svpwm的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解_W

1、 公之于眾。其中難免有誤，請大家指正，謝謝！ 駒：QQ：422741349 Email: 此文的講解是非常清楚，但是還是存在一些錯誤，本人做了一些修正，為了更好的理解 整個推導(dǎo)過程，對部分過程進行分解，并加入加入 7 段和 5 段時調(diào)制區(qū)別。 Email: 1空間電壓矢量調(diào)制 SVPWM 技術(shù)SVPWM 是近年發(fā)展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率逆變器的六個功率開關(guān)元 件組成的特定開關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波，能夠使輸出電流波形盡 可能接近于理想的正弦波形?？臻g電壓矢量 PWM 與傳統(tǒng)的正弦 PWM 不同，它是從三相輸出電壓

2、的整體效果出發(fā)，著 眼于如何使電機獲得理想圓形磁鏈軌跡。 SVPWM 技術(shù)與 SPWM 相比較，繞組電流波形的諧波 成分小，使得電機轉(zhuǎn)矩脈動降低，旋轉(zhuǎn)磁場更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了 很大提高，且更易于實現(xiàn)數(shù)字化。下面將對該算法進行詳細分析闡述。 1.1 SVPWM 基本原理 SVPWM 的理論基礎(chǔ)是平均值等效原理，即在一個開關(guān)周期內(nèi)通過對基本電壓矢量加以組 合，使其平均值與給定電壓矢量相等。在某個時刻，電壓矢量旋轉(zhuǎn)到某個區(qū)域中，可由組成 這個區(qū)域的兩個相鄰的非零矢量和零矢量在時間上的不同組合來得到。兩個矢量的作用時間 在一個采樣周期內(nèi)分多次施加，從而控制各個電壓矢量的作用時間，

3、使電壓空間矢量接近按 圓軌跡旋轉(zhuǎn)，通過逆變器的不同開關(guān)狀態(tài)所產(chǎn)生的實際磁通去逼近理想磁通圓，并由兩者的 比較結(jié)果來決定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，從而形成 PWM 波形。逆變電路如圖 2-8 示。 設(shè)直流母線側(cè)電壓為 Udc，逆變器輸出的三相相電壓為 UA、UB、UC，其分別加在空間上 互差 120的三相平面靜止坐標系上，可以定義三個電壓空間矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)， 它們的方向始終在各相的軸線上，而大小則隨時間按正弦規(guī)律做變化，時間相位互差 120。 假設(shè) Um 為相電壓有效值，f 為電源頻率，則有： 浙江海得新能源有限公司U A (t) = Um cos(q) （2-27） U B

4、(t) = Um cos(q - 2p / 3)U(t) = U cos(q + 2p / 3) Cm其中，q = 2pft ，則三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量 U(t)就可以表示為： 3j 2p / 3j 4p / 3jqU (t) = U (t) + U (t)e+ U=U e（2-28） (t)e ABCm2可見 U(t)是一個旋轉(zhuǎn)的空間矢量，它的幅值為相電壓峰值的 1.5 倍，Um 為相電壓峰值，且 以角頻率=2f 按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)的空間矢量，而空間矢量 U(t)在三相坐標軸（a， b，c）上的投影就是對稱的三相正弦量。 圖 2-8 逆變電路 由于逆變器三相橋臂共有 6 個開關(guān)

5、管，為了研究各相上下橋臂不同開關(guān)組合時逆變器輸出的 空間電壓矢量，特定義開關(guān)函數(shù) Sx ( x = a、b、c) 為： 1上橋臂導(dǎo)通Sx = （2-30） 0下橋臂導(dǎo)通(Sa、Sb、Sc)的全部可能組合共有八個，包括 6 個非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、 U4(100)、U5(101)、U6(110)、和兩個零矢量 U0(000)、U7(111)，下面以其中一 種開關(guān) 組合為 例分 析，假設(shè) Sx ( x= a、b、c)= (100)， 此 時 第 2 頁 共 16 頁 浙江海得新能源有限公司U ab = Udc ,Ubc = 0,Uca = -Udc- U = U

6、 ,U - U = U（2-30） UaNbNdcaNcNd cU+ U+ U= 0 aNbNcN求解上述方程可得：Uan=2Ud /3、UbN=-U d/3、UcN=-Ud /3。同理可計算出其它各種組合的空間電壓矢量，列表如下： 表 2-1 開關(guān)狀態(tài)與相電壓和線電壓的對應(yīng)關(guān)系 圖 2-9 給出了八個基本電壓空間矢量的大小和位置。 圖 2-9 電壓空間矢量圖 其中非零矢量的幅值相同（模長為 2Udc/ 3），相鄰的矢量間隔 60，而兩個零矢量幅 值為零，位于中心。在每一個扇區(qū)，選擇相鄰的兩個電壓矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的 第 3 頁 共 16 頁 Sa Sb Sc 矢量符號 線電壓 相電

7、壓 Uab Ubc Uca UaN UbN UcN 0 0 0 U0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 U4 Udc 0 0 2 U 3 dc- 1 U 3 dc- 1 U 3 dc1 1 0 U6 Udc Udc 0 1 U 3 dc1 U 3 dc- 2 U 3 dc0 1 0 U2 0 Udc Udc - 1 U 3 dc- 1 U 3 dc- 1 U 3 dc0 1 1 U3 0 Udc Udc - 2 U 3 dc1 U 3 dc1 U 3 dc0 0 1 U1 0 0 Udc - 1 U 3 dc- 1 U 3 dc2 U 3 dc1 0 1 U5 Udc 0 Udc 1 U 3

8、 dc- 2 U 3 dc1 U 3 dc1 1 1 U7 0 0 0 0 0 0 浙江海得新能源有限公司原則來合成每個扇區(qū)內(nèi)的任意電壓矢量，即： （2-31） 或者等效成下式： *T = U x *Tx + U y *Ty + U 0 *T0 （2-32） Uref 其中，Uref 為期望電壓矢量；T 為采樣周期；Tx、Ty、T0 分別為對應(yīng)兩個非零電壓矢 量 Ux、Uy 和零電壓矢量 U 0 在一個采樣周期的作用時間；其中 U0 包括了 U0 和 U7 兩個零 矢量。式（2-32）的意義是，矢量 Uref 在 T 時間內(nèi)所產(chǎn)生的積分效果值和 Ux、Uy、U 0分別在時間 Tx、Ty、T0

9、內(nèi)產(chǎn)生的積分效果相加總和值相同。 由于三相正弦波電壓在電壓空間向量中合成一個等效的旋轉(zhuǎn)電壓，其旋轉(zhuǎn)速度是輸入電 源角頻率，等效旋轉(zhuǎn)電壓的軌跡將是如圖 2-9 所示的圓形。所以要產(chǎn)生三相正弦波電壓，可以利用以上電壓向量合成的技術(shù)，在電壓空間向量上，將設(shè)定的電壓向量由 U4(100)位置 開始，每一次增加一個小增量，每一個小增量設(shè)定電壓向量可以用該區(qū)中相鄰的兩個基本非 零向量與零電壓向量予以合成，如此所得到的設(shè)定電壓向量就等效于一個在電壓空間向量平 面上平滑旋轉(zhuǎn)的電壓空間向量，從而達到電壓空間向量脈寬調(diào)制的目的。 1.2 SVPWM 法則推導(dǎo)三相電壓給定所合成的電壓向量旋轉(zhuǎn)角速度為=2f，旋轉(zhuǎn)一周

10、所需的時 間為 T =1/f ；若載波頻率是 fs ，則頻率比為 R = f s / f 。這樣將電壓旋轉(zhuǎn)平面等 切 割 成 R 個 小 增 量 ，亦 即 設(shè) 定 電 壓 向 量 每 次 增 量 的 角 度 是 ： =2/ R =2f/fs=2Ts/T。 今假設(shè)欲合成的電壓向量 Uref 在第區(qū)中第一個增量的位置，如圖 2-10 所示，欲用 U4、 U6、U0 及 U7 合成，用平均值等效可得：U ref*Tz =U 4*T4 +U 6*T6 。 圖 2-10 電壓空間向量在第區(qū)的合成與分解 第 4 頁 共 16 頁 浙江海得新能源有限公司在兩相靜止參考坐標系（，）中，令 Uref 和 U4

11、間的夾角是，由正弦定理 可得： | cosq = T4 | U | + T6 | U | cos p - -a 軸|Uref46TT3ss （2-33） pT|Uref| sinq = 6 | U6 | sin- - - - - - - b軸Ts3因為 |U 4 |=|U 6|=2Udc/3 ，所以可以得到各矢量的狀態(tài)保持時間為： （2-34） 式中 m 為 SVPWM 調(diào)制系數(shù)（調(diào)制比）， m= 3 |Uref|/Udc 。 而零電壓向量所分配的時間為： T7=T0=(TS-T4-T6 ) /2 （2-35） 或 者 T7 =(TS-T4-T6 ) （2-36） 得到以 U4、U6、U7 及

12、 U0 合成的 Uref 的時間后，接下來就是如何產(chǎn)生實際的脈寬調(diào)制波形。在 SVPWM 調(diào)制方案中，零矢量的選擇是最具靈活性的，適當選擇零矢量，可最大限度地減少開關(guān)次數(shù)，盡可能避免在負載電流較大的時刻的開關(guān)動作，最大限度地減少開 關(guān)損耗。 一個開關(guān)周期中空間矢量按分時方式發(fā)生作用，在時間上構(gòu)成一個空間矢量的序列，空 間矢量的序列組織方式有多種，按照空間矢量的對稱性分類，可分為兩相開關(guān)換流與三相開 關(guān)換流。下面對常用的序列做分別介紹。 1.2.17 段式 SVPWM我們以減少開關(guān)次數(shù)為目標，將基本矢量作用順序的分配原則選定為：在每次開關(guān)狀態(tài) 轉(zhuǎn)換時，只改變其中一相的 開關(guān)狀態(tài)。并且對零矢量在時

13、間上進行了平均分配，以使產(chǎn)生的 PWM 對稱，從而有效地降低 PWM 的諧波分量。當 U4(100)切換至 U0(000)時，只需改變A 相上下一對切換開關(guān)，若由 U4(100)切換至 U7(111)則需改變 B、C 相上下兩對切換開關(guān)， 增加了一倍的切換損失。因此要改變電壓向量 U4(100)、U2(010)、 U1(001)的大小，需配合零電壓向量 U0(000)，而要改變 U6(110)、U3(011)、U5(100)， 需配合零電壓向量 U7(111)。這樣通過在不同區(qū)間內(nèi)安排不同的開關(guān)切換順序， 就可以獲得對稱的輸出波形，第 5 頁 共 16 頁 浙江海得新能源有限公司其它各扇區(qū)的開

14、關(guān)切換順序如表 2-2 所示。 表 2-2 UREF 所在的位置和開關(guān)切換順序?qū)φ招?UREF 所在的位置 開關(guān)切換順序 三相波形圖 Ts 區(qū)（060） 0-4-6-7-7-6-4-0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 T0/2 T4/2 T6/2 T7/2 T7/2 T6/2 T4/2 T0/2 區(qū)（60120） 0-2-6-7-7-6-2-0 區(qū)（120180） 0-2-3-7-7-3-2-0 區(qū)（180240） 0-1-3-7-7-3-1-0 區(qū)（240300） 0-1-5-7-7-5-1-0 區(qū)（300360） 0-4-5-

15、7-7-5-4-0 以第扇區(qū)為例，其所產(chǎn)生的三相波調(diào)制波形在時間 TS 時段中如圖所示，圖中電壓向量出 第 6 頁 共 16 頁 浙江海得新能源有限公司現(xiàn)的先后順序為 U0、U4、U6、U7、U6、U4、U0，各電壓向量的三相波形則與表 2-2 中的開 關(guān)表示符號相對應(yīng)。再下一個 TS 時段，Uref 的角度增加一個，利用式（2-33）可以重新計算新的 T0、T4、T6 及 T7 值，得到新的 合成三相類似（3-4）所示的三相波形；這樣 每一個載波周期 TS 就會合成一個新的矢量，隨著的逐漸增大，Uref 將依序進入第、 、區(qū)。在電 壓向量旋轉(zhuǎn)一周期后，就會產(chǎn)生 R 個合成矢量。 1.2.2

16、5 段式 SVPWM對 7 段而言，發(fā)波對稱，諧波含量較小，但是每個開關(guān)周期有 6 次開關(guān)切換，為了進一 步減少開關(guān)次數(shù)，采用每相開關(guān)在每個扇區(qū)狀態(tài)維持不變的序列安排，使得每個開關(guān)周期只 有 3 次開關(guān)切換，但是會增大諧波含量。具體序列安排見下表。表 2-3 UREF 所在的位置和開關(guān)切換順序?qū)φ招?第7 頁 共 16 頁 UREF 所在的位置 開關(guān)切換順序 三相波形圖 區(qū)（060） 4-6-7-7-6-4 Ts區(qū)（60120） 2-6-7-7-6-2 Ts 011111 111111 001110 T2/2T6/2T7/2T7/2T6/2T2/2 區(qū)（120180） 2-3-7-7-3-2

17、Ts 001100111111011110T2/2T3/2T7/2T7/2T3/2T2/2111111000111100111T4/2T6/2T7/2T7/2T6/2T4/2 浙江海得新能源有限公司1.3SVPWM 控制算法通過以上 SVPWM 的法則推導(dǎo)分析可知要實現(xiàn) SVPWM 信號的實時調(diào)制，首先需要知道參 考電壓矢量 Uref 所在的區(qū)間位置，然后利用所在扇區(qū)的相鄰兩電壓矢量和適當?shù)牧闶噶縼?合成參考電壓矢量。圖 2-10 是在靜止坐標系（，）中描述的電壓空間矢量圖，電壓矢 量調(diào)制的控制指令是矢量控制系統(tǒng)給出的矢量信號 Uref，它以某一角頻率在空間逆時針旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)到矢量圖的某個 6

18、0扇區(qū)中時，系統(tǒng)計算該區(qū)間所需的基本電壓空間矢量，并以此矢量所對應(yīng)的狀態(tài)去驅(qū)動功率開關(guān)元件動作。當控制矢量在空間旋轉(zhuǎn) 360后，逆變 器就能輸出一個周期的正弦波電壓。 1.3.1 合成矢量 Uref 所處扇區(qū) N 的判斷 空間矢量調(diào)制的第一步是判斷由 U 和 U所決定的空間電壓矢量所處的扇區(qū)。假定合成的電壓矢量落在第 I 扇區(qū)，可知其等價條件如下： 0arctan(U/U)0 ，則 A=1，否則 A=0； 若 U 20 ，則 B=1，否則 B=0；若 U30 ， 則 C=1，否則 C=0?？梢钥闯?A，B，C 之間共有八種組合，但由判斷扇區(qū)的公式可知 A，B， C 不會同時為 1 或同時為 0

19、，所以實際的組合是六種，A，B，C 組合取不同的值對 應(yīng)著不 同的扇區(qū)，并且是一一對應(yīng)的，因此完全可以由 A，B，C 的組合判斷所在的扇區(qū)。為區(qū)別六種狀態(tài)，令 N=4*C+2*B+A，則可以通過下表計算參考電壓 矢量 Uref 所在的扇區(qū)。 表 2-3 P 值與扇區(qū)對應(yīng)關(guān)系 采用上述方法，只需經(jīng)過簡單的加減及邏輯運算即可確定所在的扇區(qū)，對于提高系統(tǒng)的 響應(yīng)速度和進行仿真都是很有意義的。 第 9 頁 共 16 頁 N 3 1 5 4 6 2 扇區(qū)號 扇區(qū) 落在此扇區(qū)的充要條件 I U0 ，U0 且 U/ U0 ， 且 U/ |U| 3 U0 且 -U/ U 3 U0 ，U0 且 U/ U 3 U

20、 3 U0 ，U0 且 -U/U TNPWM 時，矢量端點超出正六邊形，發(fā)生過調(diào)制。輸出的波形會出 現(xiàn)嚴重的失真，需采取以下措施： 設(shè)將電壓矢量端點軌跡端點拉回至正六邊形內(nèi)切圓內(nèi)時兩非零矢量作用時間分別為 TNx，TNy，則有比例關(guān)系： TTNy Nx = （2-39） TNxTNy因此可用下式求得 TNx，TNy，TN0，TN7： T =TNxTNxT+ TNPWMNxNyTT =NyT （2-40） NyNPWMT+ TNxNyT= T = 007按照上述過程，就能得到每個扇區(qū)相鄰兩電壓空間矢量和零電壓矢量的作用時間。當 Uref 所在扇區(qū)和對應(yīng)有效電壓矢量的作用時間確定后，再根據(jù) PWM

21、 調(diào)制原理，計算出每一相 對應(yīng)比較器的值，其運算關(guān)系如下 在 I 扇區(qū)時如下圖， 第 13 頁 共 16 頁 浙江海得新能源有限公司= (T - T - T )/ 2taonsxyt= t+ T- - - 7 段 （2-41） bonaonxt= t+ T conbony同理可以推出 5 段時，在 I 扇區(qū)時如式， taon= 0t= T- -5 段 （2-42） bonxt= t+ T conbony不同 PWM 比較方式，計數(shù)值會完全不同，兩者會差 180 度 其他扇區(qū)以此類推，可以得到表 2-5，式中 Ntaon 、Ntbon 和 Ntcon 分別是相應(yīng)的比 較器的計數(shù)器值，而不同扇區(qū)時

22、間分配如表 2-5 所示，并將這三個值寫入相應(yīng)的比較寄存器就完成了整個 SVPWM 的算法。 表 2-5 不同扇區(qū)比較器的計數(shù)值 1.4SVPWM 物理含義SVPWM 實質(zhì)是一種對在三相正弦波中注入了零序分量的調(diào)制波進行規(guī)則采樣的一 種變形 SPWM。但 SVPWM 的調(diào)制過程是在空間中實現(xiàn)的，而 SPWM 是在 ABC 坐標系 第 14 頁 共 16 頁 扇區(qū) 1 2 3 4 5 6 Ta Ntaon Ntbon Ntcon Ntcon Ntbon Ntaon Tb Ntbon Ntaon Ntaon Ntbon Ntcon Ntcon Tc Ntcon Ntcon Ntbon Ntaon

23、Ntaon Ntbon 段 數(shù) 以倒三角計數(shù)，對應(yīng)計數(shù)器的值 以正三角計數(shù)，對應(yīng)計數(shù)器的值 ()7 Ntaon = TNPWM - (NTPWM - TNx - TNy )/ 2Ntbon = TNPWM - Ntaon - TNx N= TNPWM - N- T tcontbonNy N=NTPWM-T-T/2taonNxNyNtbon = Ntaon +TNxN= N+T tcontbonNy 5 N taon = TNPWM N tbon = TNPWM- TNx N= TNPWM- N- TtcontbonNy N taon= 0 N= TtbonNx N= N+ TtcontbonN

24、y 浙江海得新能源有限公司下分相實現(xiàn)的；SPWM 的相電壓調(diào)制波是正弦波，而 SVPWM 沒有明確的相電壓調(diào)制波，是隱含的。為了揭示 SVPWM 與 SPWM 的內(nèi)在聯(lián)系，需求出 SVPWM 在 ABC 坐標系 上的等效調(diào)制波方程，也就是將 SVPWM 的隱含調(diào)制波顯化。 為此，本文對其調(diào)制波函數(shù)進行了詳細的推導(dǎo)。 由表 3-2 我們知道了各扇區(qū)的矢量 發(fā)送順序：奇數(shù)區(qū)依次為：U 0 ，U k ，U k+1 ，U 7 ，U k+1 ，U k ，U 0偶數(shù)區(qū)依次為：U 0 ，U k+1 ，U k ，U 7 ，U k ，U k+1 ，U 0利用空間電壓矢量近似原理，可總結(jié)出下式：sin kp- c