山東省兗州市漕河鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《菱形判定》課件 新人教版

1、三菱越野汽車欣賞,19.2.2 菱 形 （2）,菱形ABCD的性質(zhì)：,1.具有平行四邊形的一切性質(zhì)。,2.菱形本身具有的特殊性質(zhì): 四條邊相等, 兩條對(duì)角線互相垂直平分, 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,3.菱形的面積等于菱形對(duì)角線乘積的一半. （為什么？）,O,矩形的判定方法,1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。,2、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 。,（對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）,3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。,你知道如何判定一個(gè)菱形嗎？,菱形的判定方法：,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；,AB=BC ABCD,四邊形ABCD是菱形,命題：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,

2、證明：, ABCD是菱形,又 AC BD;,四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,BA=BC,O,菱形的判定方法：,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；,ACBD ABCD,四邊形ABCD是菱形,（對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形）,情境：李芳同學(xué)先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？,猜想：四邊都相等的四邊形是菱形 。,四條邊都相等的四邊形是菱形.,AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形,菱形的判定方法：,歸納,菱形常用的判定方法：,1、有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,2

3、、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,（對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.）,3、有四條邊相等的四邊形是菱形.,做一做：判斷下列命題是否正確，并說明理由 (1)對(duì)角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形 (2)兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形 是菱形 (3)鄰角相等的四邊形是菱形 (4)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 (5)兩組對(duì)角分別相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形 是菱形 (6)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 (7)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。 (8)一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形。,錯(cuò),對(duì),對(duì),對(duì),錯(cuò),對(duì),錯(cuò),對(duì),例題（課本P109.）,（1）一邊長(zhǎng)為5cm平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，那么平行四邊形的面積是 。,練習(xí):,24,一邊長(zhǎng)為5cm平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求證：這個(gè)平行四邊形為菱形。,請(qǐng)你動(dòng)腦筋,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？,A,C,D,B,思考:,學(xué)到了如何識(shí)別菱形, 今天你學(xué)到了什么 ,菱形識(shí)別方法：,1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,2、對(duì)角線互相垂直的平行四