2.2.1+對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算+第二課時(shí)_第1頁
2.2.1+對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算+第二課時(shí)_第2頁
2.2.1+對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算+第二課時(shí)_第3頁
2.2.1+對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算+第二課時(shí)_第4頁
2.2.1+對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算+第二課時(shí)_第5頁
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文檔簡介

1、第二課時(shí)對數(shù)的運(yùn)算,2.2對數(shù)函數(shù) 22.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算,1.掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),并能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡、求值和證明 2了解對數(shù)的換底公式,課堂互動(dòng)講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,第二課時(shí),課前自主學(xué)案,課前自主學(xué)案,1若abN(a0,a1),與之等價(jià)的對數(shù)式為_. 2對數(shù)的基本性質(zhì)有_;_;_ (a0且a1) 3對數(shù)恒等式為_,blogaN,零和負(fù)數(shù)無對數(shù),logaa1,loga10,alogaNN(a0,a1,N0),logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,1若M、N同號(hào),則式子loga(MN)logaMlogaN成立嗎? 提示:不一定當(dāng)M0,N0時(shí)成立;當(dāng)M0,N0時(shí)不成立 2

2、對數(shù)式logapNq如何化簡?(a0,a1,N0),3對數(shù)logab與logba(a0,b0,a1,b1)有什么關(guān)系?,課堂互動(dòng)講練,對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的正用是把積、商、冪的對數(shù)“拆開”求值;逆用是把對數(shù)的和、差、積轉(zhuǎn)化為一個(gè)對數(shù)求值,【思路點(diǎn)撥】由題目可知(1)式中是以2為底的對數(shù),(2)式中都是常用對數(shù),同時(shí)兩式中含有根號(hào)以及對數(shù)的加減運(yùn)算可利用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,【名師點(diǎn)撥】(1)采用了逆用對數(shù)運(yùn)算法則;(2)是正用對數(shù)運(yùn)算法則,利用對數(shù)的換底公式,可以把不同底的對數(shù)化成同底的對數(shù),這是解決有關(guān)對數(shù)問題的基本方法 已知log142a,試用a表示log 7. 【思路點(diǎn)撥】解答本題可借助對數(shù)的運(yùn)

3、算性質(zhì)及對數(shù)的換底公式等,建立所求結(jié)果與已知條件之間的關(guān)系,【名師點(diǎn)撥】換底公式的本質(zhì)是化同底,這是解決對數(shù)問題的基本方法解題過程中換成什么樣的底應(yīng)結(jié)合題目條件,并非一定用常用對數(shù)、自然對數(shù),互動(dòng)探究1用本例中的“a”如何表示log87?,指數(shù)冪與對數(shù)式之間有必然的聯(lián)系,二者可相互轉(zhuǎn)化求值,【名師點(diǎn)撥】法一,通過指數(shù)式化對數(shù)式求出x,y,再代入所求式子中進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算,注意化同底 法二,對等式兩邊取對數(shù),是一種常用的技巧,方法技巧 1利用對數(shù)運(yùn)算法則求值,一般有兩種處理方法 一種是將式中真數(shù)的積、商、冪、方根運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算法則將它們化為對數(shù)的和、差、積、商,然后化簡求值;另一種是它的逆運(yùn)算(如例1) 2求條件對數(shù)式的值,可從條件入手,從條件中分化出要求的對數(shù)式,進(jìn)行求值;也可從結(jié)論入手,轉(zhuǎn)化成能使用條件的形式;還可同時(shí)化簡條件和結(jié)論,直到找到它們之間的聯(lián)系(如例2,例3),失誤防范 1應(yīng)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意保證每個(gè)對數(shù)都有意義 要注意底數(shù)和真數(shù)的取值范圍例如,log5(5)(5)是有

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