2018屆中考數(shù)學總復習第一篇第二單元方程(組)與(組)5一次方程(組)及其應用課件.pptx

1、第二單元方程(組)與不等式(組),第5講一次方程(組)及其應用,考點一,考點二,考點三,考點一一元一次方程及其解法 1.一元一次方程,2.等式的性質(zhì)(方程變形的依據(jù)) 性質(zhì)1:若a=b,則ac=bc;,考點一,考點二,考點三,3.解一元一次方程的一般步驟,考點一,考點二,考點三,考點二二元一次方程組及其解法 1.定義 含有兩個未知數(shù)(二元),并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫二元一次方程;兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程(或者一個二元一次方程,一個一元一次方程)聯(lián)立起來,組成的方程組叫一元一次方程組. 2.解法 解二元一次方程組的基本思想是:消去一個未知數(shù)(簡稱消元),得到一個一元一次方程,然

2、后解這個一元一次方程. (1)代入消元法:從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達式,再把它代入到另一個方程,進行求解. (2)加減消元法:把這兩個方程兩邊分別相加或相減消去一個未知數(shù)的方法.,考點一,考點二,考點三,考點三一次方程(組)的應用(高頻) 1.列方程(組)解應用題的一般步驟 (1)審:審清題意,弄清已知量和未知量; (2)設(shè):設(shè)未知數(shù); (3)列:找相等關(guān)系,列方程(組); (4)解:解方程(組); (5)驗:檢驗方程的解是否正確且是否符合題意; (6)答:規(guī)范作答,注意單位名稱.,考點一,考點二,考點三,2.常見應用題及基本關(guān)系式,考點一,考點二,考點三,命題點1,命題點2,命題點1

3、等式的性質(zhì) 1.(2015安徽,14,5分)已知實數(shù)a,b,c滿足a+b=ab=c,有下列結(jié)論: 若c0,則 若a=3,則b+c=9; 若a-b=c,則abc=0; 若a,b,c中只有兩個數(shù)相等,則a+b+c=8. 其中正確的是(把所有正確結(jié)論的序號都選上).,命題點1,命題點2,命題點2一元一次方程和二元一次方程組的應用 2.(2016安徽,6,4分)2014年我省財政收入比2013年增長8.9%,2015年比2014年增長9.5%,若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元,則a,b之間滿足的關(guān)系式為( C ) A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%9

4、.5%) C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%),命題點1,命題點2,3.(2017安徽,16,8分)九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價各幾何? 譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元.問共有多少人?這個物品的價格是多少? 請解答上述問題.,命題點1,命題點2,4.(2014安徽,20,10分)2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準,共支付餐廚和建筑垃圾處理費5 200元.從2014年元月起,

5、收費標準上調(diào)為:餐廚垃圾處理費100元/噸,建筑垃圾處理費30元/噸.若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化,則要多支付垃圾處理費8 800元.該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?,考法1,考法2,考法3,考法1一元一次方程的解法,例1(2017湖北武漢)解方程:4x-3=2(x-1). 解:去括號,得4x-3=2x-2. 移項,得4x-2x=3-2. 合并同類項,得2x=1. 化系數(shù)為1,得x= .,考法1,考法2,考法3,方法總結(jié)解方程注意事項 (1)去括號要注意符號,不能漏乘;含有多重括號的,按去括號法則逐層去括號. (2)去分母不要漏乘沒有分母的項

6、(特別是常數(shù)項),若分子是多項式,則要把它看成一個整體加上括號. (3)解方程后要代回去檢驗解是否正確. (4)當遇到方程中反復出現(xiàn)相同的部分時,可以將這個相同部分看作一個整體來進行運算,從而使運算簡便.,考法1,考法2,考法3,對應訓練,1.(2017湖南永州)x=1是關(guān)于x的方程2x-a=0的解,則a的值是(B) A.-2B.2C.-1D.1 2.(2017內(nèi)蒙古赤峰)正整數(shù)x,y滿足(2x-5)(2y-5)=25,則x+y等于(A) A.18或10B.18C.10D.26,解析: 把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0,解得a=2.,3.(2016廣東廣州)解方程:5x=3(x-4).

7、 解 去括號,得5x=3x-12. 移項,得5x-3x=-12. 合并同類項,得2x=-12. 系數(shù)化為1,得x=-6.,考法1,考法2,考法3,考法2二元一次方程組的解法,考法1,考法2,考法3,方法總結(jié)解二元一次方程組的思想方法是消元,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程.具體消元的方法有加減消元法和代入消元法.當有同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)時,直接選擇加減法.如果有未知數(shù)的系數(shù)為1或-1時,可以考慮用代入法.,考法1,考法2,考法3,對應訓練,考法1,考法2,考法3,考法3一元一次方程(組)的應用,例3(2017內(nèi)蒙古呼和浩特)某專賣店有A,B兩種商品,已知在打折前,買60件A商品和30件B

8、商品用了1 080元,買50件A商品和10件B商品用了840元.A,B兩種商品打相同折以后,某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元,計算打了多少折?,解:設(shè)打折前A,B兩種商品的單價分別為x元,y元,考法1,考法2,考法3,方法總結(jié)構(gòu)建方程(或方程組)模型,首先應找到題目中的等量關(guān)系,可先用文字把等量關(guān)系寫出來,再用等式表示,即可列出滿足題意的方程(或方程組),解方程(組)即可.,考法1,考法2,考法3,對應訓練,6.(2017湖北荊州)為配合荊州市“我讀書,我快樂”讀書節(jié)活動,某書店推出一種優(yōu)惠卡,每張卡售價20元,憑卡購書可享受8折優(yōu)惠,小慧同學到該書店購書,她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小慧同學不買卡直接購書,則她需付款多少元?(B) A.140元B.150元 C.160元D.200元,考法1,考法2,考法3,7.(2017廣東深圳)一球鞋廠,現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋,比上個月多賣10%,設(shè)上個月賣出x雙,則可列方程(D) A.10%x=330B.(1-10%)x=330 C.(1-10%)2x=330D.(1+10%)x=330,解析: 等量關(guān)系是上個月賣出的雙數(shù)(1+10%)=本月賣出的雙數(shù),依此列出方程即可. 設(shè)上個月賣出x雙,根據(jù)題意得(1+10%)x=330.,考法1,考法2