2.2.1+對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算+第二課時(shí)

1、第二課時(shí)對數(shù)的運(yùn)算,2.2對數(shù)函數(shù) 22.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算,1.掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡、求值和證明 2了解對數(shù)的換底公式,課堂互動(dòng)講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,第二課時(shí),課前自主學(xué)案,課前自主學(xué)案,1若abN(a0，a1)，與之等價(jià)的對數(shù)式為_. 2對數(shù)的基本性質(zhì)有_；_；_ (a0且a1) 3對數(shù)恒等式為_,blogaN,零和負(fù)數(shù)無對數(shù),logaa1,loga10,alogaNN(a0，a1，N0),logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,1若M、N同號(hào)，則式子loga(MN)logaMlogaN成立嗎？ 提示：不一定當(dāng)M0，N0時(shí)成立；當(dāng)M0，N0時(shí)不成立 2

2、對數(shù)式logapNq如何化簡？(a0，a1，N0),3對數(shù)logab與logba(a0，b0，a1，b1)有什么關(guān)系？,課堂互動(dòng)講練,對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的正用是把積、商、冪的對數(shù)“拆開”求值；逆用是把對數(shù)的和、差、積轉(zhuǎn)化為一個(gè)對數(shù)求值,【思路點(diǎn)撥】由題目可知(1)式中是以2為底的對數(shù)，(2)式中都是常用對數(shù)，同時(shí)兩式中含有根號(hào)以及對數(shù)的加減運(yùn)算可利用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,【名師點(diǎn)撥】(1)采用了逆用對數(shù)運(yùn)算法則；(2)是正用對數(shù)運(yùn)算法則,利用對數(shù)的換底公式，可以把不同底的對數(shù)化成同底的對數(shù)，這是解決有關(guān)對數(shù)問題的基本方法 已知log142a，試用a表示log 7. 【思路點(diǎn)撥】解答本題可借助對數(shù)的運(yùn)

3、算性質(zhì)及對數(shù)的換底公式等，建立所求結(jié)果與已知條件之間的關(guān)系,【名師點(diǎn)撥】換底公式的本質(zhì)是化同底，這是解決對數(shù)問題的基本方法解題過程中換成什么樣的底應(yīng)結(jié)合題目條件，并非一定用常用對數(shù)、自然對數(shù),互動(dòng)探究1用本例中的“a”如何表示log87?,指數(shù)冪與對數(shù)式之間有必然的聯(lián)系，二者可相互轉(zhuǎn)化求值,【名師點(diǎn)撥】法一，通過指數(shù)式化對數(shù)式求出x，y，再代入所求式子中進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算，注意化同底 法二，對等式兩邊取對數(shù)，是一種常用的技巧,方法技巧 1利用對數(shù)運(yùn)算法則求值，一般有兩種處理方法 一種是將式中真數(shù)的積、商、冪、方根運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算法則將它們化為對數(shù)的和、差、積、商，然后化簡求值；另一種是它的逆運(yùn)算(如例1) 2求條件對數(shù)式的值，可從條件入手，從條件中分化出要求的對數(shù)式，進(jìn)行求值；也可從結(jié)論入手，轉(zhuǎn)化成能使用條件的形式；還可同時(shí)化簡條件和結(jié)論，直到找到它們之間的聯(lián)系(如例2，例3),失誤防范 1應(yīng)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意保證每個(gè)對數(shù)都有意義 要注意底數(shù)和真數(shù)的取值范圍例如，log5(5)(5)是有