜悅。在易塑造的青少年時期，這樣的體驗(yàn)會使你養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣，并在你心中留下深刻的印象，甚至?xí)?/p>

4、影響你的一生的性格。哈爾莫斯說過：問題是數(shù)學(xué)的心臟。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有了問題，學(xué)生的好奇心才能激發(fā);有了問題,學(xué)生的探究才真正的有效;有了問題,學(xué)生的學(xué)習(xí)動力才能持續(xù)。三.課堂有效提問的基本要求 用提問的方式提高課堂教學(xué)效率，除了根據(jù)不同的教學(xué)目的，采用恰當(dāng)?shù)奶釂栴愋?，考慮提問的順序等外，還要注意以下幾點(diǎn)：1. 教師提問題時的態(tài)度應(yīng)當(dāng)積極或中立，避免提問過程中消極因素影響到學(xué)生，包括語氣、表情，甚至內(nèi)容本身，它們會降低學(xué)生回答的渴望。例如“難道我們以前沒有講過嗎？”，“你怎么會得出那個答案”等。2. 不要讓學(xué)生逃避提問，要讓學(xué)生明白說“我不知道”是不可接受的，不能作為不參與課堂和不努力學(xué)習(xí)的借口

5、。學(xué)生一無所知的情況是很少的，多數(shù)情形是學(xué)生不完全理解問題，或不能全部正確回答，甚至有時是不愿意回答，這些都是不主動進(jìn)行課堂思考行為。3. 提問要面向全體學(xué)生。在進(jìn)行課堂提問時，即使回答問題的是個別學(xué)生，也要力求課堂上每個學(xué)生都是思考該問題，使得提問真正成為一種有效的教學(xué)手段。課堂提問的對象要比較廣泛，不能只是少數(shù)學(xué)生，要防止被少數(shù)成績較好的且性格外向的學(xué)生來回答，而忽視成績較差或性格內(nèi)向的學(xué)生的傾向。問題提出之后，務(wù)必先給學(xué)生留一個思考的時間，然后再讓學(xué)生回答，對未回答或未能給出正確答案的學(xué)生也要做出恰當(dāng)?shù)姆磻?yīng)與評價，可以啟發(fā)他們尋求正確答案，或者分析錯誤的原因，或者請其他學(xué)生給予幫助等等，

6、盡量減少讓學(xué)生齊答的現(xiàn)象。因?yàn)辇R答現(xiàn)象看起來學(xué)習(xí)氣氛很熱烈，但其中必然有一部分學(xué)生沒有經(jīng)過大腦的思考，就像“南郭先生”一樣混水摸魚，附聲附和。四. 課堂有效問題的設(shè)計(jì)策略北師大版教材中每一節(jié)的開篇盡量從問題開始，通過適時的問題引導(dǎo)教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，孕育學(xué)生的創(chuàng)新精神。在小結(jié)中教材從知識的聯(lián)系，數(shù)學(xué)思想方法的高度提出問題，引導(dǎo)學(xué)生從整體結(jié)構(gòu)中把握相應(yīng)的知識和值得注意的問題。在平時教學(xué)中，教師關(guān)注這些問題的同時，設(shè)計(jì)出具有自身特點(diǎn)的問題幫助學(xué)生思考，滲透數(shù)學(xué)思想方法。1. 問題設(shè)計(jì)要有趣味性學(xué)生是課堂的主體，興趣是最好的“老師”。充分調(diào)動和激勵學(xué)生的求知欲和積極性是每位教師不斷追求的宗

7、旨。聯(lián)系實(shí)際，貼近生活就能讓問題走近學(xué)生，使學(xué)生對問題產(chǎn)生極大的興趣，這就為研究問題，解決問題提供了基礎(chǔ)、動力和保證。筆者在上“算法”這章前，先布置一個課前任務(wù)，讓學(xué)生親自觀察用洗衣機(jī)洗衣服的全過程。你能描述其整個過程嗎？猜一猜洗衣機(jī)的操作程序是怎樣的？這樣讓學(xué)生體驗(yàn)在日常生活中“程序”的重要，并初步了解“程序”和“循環(huán)結(jié)構(gòu)”這個重點(diǎn)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生觀察和分析實(shí)際問題的能力。2. 問題設(shè)計(jì)要有目的性強(qiáng)化雙基，夯實(shí)基礎(chǔ)是教學(xué)工作的基本原則。問題取源于雙基，通過問題又強(qiáng)化了雙基。問題圍繞重點(diǎn)，通過問題又突出重點(diǎn)。讓學(xué)生在不斷提出問題，解決問題的流程中扎實(shí)基礎(chǔ)。在“函數(shù)的表示法”一節(jié)中，筆者提出“函數(shù)

8、的圖像可以是連續(xù)的曲線，折線，離散的點(diǎn)等，那么判斷一個圖像是不是函數(shù)的圖像的依據(jù)是什么？”，通過這個問題引發(fā)學(xué)生對函數(shù)的定義的進(jìn)一步思考，加強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)的定義的理解。再如“向量就是有向線段，有向線段就是向量”的說法對嗎？讓學(xué)生進(jìn)一步的理解有向線段和向量之間的區(qū)別和聯(lián)系。3.問題的設(shè)計(jì)的整體性問題的設(shè)計(jì)的整體性就是圍繞新課標(biāo)對問題設(shè)計(jì)做整體的考慮，注重從同一模型、相近題類和方法的歸類等形成問題串，不僅產(chǎn)生布局設(shè)計(jì)的整體效果，也同時取得相似強(qiáng)化的特殊成效。例如在復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)時，筆者設(shè)計(jì)以下問題：問1：是怎樣的一個角？問2：怎樣表示旋轉(zhuǎn)角方向及所成角？問3：之間有著怎樣的內(nèi)在聯(lián)系？問4：用怎

9、樣的數(shù)學(xué)模型反應(yīng)（）與（）之間的關(guān)系？問5：怎樣將銳角的三角函數(shù)推廣到任意角的三角函數(shù)？問6：當(dāng)角 確定后， 的正弦，余弦，正切值也隨之確定，他們之間有什么關(guān)系？問7：如何用數(shù)學(xué)語言刻畫函數(shù)的周期性？在這里，啟迪性問題是如何建立周期性模型，導(dǎo)入性問題是如何表示任意角，核心問題是怎樣表示不同旋轉(zhuǎn)方向所形成的角？怎樣將銳角的三角函數(shù)推廣到任意角的三角函數(shù)？如何用數(shù)學(xué)語言刻畫函數(shù)的周期性？通過這些問題的交互，分解，生成整個內(nèi)容，將整個內(nèi)容串成一個有機(jī)的整體。4. 問題的設(shè)計(jì)的啟發(fā)性蘇霍姆林斯基說過，學(xué)生心靈深處有一種根深蒂固的需要希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。所以數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)更應(yīng)該有助于學(xué)生

10、的這種需要，學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)的問題，以問促思，以問促問，促進(jìn)學(xué)生不斷再思考。例如在討論“是否存在整數(shù)m使得時，都有成立”設(shè)計(jì)如下的問題：問1：就題目中n的任意性，你能歸納猜想出m的值？問2：看到你能聯(lián)想到什么？問3：利用二項(xiàng)式定理展開后，怎樣利用放縮法做變式替換?問4： 對于和式怎樣做出進(jìn)一步處理？5. 問題的設(shè)計(jì)的層次性問題之間應(yīng)具有層次，由淺入深逐步展開，這種層次不僅是邏輯之間的層次，更為主要的是思維過程的生成性。在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)時，應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的思維活動過程，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合理的預(yù)設(shè)。例如在函數(shù)的單元測試試卷的講評課上，“若函數(shù) 的圖像關(guān)于（2,0）對稱，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A. -4 B

11、. 4 C .2 D. -2”問1：解此題時，你是怎么思考的？又是怎么想到的？大部分學(xué)生解此題方法主要有兩種：一是代入嘗試法，一是特值 法，f(1)=-f(3)或f(2)=0問2：特值法是如何想到的？函數(shù)f(x)圖像的關(guān)于（2,0）對稱，圖像呈現(xiàn)出怎樣的特征？問3：你能用關(guān)系式表示這個特征？問4：你能用a,b表示函數(shù)的圖像的對稱點(diǎn)嗎？6 .問題的設(shè)計(jì)的探究性引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究是這次新課程改革提出的核心理論，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)探究，關(guān)鍵問題在于“問題”的設(shè)計(jì)，問題本身就應(yīng)具有探究性。在平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示教學(xué)中設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生自己通過歸納、類比、猜想求公式，引導(dǎo)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)。對于兩個向量，已知，那么通過數(shù)量積的定義可以寫出（1）對于直角坐標(biāo)系下，則求， ，（2）通過（1）你能猜想的坐標(biāo)表