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24.1.2垂直于弦的直徑,垂徑定理,總結(jié),1、判斷下列圖是否是表示垂徑定理的圖形。,是,不是,是,練習(xí),如果AB=6,則AE=_ BE=_,例1 如圖，已知在O中，弦AB的長為16，O的半徑是10，求圓心O到AB的距離。,則OA10，AEBE。 AB16 AE8 在RtAOE中，由勾股定理有,解：連結(jié)OA。 過點O作OEAB，垂足為E，,OE6,E,例題2弓形的弦長AB為 8 cm，弓形的高CD為2cm，則這弓形所在的圓的半徑為多少？,解：設(shè)OB= X, OD= X-2,OCAB AB= 8 AD=BD= 4 (垂徑定理),在RtODB中，由勾股定理可得：,答：弓形所在的圓的半徑是5,X,2,?,X=（X-2）+4,X=5,拓展 已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點。 求證：ACBD。,則AEBE，CEDE。 AECEBEDE。 所以，ACBD,E,證明：過O作OEAB，垂足為E，,垂徑定理的幾個基本圖形,如果在O中，AB為弦，CD為直徑，AB平分CD，請問AB與CD有何位置關(guān)系？_你還能得出哪些等量關(guān)系？ _,垂徑定理推論： 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。,ABCD AC=AD BC=BD,垂直,AC=AD BC=BD,數(shù)學(xué)語
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