數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.1.3弧、弦、圓心角課件.ppt

1、弓形的弦長為24cm，弓形的高為8cm，則這弓形所在的圓的半徑為.,13cm,圓的對稱性及特性,圓是軸對稱圖形,圓的對稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線,它有無數(shù)條對稱軸.,駛向勝利的彼岸,圓也是中心對稱圖形,它的對稱中心就是圓心.,用旋轉(zhuǎn)的方法可以得到:,一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度,都能與原來的圖形重合.,這是圓特有的一個性質(zhì): 圓的旋轉(zhuǎn)不變性,24.1.3 弧、弦、圓心角的關(guān)系,圓心角：我們把頂點在圓心的角叫做圓心角.,O,一、概念,練一練：找出右上圖中的圓心角。,圓心角有：AOD,BOD,AOB,教學(xué)目標,學(xué)習目標： 1、掌握圓心角的概念。 2、掌握在同圓或等圓中，弧、弦、圓心角中有一

2、個量相等就可以推出其它相對應(yīng)的兩個量就相等。 3、掌握它們在解題中的應(yīng)用 重（難）點預(yù)見：弧、弦、圓心角、弦心距關(guān)系的性質(zhì),1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。,顯然AOBAOB,O,A,B,A,B,如圖，在O中，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？,可得到：,O,A,B,探究一,思考：如圖，在等圓中，如果AOBAO B， 你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？,O ,A,B,由AOBAO B可得到：,弧、弦與圓心角的關(guān)系定理,小結(jié),思考,定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么

3、？,（1）、如果 那么AOBAOB， 成立嗎 ?,探究二,在同圓中，,（1）,成 立,（2）、如果 那么AOBAOB， 成立嗎 ?,探究二,在同圓中，,（2）,成 立,弧、弦與圓心角的關(guān)系定理,小結(jié),2、在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_， 所對的弦_； 3、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角_，所對的弧_,相等,相等,相等,相等,在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等,三、定理,O,B,A,B,A,O,B,O,A,B,O,B,A,B,O,1、,2、,3、,請利用右圖用數(shù)學(xué)語言敘述一下我們剛學(xué)的三條定理。,如圖，AB、CD是O的兩條弦 （1

4、）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_ （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？,AB=CD,AB=CD,練習,OEOF,（5）如果要得到OE=OF，那么需要添加什么條件？_,（6）已知OE=OF，那么可以得到哪些相等的量？,證明：, AB=ACABC是等腰三角形,又ACB=60，, ABC是等邊三角形 , AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例題,例1 如圖，在O中， AB=AC ,ACB=60, 求證：AOB=BOC=AOC, ,1、如圖，在O中，AB=AC ，C=75，求A的度數(shù)。,練習, ,練習,2、如圖，AD=BC, 比較AB與CD的長度，并證明你的結(jié)論。請問圖中除AD=BC還有沒有其它相等的線段？, ,3、如圖，O是EPF的平分線上的一點，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點A、B和C、D，求證AB=CD,如圖、O在ABC三邊上截得的弦長相等，A=50，則BOC= 度,練習,已知如圖、在兩個等圓中,P是圓心連線MN的中點,過點P的線段分別交兩圓于A、C、D、B，求證:A